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黑龙江省双鸭山一中2014-2015学年高二数学9月月考试题 理第i卷 （选择题， 共60分）一、选择题（共60分，12小题，每题5分）1.中心在坐标原点的椭圆，焦点在轴上，焦距为，离心率为，则该椭圆的方程为()a. b. c. d.2.设、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，则点到椭圆左焦点的距离为()a4 b3 c2 d53抛物线y4x2的焦点到准线的距离是()a.b. c. d14.直线被圆截得的弦长为()a b c d. 5.已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( )a. b. c. d.6.设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则双曲线的离心率为()a. b. c. d.7.若过点且斜率为的直线与圆在第一象限的部分有交点，则的取值范围（ ）a. b. c. d. 8.已知，且，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 9.若圆关于直线对称，则由点向圆所做的切线长的最小值是（ ）a. b. c. d.10. 过点p(2,3)的抛物线的标准方程是()ay2x或x2y by2x或x2ycy2x或x2y dy2x或x2y11.过点向圆作两条切线、，则弦所在直线的方程为( )a. b. c. d.12.已知椭圆,若此椭圆上存在不同的两点、关于直线对称，则实数的取值范围是( )a. b. c.d.第卷 （非选择题， 共60分）2、 填空题（共20分，4小题，每小题5分）13.顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线上的一点p(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为 .14.若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是 .15.为双曲线右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值为 .16.以下四个关于圆锥曲线的命题中：设、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线与椭圆有相同的焦点其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)3、 解答题（共40分，4题，每题10分）17.已知点，直线及圆.(1)求过点的圆的切线方程；(2)若直线与圆相切，求的值18.已知双曲线与椭圆共焦点，它的一条渐近线方程是（1） 求双曲线的方程；（2） 若点在双曲线上，求证：.19.已知矩形的对角线交于点，边所在直线的方程为，点在边所在的直线上(1)求矩形的外接圆的方程；(2)已知直线，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线的方程20.椭圆的左、右焦点分别为
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