怎样认识中学物理课本中的磁极概念.doc

怎样认识中学物理课本中的磁极概念王志强中学物理课本中对磁极下的定义是从条形磁体吸引铁屑的多少来定义的，如果将条形磁体投入铁屑中，再取出时可以发现，靠近两端的地方吸引铁屑多，即磁性特别强。定义磁极为：磁体上磁性最强的部分。将条形磁体或狭长磁针的中心支撑悬挂起来两个磁极总是分别指向南北方向，因此称指北的一端为北极（通常用N表示），指南的一端为南极 （用S表示）。且给出了磁体间相互作用力的规律“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”。从磁极相互作用的规律来解释看这个定义属于磁理论中的“磁荷观点”的，如果用这个概念去解释电流磁场中的问题时，有时却是大相径庭。例如，通电螺线管，它的性质类似于条形磁体，则两端吸引铁磁物质的作用最强，采用“磁荷观点”就是所谓的磁极，现讨论通电螺线管内的一个小磁针（如图1）的取向问题时，依据磁感应线（B）向来判断，小磁针静止时N极应指向右端。（这种判断是依据磁理论中的“电流观点”的）然而若依据磁极相互作用规律来判断，同名磁极相互排斥，小磁针的N极应指向左。（图1）通电螺线管内的小磁针这两种相反的结果完全相反，采用“电流观点” 判断与事实相否。学生们感到困惑，教师也难于说明为什么这里不能用磁极相互作用来判断小磁针的取向。上述例子在练习题中常会出现，却无法回避的。问题所在的矛盾是什么？就是在电流的磁场中使用磁极的概念，没有搞清楚使用磁极的范围。要想解决这个矛盾必须从理论上给出磁极的定义。1. 关于磁极起源的两种观点和磁极的定义在磁学发展初期，17世纪初英国人吉尔伯特首先引入了磁极概念。他用天然磁石磨成球状，依据小磁针在磁球表面的取向确定了球表面一个一个的磁子午圈,这些经线的汇交处被吉尔伯特称为磁极。今天看来他这样定义磁极也是合理的。在电磁学发展的历史上，在磁性起源的解释上，先后产生了两种理论，较早形成的一种称为“磁荷观点”，磁铁有N，S两极，它们同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，与静电场中的电荷相互作用很相似，所以，人们做出假定，有类似于电荷的磁荷存在。且N极上的叫正磁荷，S极上的叫负磁荷。正、负磁荷构成磁偶极子在。在探讨永久磁体的磁性时，永久磁体的磁分子按一个方向排列，这样一根磁棒的端面上就会出现未能抵消的磁荷。定义：磁荷集中处为磁极，聚集正磁荷处为N极；聚集负磁荷处为S极。（如图2）（图2） 通电螺线管和永久磁棒类似于点电荷在真空之间的库仑定律可以推想“磁库仑定律” 即两个点磁荷1之间的相互作用力F沿着它们之间的连线，与它们之间的距离r的平方成反比，与每个磁荷的数量（或称磁极强度）qm1和qm2成正比，用公式表示为： 其中k=1/40 (与电荷库仑定律k=1/4对比)从上述讨论可以认为同性磁荷相排斥，异性磁荷相吸引。进而指出只有“磁荷观点”才有真正意义的磁极概念。在中学课本中所说的磁极没有确切的意义的。但是从它的作用规律“同名磁极相斥，异名磁极相吸引”来看，这个定义本质上属“磁荷观点”。按照点电荷理论，点电荷能激发电场。且电场E=F/q,是有源场，电场线起始于正电荷终止于负电荷。“磁荷观点”认为磁荷也能激发磁场，用电场强度H表示磁荷激发的磁场。服从的规律是：HdS=qm/0Hdl=0 其中的qm称为磁荷数量（或磁极强度）。用磁力线（H线）来描述磁场，H线不闭合，说磁荷的磁场是有源场，源头就是磁极。这更能显示磁极的确切意义。这样一来一个永久磁棒的磁场的磁力线，不管棒内还是棒外都是从N极发出而止于S极。显然磁荷观点不能给出电和磁统一的物理图象，教科书一般不再采用，所以，然而，近代物理学关于磁单极的预言和研究使我们还不能认为磁荷是虚构的5。至1820年奥斯特发现电流的磁效应后，电流或分子电流生磁的观点成为直到目前研究静磁学的理论基础。磁本质的另一种观点为“电流观点”，这是著名的物理学家安培提出的。在奥斯特发现电流的磁效应以后，安培以“分子电流”假说解释了永久磁体的磁性，从而形成了“磁场是电流激发的电流观点”。