江苏省无锡市南长区八年级数学期中考试试题 苏科版.doc

南长区2012-2013第一学期八年级期中数学试卷一、 选择题（每小题3分，共30分）1下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） a b c d2下列各式中，正确的是（ ） a3 b()9 c3 d2 3已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于（ ） a12 b12或15 c15 d15或184在，3.14，0.3，0.5858858885，中无理数有（ ） a3个 b4个 c5个 d6个5用四舍五入法对数5664000取近似值，保留三个有效数字，结果是 （ ）a566 b5660000 c5.66106 d5.67106 6下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（ ） a2，3，4 b3，6，9 c5，12，13 d6，8，97下列说法中错误的是 （ ） a平行四边形的对角线互相平分 b有两对邻角互补的四边形为平行四边形 c对角线互相平分的四边形是平行四边形 d一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形8如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若cod是由aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）（第10题）a30b45 c90 d135ldaboc（第9题）（第8题）9如图，四边形abcd关于直线是对称的，有下面的结论：abcd；acbd；aoco；abbc，其中正确的结论有（ ）a b c d10如图，已知aob=，在射线oa、ob上分别取点oa1=ob1，连结a1b1，在b1a1、b1b上分别取点a2、b2，使b1b2= b1a2，连结a2 b2按此规律上去，记a2b1 b2=1，a3b2b3=2，an+1bn bn+1=n，则20122011的值为（ ）a b c d 二、填空题（每空2分，共22分）11 4的算术平方根是 ，27的立方根是 ，|3.14|= 12使有意义的x的取值范围 13若实数a、b满足(a5)2+=0，则a= ，b= 14已知一直角三角形，两直角边的平方和是100cm2，则其斜边上的中线长为_cm15如图，在abc中，c90，ad平分cab，bc7cm，bd5cm，那么d点到线段ab的距离是 cm（第15题）（第16题）（第17题）abcdem（第18题）16如图，在周长为20cm的平行四边形abcd中，abad，对角线ac、bd相交于点o，oebd交ad于e，则abe的周长为 cm17点d、e分别在等边abc的边ab、bc上，将bde沿直线de翻折，使点b落在b1处，db1、eb1分别交边ac于点f、g若adf=80，则cge 18如图，abc中，ab17，bc10，ca21，am平分bac，点d、e分别为am、ab上的动点，则bdde的最小值是 三、解答题：（本大题共9小题，共68分）19计算题（每题4分，共8分）（1）+ （2）(3.14)0|1|+()120求出下列x的值（每小题3分，共9分）（1）4x281=0 （2）64(x+1)3=27（3）在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“”如下：当ab0时，ab=b2；当0ab时，根据这个规则，求方程(32)x+(45)=0的解21（第（1）（2）小题每题2分，第（3）小题4分，共8分）如图、均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画出所有符合条件的点）abc图abc图图（2）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画出所有符合条件的点）（3）如图，每个小正方形的边长都是1（）在图中以格点为顶点，画出一个三边长分别为3、5的三角形；（）此三角形的面积为 22（本题6分）如图，梯形abcd中，dc / ab，ad = bc（1）若1 = 30，db ad，求c的度数；（2）若bd平分abc，求证：cd = adabcd123（本题6分）如图，在abcd中，e、f分别在ad、bc边上，且ae=cf请你猜想be与df的关系，并说明理由24（本题6分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度如图，oaob，oa45海里，ob15海里，钓鱼岛位于o点，我国海监船在点b处发现有一不明国籍的渔船，自a点出发沿着ao方向匀速驶向钓鱼岛所在地点o，我国海监船立即从b处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点c处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作出c处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程bc的长25（本题7分）如图，在abcd的形外分别作等腰直角abf和等腰直角ade，fabead90，连结ac、ef（1）在图中找一个与fae全等的三角形并加以证明（2）以abcd的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连结ef、gh、ij、kl若abcd的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 