周期问题教案.doc

周期问题浦东新区泥城小学 唐艳丽【教学内容】九年义务教育课本数学三年级第一学期P82页【教学目标】1、通过对简单的周期性问题的探究，理解周期性问题的结构特点。2、结合具体情境，探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。3、通过对周期问题的探究，知道使用除法解决这类问题的简洁、便利，并在发现周期规律中培养学生的数学意识和实践能力。4、主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、推算、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。【教学重点】发现周期，认识周期现象【教学难点】正确计算周期问题中物体或图形的个数【教学准备】课件 学生分组 讨论纸 练习纸【教学过程】：知道我是谁吗？我是来自泥城小学的唐老师，我们泥城小学有魅力芦苇，小小的芦苇可以变成一幅幅漂亮芦苇画，你们见过吗？那欢迎你们来我们泥城小学参观好吗？今天这节课由唐老师和大家合作，希望你们多举手，多发言，你们有信心上好吗？ 一、 创设情境 揭示课题师：老师想和大家做个拍拍手的游戏，你们愿意吗？师：游戏规则，先听音乐再用手把节奏拍出来。游戏规则明确了吗？师:拍一下。刚才的一段音乐很长，为什么你们只听了一次就拍得如此整齐？生：有节奏，有规律师：节奏是怎样的？我们用手再拍拍。（哒哒 哒哒哒）后面呢？师：哒哒 哒哒哒的节奏重复出现了几次。（3次）师：刚才我们得拍手游戏是有规律的，并重复出现了3次师：那谁能介绍生活中有规律、重复出现的现象。生（预设）：跑步121 121 121 ？星期一到星期日？太阳东升西落？一年有四季？师启发：今天太阳东升西落 ？明天呢？后天呢？师：像这样“有规律、重复出现”的现象在数学上就称为周期现象，研究周期现象的问题我们称为“周期问题”。读一下课题。（揭示课题）二、 自主探究 内化感知1、感知规律，理解周期同学们,元旦快到了（主题图），小胖他们正在为如何装扮教室讨论呢？我们去看看好吗？（1） 理解周期。师：小胖想在教室里挂上漂亮的彩环，彩环的摆放有什么规律呢？（按红蓝摆放）如果摆下去还会出现什么现象？（出现红蓝）师： 我们把重复出现的一组称为一组周期，这里有红蓝2个彩环重复出现，那么它的一组周期就是2。我们可以说（一备起）：有2个彩环重复出现，周期就是2。（课件）追问：假如有3个彩环重复出现，周期就是几？4个彩环呢？（2）出示3组图片，再次理解周期。师：这是小巧、小亚、小丁的设计，彩环、盆花、气球的摆放有规律吗？那他们的周期是几呢？任选一题模仿上面那句话说给你的同桌听。A:彩环：红绿蓝 B:盆花：红红黄黄 C:气球： 黑黑绿黄黄师：谁来介绍小巧的设计。生1（预设）：有3个彩环重复出现，周期就是3。（哪3个重复出现？）那它的一组周期就是红绿蓝。师：谁来介绍小亚的设计。生2（预设）：有4盆花重复出现，周期就是4。 （哪4个重复出现？）那它的一组周期就是红红黄黄。师：谁来介绍小丁丁的设计。生3（预设）：有5个气球重复出现，周期就是5。（哪5个重复出现？）那它的一组周期就是黑黑绿蓝蓝。2、自主探索，归纳方法师：找到了周期，也就找到解决问题的关键。师:小巧按红绿蓝规律摆放， 照这样从左往右挂下去，第12个彩环是什么颜色？ 师：下面我们进行小组活动：4人一组，组长负责完成讨论纸。师：哪一组先来，仔细听，他们的方法和你们一样吗?生1（预设）：画一画，一个个画下来，第12个彩环是蓝色。生2：数一数：我根据一组周期数出第12个是蓝色。