这个理论统一了电和磁。电流激发的磁场用磁感应强度B表示，服从的规律是： BdS = 02 Bdl 从这个观点得出电流激发的磁场是个涡旋场。用磁感应线（B线）来描述电流磁场的分布。B线是无头无尾的闭合线，这些无头无尾的曲线没有端点，不可能有“极”的概念。所以磁本性的电流观点原则上是没有磁极概念的。在中学课本中对磁场方向以小磁针静止时N极指向来确定。实际上小磁针和电流环是等效的，符合电流观点的定义。小磁针N极方向与电流环的磁矩方向一致才静止。因此当电流环的磁矩方向与B线不一致时，电流环要发生转动，最终两者力矩为零（N极指向与B线方向一致）。之所以说这个磁场方向的规定是电流观点的，这里没有应用磁荷相互作用规律，而用的是安培定律。这两种观点都可以独立的解释磁现象，在一般的情况下，对同一问题的两种观点的理论可以得到相同的结果。而且从计算方法上看，磁荷观点简便的多，即使采用分子电流观点在解决具体问题时，也常用虚构的“磁荷”作等效的运算。为了避免错误，要始终应用一个观点的概念，再不加任何限制条件时切记混用，否则会出现错误结果3。上述螺线管内小磁针问题，就是因为在电流磁场里不加限制的使用磁荷观点的磁极概念造成的。2. 在电流的磁场里使用磁极来讨论磁力的范围采用“电流观点”时就不能用磁极的概念的说法是错误的，上面提到过使用磁极定性讨论作用力时简捷，尽管这样做理论上不和谐，但只要限制使用范围仍可解决问题。仍以通电螺线管为例，这是电流的磁场问题，以磁感应强度B表示磁场分布。每一个电流环可等效为一个磁偶极子，许多电流环沿轴向排列起来就组成一个通电螺线管，和一个永久棒状永久磁体等效。棒的两端有异性磁荷，也就有了磁极。等效磁荷与通入螺线管的电流强度的关系为：qm=0a24其中a2为螺线管截面积，为螺线管轴向单位长度上的电流强度。理论上可以证明在螺线管外部B和H的分布相同，B和H的力线是相似的，这个区域内磁荷的磁场就和电流的磁场等效。所以就可以使用磁荷观点的磁极来讨论磁作用力，结果和始终应用电流观点完全相同。 但是应当注意在螺线管内部电流磁场B和磁荷的磁场H不同，不能用磁荷的磁场来等效电流的磁场。应该使用安培定律来讨论小磁针取向。因为按磁荷观点，磁荷激发磁场H的规律，与电荷激发电场E的规律完全相同，则以H为切线的磁力线起始于正磁荷，终止于负磁荷，是不闭合曲线，H线分布应为（如图3） 图3 (螺线管内外的H线分布)对于磁感应强度B,在螺线管外部由于M=0,故由B=0（H+M）可得B=0H，即以B为切线的磁力线（B线）与H线分布相同，最多只差一个常数，引起疏密不同，为了便于比较把疏密画的相同，于是螺线管外部两种磁力线完全重合。在螺线管内部，其轴线上的B正值，即B沿Z轴正向（与H方向相反）；除轴线上其它点，由B=0H+0M，B为0H和0M的矢量和。因其内各点M相同，而H不同。故B不同7。以图5中A点为例。由图4可知，H指向上方，而M总是指向Z轴正向，故图4知B指向右上方，再考虑到B服从 BdS = 0，即B线不能中断，便可大致画出螺线管内部的B线（如图4），图4 （螺线管内外部的B线分布） 图5（螺线管内部B的矢量合成）因此，在螺线管外部可以用磁极的概念来解释，而在螺线管内部则不可，只能用安培定律。一般地说，在讨论电流磁场时，只要能用一个闭合曲面，把电流遮闭起来后，曲面外，就可以用等效磁荷来等效，即磁极间相互作用力来讨论。在初中阶段，讨论磁力作用时，可有加限制地使用，但遇到通电螺线管内部时则不可滥用，在高中阶段，要培养学生形成统一的电流管理，逐渐淡化磁极间的相互作用。3. 磁性最强的地方并非磁场最强的地方在中学阶段往往认为磁性最强的地方也是磁场最强的地方，事实并非如此，在中学课本中的磁性是指吸引铁磁性物质的特性。磁场最强的地方是磁场不均匀的地方6。例如在螺线管端部的磁场是不均匀的，设有一个小磁针处于这一区域（如图6），靠近螺线管端的磁针的S极受力为Fs，磁针的N极受力为FN。这两个力的力矩使磁针发生转动和平动。由于磁针S极的磁场强于N极的磁场，使得