（浙江专版）2017-2018学年高中数学 课时跟踪检测（十六）向量加法运算及其几何意义新人教A版必修4.doc

课时跟踪检测（十六） 向量加法运算及其几何意义层级一学业水平达标1下列等式错误的是()aa0aab0c0 d解析：选b由向量加法可知2.2()()等于()a bc d解析：选c原式()()0.3下列各式不一定成立的是()aabba b0aac d|ab|a|b|解析：选da成立，为向量加法交换律；b成立，这是规定；c成立，即三角形法则；d不一定成立，只有a，b同向或有一者为零向量时，才有|ab|a|b|.4在矩形abcd中，|4，|2，则向量的长度等于()a2b4c12 d6解析：选b因为，所以的长度为的模的2倍，故答案是4.5已知平行四边形abcd，设a，且b是一非零向量，则下列结论：ab；aba；abb；|ab|a|b|.其中正确的是()a bc d解析：选a在平行四边形abcd中，0，0，a为零向量，零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，正确，错误6_.解析：原式.答案：7已知正方形abcd的边长为1，a，c，b，则|abc|_.解析：|abc|2|2.答案：28.如图，在平行四边形abcd中，(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.解析：(1)由平行四边形法则可知为.(2).(3).(4)0.答案：(1)(2)(3)(4)09.如图，e，f，g，h分别是梯形abcd的边ab，bc，cd，da的中点，化简下列各式：；.解：.0.10如图所示，中心为o的正八边形a1a2a7a8中，ai (i1,2，7)，bj(j1,2，8)，试化简a2a5b2b5b7.解：因为0，所以a2a5b2b5b7()()b6.层级二应试能力达标1.已知d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，则下列等式中不正确的是()ab0c,d解析：选d由向量加法的平行四边形法则可知，.2下列命题错误的是()a两个向量的和仍是一个向量b当向量a与向量b不共线时，ab的方向与a，b都不同向，且|ab|a|b|c当向量a与向量b同向时，ab，a，b都同向，且|ab|a|b|d如果向量ab，那么a，b有相同的起点和终点解析：选d根据向量的和的意义、三角形法则可判断a、b、c都正确；d错误，如平行四边形abcd中，有，起点和终点都不相同3已知abc的三个顶点a，b，c及平面内一点p满足，则下列结论中正确的是()ap在abc的内部bp在abc的边ab上cp在ab边所在的直线上dp在abc的外部解析：选d，根据平行四边形法则，如图，则点p在abc外部4下列命题正确的是()a如果非零向量a，b的方向相反或相同，那么ab的方向必与a，b之一的方向相同b若0，则a，b，c为三角形的三个顶点c设a0，若a(ab)，则abd若|a|b|ab|，则b0解析：选c当ab0时，a选项不正确；若0，则a，b，c三点共线或a，b，c为三角形的三个顶点，故b选项不正确；若a与b不共线，则ab与a不共线，故c选项正确；若|a|b|ab|，则b0或b0(a与b反向共线，且|a|b|)，故d选项不正确5如果|8，|5，那么|的取值范围为_解析：根据公式|a|b|ab|a|b|直接来计算答案：3,136若a等于“向东走8 km”，b等于“向北走8 km”，则|ab|_，ab的方向是_解析：如图所示，设a，b，则ab，且abc为等腰直角三角形，则|8，bac45.答案：8 km北偏东457.如图所示，p，q是三角形abc的边bc上两点，且bpqc.求证：.证明：，.与大小相等，方向相反，0，故0aq.8.如图，已知向量a，b，c，d.(1)求作abcd.(2)设|a|2，e为单位向量，求|ae|的最大值解：(1)在平面内任取一点o，作a，b，c，d，则abcd.(2)在平面内任取一点o，作