生3：算一算：123=4(组)，第12个彩环在第4组周期的最后一个，是蓝色。师：这里的12、3、4各表示什么？（总数、周期、几组周期）师：刚才我们用画一画、数一数、算一算的方法知道了第12个彩环是蓝色。那第99个彩环是什么颜色？你准备用什么方法解决？为什么？原来碰到数字比较大的时候，我们用除法计算比较方便。到底用什么方法我们要看具体的情况灵活应用。师，那照这样从左往右挂下去，第13个彩环是什么颜色？完成练习纸第1题生：133=4(组)1（个）（板书）师：余数1告诉我们什么？余数是1看周期的第1个（用手指着板书上的一组周期讲）师：那照这样从左往右挂下去，第14个彩环是什么颜色？为什么？直接板书14 3 = 4（组）2（个）师：余数2又告诉我们什么？余数是2看周期的第2个（用手指着板书上的一组周期讲）师：刚才我们计算的时候，有的算式中没有余数，有的算式中有余数。有余数的告诉我们什么？没有余数的又告诉我们什么？小组讨论：你们发现了什么秘密？方法总结：板书没有余数，看周期的最后一个。 有余数，余数是几就看周期的第几个。 师：看来要确定某一个图形的颜色，只要看什么？（余数）没有余数，看周期的最后一个。 有余数，余数是几就看周期的第几个。 3、运用方法，解决问题师：下面就用你们发现的方法解决气球问题。师：照这样从左往右排下去，第23个气球是什么颜色？完成练习纸上第2题。师：板书：235=4(组)3（个）你是怎样知道的? 师：敢不敢继续挑战？这23个气球里有几个绿色的？ 课件出示：绿色有：4 1 + 1 = 5 （个）你是怎样知道的?生模仿：每组周期里有一个绿色的，有4组，表示4个1，余数1表示有一个绿色的，所以4 1 + 1 = 5 （个）。师回到板书：这12个彩环中共有几个蓝彩环？该怎么算？41=4（个）为什么？ 师：这13个彩环中共有几个红彩环？该怎么算？ 41+1=5（个）为什么？ 师：这14个彩环中共有几个绿彩环？该怎么算？ 41+1=5（个）为什么？ 师：看来要确定图形的个数，不仅要看余数，还要看几组周期。师：接下来谁能说说解决周期问题的关键是什么？师：首先要找到周期，然后列算式，确定某个图形的颜色看余数，确定图形的个数，不仅要看余数，还要看几组周期。（1）找周期（2）列算式（3）看余数师：下面我们就用所学的本领解决下面的数学问题。三、巩固练习 拓展延伸（一）选一选1、万事如意万事如意万事如第40个字是（ ）A 万 B 事 C 如 D 意 2、ABBABBABBABB共85个字母，得到 853=28(组) 1（个）那字母B共（ ）个。A 85 B 28 C 56 D 29（二）想一想用或表示) 师：小胖四人在放盆花，如果按2红2黄的摆法：（1）小巧说：左起第47盆花是什么颜色？474=11（组） 3（盆），余数是3看周期中的第3盆，所以是黄色。 （ ）（2）小丁丁说：112325（盆）所以有25盆黄花。 （ ）选一选（三）小小设计师 师：小巧正在准备一份礼物送给小亚，瞧，珠子的排列顺序是怎样的？周期是几？那现在的排列顺序是怎样的？周期是几？现在呢？周期是几？现在呢？周期是几？师：你发现了什么？（排列顺序变了，周期不变）四、体验收获 感受生活师：今天我们学了周期问题，你要提醒大家什么？ 今天是星期二，再过15天是星期几？有的同学认为是星期一，有的认为星期三，到底星期几，请你们带到课后完成。师：同学们，在我们的大自然中蕴含着许多这样的规律。春夏秋冬、日出日落，聪明的人类早已发现自然界中有规律的周期现象，并创造了很多有规律的美和错落有致的美。让我们来看看这些美丽的图片，（霓虹灯，地板，红绿灯，花布），只要我们平时善于观察、积极思考，就