26（本题8分）如图1，在等腰直角abc中，ab=ac，bac=90，小敏将一块三角板中含45角的顶点放在a上，从ab边开始绕点a逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线bc于点d，直角边所在的直线交直线bc于点e（1）小敏在线段bc上取一点m，连接am，旋转中发现：若ad平分bam，则ae也平分mac请你证明小敏发现的结论；（2）当045时，小敏在旋转中还发现线段bd、ce、de之间存在如下等量关系：bd2+ce2=de2同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将abd沿ad所在的直线对折得到adf（如图2）；小亮的想法：将abd绕点a顺时针旋转90得到acg（如图3）请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的abdmecabdecfabdecg（图1）（图2）（图3）27（本题10分）如图，直角梯形abcd，adbc，b90，ad6，ab4，bc9（1）cd的长为 （2）点p从点b出发，以每秒1个单位的速度沿着边bc向点c运动，连接dp设点p运动的时间为t秒，则当t为何值时，pdc为等腰三角形？（3）在（2）的条件下，点q同时从点b出发，以每秒4个单位的速度沿着边ba、ad向点d运动，当点q到达终点时两点同时停止运动是否存在某一时刻t，使得以点p、q、d、c为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由pabcdabcd（备用图）初二数学期中试卷参考答案及评分标准二、 选择题：（每小题3分，共30分）1a 2a 3c 4a 5c 6c 7b 8c 9d 10a二、填空题：（每空2分，共22分）112，3， 12x1 135，3 145 1541610cm 1780 188三、解答题：（本大题共9小题，共68分）19计算题（每小题4分，共8分）（1） （2） （3分） 2 （3分） （4分） （4分）20求出下列x的值（每小题3分，共9分）（1） （2） 解： （1分） 解： （1分） （3分） （3分）（3）解：4x20 （2分） x- （3分）21（第（1）（2）小题每题2分，第（3）小题4分，共8分）abc图abc图图d1d2e2e1解：（1）（2）如图：（每种情况各1分）（3）如图，三角形的面积为4.5（画图及计算各2分）abcd122（本题6分）（1）解：dbad adb = 90 1 = 30 dab = 90 1 = 90 30 = 60（1分） abc = dab = 60 （2分） c = 180 abc = 120 （3分）（2）证明：bd平分abc， 1 = dbc ab / cd，cdb = 1 cdb = dbc， （4分） cd = bc （5分） ad = bc，ad = cd （6分）23（本题6分）解：猜想： be=df bedf 2分四边形abcd是平行四边形，adbc，ad=bc。ae=cf，adae=bccf，即de=bf。 4分四边形bfde是平行四边形。 5分be=df bedf 6分 （注：其它解法酌情给分。）24（本题6分）解：（1）作ab的垂直平分线与oa交于点c；（2分）（2）设bc为x海里，则ca也为x海里，o=90，在rtobc中，bo2+oc2=bc2，即：152+（45-x）2=x2， （4分）解得：x=25， （5分）答：我国渔政船行驶的航程bc的长为25海里（6分）25（本题7分）（1）（或）与全等（下面仅对证明）， . （1分）四边形是平行四边形，. （2分）=. ，. （4分）， （5分）（2）16 （7分）abdmec（图1）26（本题8分）（1）证明：如图1，bac=90，bad+dam+mae+eac=90dae=45，bad+eac=45（1分）bad=dam，bad+eac=dam+eac=45，bad+mae=dam+eac，mae=eac，即ae平分mac；（3分）（2）如图2，连接ef 由折叠可知，badfad，abaf，bddf，abdecf（图2） badfad， 由（1）可知，cae=fae 在aef和aec中， af=ac，fae=cae，ae=ae ，aefaec（sas）， （6分）ce=fe，afe=c=45dfeafdafe90（7分）在rtdfe中，df2+fe2=de2，bd2+ce2=de2 （8分） （利用旋转的方法证明相应给分）27（本题10分）解：（1）5； （1分） （2）过点d作debc，垂足为e，由题意得pc9t，pe6tpabcde 当cdcp时，59t，解得t4；（2分） 当cdpd时，e为pc中点，6t3，t3；（3分） 当pdpc时，pd2pc2，(6t)242(9t)2，解得t（4分）abc