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杜桥中学2014学年第一学期高二年级第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列说法中正确的是（ ）a.三点确定一个平面 b.面和面有不同在一条直线上的三个点c.梯形一定是平面图形 d.四边形一定是平面图形2.右图的三视图表示的几何体是（ ）a.圆台 b.棱锥 c.圆锥 d.圆柱3.下列说法中，正确的是（ ）a.棱柱的侧面可以是三角形 b.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形c.棱柱的各条棱都相等 d.正方体和长方体都是特殊的四棱柱4.在正方体中，下列关系正确的是（ ）a. b. c. d.5.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）a.一个圆台、两个圆锥 b.两个圆台、一个圆柱c.一个圆柱、两个圆锥 d.两个圆台、一个圆柱6.垂直于同一条直线的两条直线（ ）a.平行 b.相交 c.异面 d.以上都有可能7. 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形，则原来的图形的形状为（ ）8.以下四个结论：两条直线平行于同一个平面，则这两条直线平行；两条直线没有公共点，则这两条直线平行；两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行；一条直线和一个平面内的无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为（ ）a.0 b.1 c.2 d.39.已知直线与直线垂直，则与面的位置关系是（ ）a. b. c. 与相交 d.以上都有可能10.若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（ ）a.倍 b.倍 c.倍 d.倍11.在空间四边形各边、上分别取、四点，如果和相交于点.那么（ ）a.点必在直线上 b.点必在直线上c.点必在平面外 d.点与面的位置关系无法确定12.如图，在直三棱柱中，点，分别是棱，的中点，则直线和所成的角是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为4，则这个球的体积等于_；14.平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间成立的命题：_；15.设、是直线，是平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，与相交，则与也相交； 若与异面，则.其中真命题的序号是_；杜桥中学2014学年第一学期高二年级第一次月考数学（文）答题卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13._ 14._ 15._ _16._ 17._ 18._三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）如图，设计一个四棱锥冷水塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为，高是，问制造这个塔顶需要多少铁板？20.（12分）如图，在直三棱柱中，,点是的中点
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