谈初一数学如何培养学生的运算能力.doc

谈初一数学如何培养学生的运算能力初一学生由于缺乏良好的学习习惯，在运算中普遍存在速度慢、准确性差，缺乏运算的条理性、合理性、灵活性，而造成人为差错. 新课程标准在第三学段（7-9年级）学段目标中明确要求“掌握必要的运算技能”. 本人在数学教学中针对初一学生的年龄特点、知识结构特点和思维特点，进行运算技能的训练，注意学生运算能力的培养，取得了较好的效果，现小结如下：一、 培养学习数学兴趣，养成有意注意习惯初中一年级的学生，正处于心理的一个重要的转折期，他们好奇心强，爱说好动，争强好胜，但缺乏毅力，抽象思维能力弱；针对初一学生的年龄和心理特征，首先要培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学学习的积极性、主动性，明确学习目的，只有这样学生才不会感到计算枯燥，才能持久学习，才会产生克服学习困难的决心和勇气；同时教师围绕教学目标，通过灵活多样的教学方法，去鼓励、启发、引导学生发现和总结规律、探讨应用，获得成功的乐趣. 如在有理数的运算、整式加减、解一元一次方程教学时，有些学生对运算缺乏正确认识，不认真审题，不进行思考，草草了事，导致计算上经常出错，针对学生解题中出现的错误情况，把学生平时作业中出现的种种错误摘录出来，让学生去讨论、订正、体会，使学生在热烈讨论的气氛中受到感染，取得积极的效果.例1、 计算：1-(2y-1)-(3y+3) 错解：原式=1-2y-1-3y+3 (去括号时搞错符号) = -5y+3.例2、 解方程 错解：3x2(x5)=1 (去分母时漏乘了不含分母的项)3x2x+ 10= 1 x=9.学生通过分析、讨论，很容易找出上述解题中的错误，得出正确答案，从而加深印象，避免发生类似的错误, 养成有意注意的习惯.二、抓好起点教学，防患与未然引进负数后，把数的范围从非负有理数扩充到有理数，学生不容易接受. 首先,从知识结构起点理解，有理数由两部分组成：符号部分与数字部分，有理数的运算法则也由两部分构成：一是符号部分，二是数字部分. 教学中除重视理解外，应特别注意其应用要点，帮助学生选择思维的起点，设计思维程序, 强调“先定符号后计算，观察特点再起步”，即先确定每步运算或结果的符号，再对其绝对值进行计算；计算时先观察题目的特点，选择合适的方法，以求合理、规范、准确、迅速地进行有理数混合运算. 例3、 计算：14解：原式=1(29) =1(7) =1+= .在有理数的混合运算时，可先让学生通过观察再确定其运算步骤，初学时可标明某一步可同时进行计算，可以避免一些易发生的错误. 三、促进学生数学思维结合运算能力的培养，加强数学思维的训练，从初一起做好学生从单层次思维向多层次思维的转化，学生学习了用字母表示数后，数学的抽象性有了进一步展示，学生感知字母的主要障碍是容易受小学算术的定势影响. 如比较5a和4a的大小，学生易受小学数54的影响而忽略a可正、可负、可为零的情形，错误判断为5a4a, 而忽视了5a=4a（当a=0时）；或5a4a（当a0时）两种情况的存在，为此教学中着力突出a是什么有理数，使之认识由表及里，由具体向抽象发展. 例4、 已知 求a+b的值.解：a=3或a=3, b=2或b=2对于a、b的取值，应分四种情况讨论，当a=3,b=2或a=3,b=2或a=3,b=2或a=3,b=2时，分别求出a+b的值为5;1;-1;-5.解这类题要让学生全面考虑，正确分类，克服思维定势，谨防漏解、错解. 四、掌握运算依据，进行运算训练学生进行数学运算时，让学生注意做到“步步有依据”，对每一步运算都能“言必有据，言必有理”，初学关于数、式、方程（不等式）运算的每一步后面注明所依据的定律、法则或原理，从而使学生不仅“会做”、“会说”而且“真懂”，既要了解“怎样运算”，又要明确“为什么要这样运算”，减少运算的盲目性，提高运算的正确性. 例5、 合并同类项：5x2-8x+7-4x2+6x-3解：5x2-8x+7-4x2 +6x-3 （找同类项并标上记号）=5x2-4x2-8x+6x+7-3 (加法交换律)=（5x2-4x2）+（-8x+6x）+（7-3） （加法结合律）=（5-4）x2+（-8+6）x +（7-3） （乘法分配律）= x2-2x+4 (有理数加法法则)五、培养良好的学习习惯学生在做数学练习时，常常因粗心大意而出错，这大多数是因平时不良习惯所致. 针对这情况要求学生在计算时养成审题，规范书写，及时检验，有错必订正的习惯. 具体要求学生：一看，即做数学运算题时养成认真审题的习惯，冷静观察，看清符号、数字，及数字与符号的关系；二想，在计算前先根据式子的特点进行认真思考，想算式里有几级运算，运算的顺序怎样，参与运算的数目有何特点，应先算什么，再算什么，最后算什么，各步的符号如何确定，再想能否应用运算律、性质，使计算简化，尽可能发现简捷计算的因素；三算，要求学生认真细心地计算，力争一遍正确无误. 计算过程中要求书写规范，运算过程要一丝不苟，字迹清晰、工整；运算能力较差的，要多安排几步，最好一步只完成一种运算 ，计算时不马虎了事 ；四验，要求学生运用不同的数学方法，养成从不同的角度进行检验的良好习惯，这样不仅使学生会验证运算结果，而且反过来又会促进运算能力的进一步提高. 运算中出现的错误，及时纠正，分析思路是否正确，运算过程的每一步是否有错误，并查找相应的知识与经验方面存在的问题，不要简单地把原因归结为粗心大意，告诉学生订正一个错误比再做一道习题更重要. 六、精心设计习题教师精心设计习题，加强各类基本运算的练习，这是提高运算能力的一个重要环节，练习太多则加重学生的负担，练习太少则不能满足教学的要求，达不到训练的目的. 要结合教学的目标和任务、重点和难点，选择一些有代表性的运算题，创设各种练习方法、设计合理的练习层次，充分调动每个学生的积极性和主动性. 如有理数运算，首先选择有理数绝对值较小的习题，以熟练法则和确定符号为目的，然后适当加大运算的难度，突出训练学生关于数值计算能力的提高，最后设置综合训练题，重点放在处理运算顺序和合理运算上；同时有目的、有重点地进行一题多解的训练，将简捷的方法与繁琐的方法进行对比，促进学生探索合理的解题方法，设计互动性习题，从另一方面去开阔学生的思路, 使学生养成从正向和逆向两个方面去认识、理解知识，从而提高学生分析问题，理解问题的能力. 七、培养数感，寻找巧解数感是学生对数的敏感性，是学生对数值的一种直觉，对数学公式、定理、性质、公理等数学概念的直接反应，能为解决问题而选择适当的算法. 教学中若人为地总结解题规律，归纳解题的通法，就会逐渐导致思维呆板，培养学生材具备一定的数感，让学生在遇到具体问题时自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，用不同的方法解答相同的问题，通过比较，优中选优，可使学生的思维更加灵活，从而摆脱思维定势的限制，用敏锐的眼光发现问题的具体特点，直接根据数量之间的关系进行计算，不拘泥于一般思路，