九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.6 应用一元二次方程课件 （新版）北师大版.ppt

2 6应用一元二次方程 义务教育教科书北师版九年级上册 学校 教师 导入新课 复习回顾 要做一个高是8cm 底面的长比宽多5cm 体积是528cm3的长方体木箱 问底面的长和宽各是多少 分析 根据 底面的长比宽多5cm 我们可用宽表示出长方体底面的长 然后根据长方体的体积公式即可求出木箱底面的长和宽 导入新课 复习回顾 要做一个高是8cm 底面的长比宽多5cm 体积是528cm3的长方体木箱 问底面的长和宽各是多少 解 设木箱的长 宽分别为 x 5 cm xcm 根据题意得出 528 8x x 5 8x2 40 x 即x2 5x 66 0解得 x1 11 舍去 x2 6 代入得 x 5 11cm 答 底面的长和宽分别为11cm和6cm 导入新课 复习回顾 列方程解应用题的一般步骤 1 审 即审题 分清题意 明确题目要求 弄清已知数 未知数以及它们之间的关系 2 设 即设 设未知数的方法有直接设未知数和间接设未知数两种 3 列 即根据题中的 关系列方程 4 解 即求出所列方程的解 5 检验 即验证是否符合题意 6 答 即回答题目中要解决的问题 未知数 等量 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗 1 在这个问题中 梯子顶端下滑1米时 梯子低端下滑的距离大于1米 那么梯子顶端下滑几米时 梯子底端滑动的距离与它相等呢 解 设滑动的距离为x 则 导入新课 不合题意舍去 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗 2 如果梯子的长度是13米 梯子顶端与地面的垂直距离是12米 那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗 如果相等 那么这个距离是多少 解 设滑动的距离为x 则 导入新课 如图2 8 某海军基地位于点a处 在其正南方向200海里处有一重要目标b 在b的正东方向200海里处有一重要目标c 小岛d位于ac的中点 岛上有一补给码头 小岛f位于bc上且恰好处于小岛d的正南方向 一艘军舰从a出发 经b到c匀速巡航 一艘补给船同时从d出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 1 小岛d和小岛f相距多少海里 a b d c e f 图2 8 200 200 典题精讲 a b d c e f 图2 8 100 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由b到c的途中与补给船相遇于e处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 其中 45 200 200 如图2 8 某海军基地位于点a处 在其正南方向200海里处有一重要目标b 在b的正东方向200海里处有一重要目标c 小岛d位于ac的中点 岛上有一补给码头 小岛f位于bc上且恰好处于小岛d的正南方向 一艘军舰从a出发 经b到c匀速巡航 一艘补给船同时从d出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 分析 两船速度之比为 相同时间内两船的行程之比为 2x 图上哪一部分对应的是军舰的行程 2x 典题精讲 2 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由b到c的途中与补给船相遇于e处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 其中 即 整理 得 典题精讲 如图 一艘巡洋舰从点a出发 沿正南方向航行了半小时到达点b 再沿南偏西60 方向航行了半小时到达点c 此时测得码头d在c的正东方向 该巡洋舰的速度为80海里 时 1 求点b d之间的距离 2 试判断cd与ac的数量关系 学以致用 解 1 由题意可得 ab bc 80 12 40 海里 在rt bcd中 bdc 90 cbd 60 bcd 30 bd bc 20 海里 即点b d之间的距离为20海里 学以致用 2 ab bc acb bac acb bac cbd 60 bac acb 30 cd ac 如图 一艘巡洋舰从点a出发 沿正南方向航行了半小时到达点b 再沿南偏西60 方向航行了半小时到达点c 此时测得码头d在c的正东方向 该巡洋舰的速度为80海里 时 1 求点b d之间的距离 2 试判断cd与ac的数量关系 新华商场销售某种冰箱 每台进价为2500元 市场调研表明 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销价每降低50元时 平均每天能多售4台 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元 每台冰箱的定价应为多少元 2500 2500 2900 2900 x 8 2900 x 2500 400 8 2900 2500 5000 解 若设每件降价x元 则 典题精讲 由题意可得 每天总销售利润 5000 每天的销售量 每件的销售利润 典题精讲 利群商场销售某种洗衣机 每台进价为2500元 市场调研表明 当售价为2900元时 平均每天能售出16台 而当售价每降低50元时 平均每天就能多售出8台 商场要想使这种洗衣机的销售利润平均每天达到10000元 每台洗衣机的定价应为多少元 解 设每台洗衣机的降价为x元 依题意得 学以致用 解方程得x1 x2 150 2900 150 2750 答 每台洗衣机的定价应为2750元 课堂小结 课堂拓展 1 某省为解决农村用水问题 省财政部共投资20亿元对各市的农村饮用水的 改水工程 予以一定比例的补助 2009年 a市在省财政补助的基础上再投入600万元用于 改水工程 计划以后每年以相同的增长率投资 2011年该市计划投资 改水工程 1176万元 1 求a市投资 改水工程的年平均增长率 1 解 设投资 改水工程 的年平均增长率是x 根据题意 得 600 1 x 2 1176 1 x 1 4 x 0 4 40 或 2 4 不合题意 应舍去 答 投资 改水工程 的年平均增长率是40 课堂拓展 1 某省为解决农村用水问题 省财政部共投资20亿元对各市的农村饮用水的 改水工程 予以一定比例的补助 2009年 a市在省财政补助的基础上再投入600万元用于 改水工程 计划以后每年以相同的增长率投资 2011年该市计划投资 改水工程 1176万元 1 求a市投资 改水工程的年平均增长率 2 从2009年到2011年 a市三年共投资 改水工程 多少万元 2 600 600 1 40 600 1 40 2 600 840 1176 2616 万元 答 三年共投资 改水工程 2616万元 1 2014年山东泰安 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系 每盆植3株时 平均每株盈利4元 若每盆增加1株 平均每株盈利减少0 5元 要使每盆的盈利达到15元 每盆应多植多少株 设每盆多植x株 则可以列出的方程是 a 3 x 4 0 5x 15b x 3 4 0 5x 15c x 4 3 0 5x 15d x 1 4 0 5x 15 a 达标测评 2 有这样一道阿拉伯古算题 有两笔钱 一多一少 其和等于20 积等于96 多的一笔被许诺赏给赛义德 那么赛义德得到多少钱 不合题意 舍去 答 赛义德得到的多的一笔钱数为12 达标测评 达标测评 3 如图 在 abc中 acb 90 ac 8cm bc 6cm 若点p从a点出发 沿射线ac方向以2cm s的速度匀速移动 点q从点b出发沿射线bc方向以1cm s的速度匀速移动 问几秒后 pcq的面积为 abc的面积的 解 设x秒后 pcq的面积为 abc面积的 根据题意得 解得 x 2或x 8 答 经过2秒或8秒后 pcq的面积为 abc的面积的13 4 如图 某花园小区 准备在一块长为22m 宽为17m的矩形地面上 修建同样宽的两条互相垂直的人行小路 两条小路各与矩形的一条边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积为300m2 求要修建的小路宽为多少米 解 设道路的宽应为x米 由题意有 22 x 17 x 300 解得 x 37 舍去 或x 2 答 修建的路宽为2米答 渠深为0 6米 达标测评 5 如图 在rt abc中 c 90 ac 9cm bc 7cm 动点p