河北省唐山市开滦第二中学高二数学上学期第一次月考试题.doc

河北省唐山市开滦第二中学2014-2015学年高二数学上学期第一次月考试题第卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、下列说法正确的是（ ）.a三点确定一个平面 b一条直线和一个点确定一个平面 c梯形一定是平面图形 d过平面外一点只有一条直线与该平面平行2、在空间四边形中，、上分别取、四点，如果eh、fg交于一点，则（ ）a一定在直线上 b一定在直线上c在直线或上 d既不在直线上，也不在上3、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()a.a2 b2a2 c.a2 d.a24、.已知一个圆柱的底面积为s，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为（ ）a b c d5、下列四个结论：两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）a b c d6、如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图, 、是展开图上的三点, 则正方体盒子中的值为 （ ） a b cd7、圆锥轴截面的顶角是，过顶点的截面面积的最大值为8，则它的体积是（ ）a. b.8 c. d.24111 主视图侧视图11俯视图8、已知几何体的三视图如右图所示，它的表面积是（ ）a、 b、 c、 d、69、已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为()a b4 c2 d10、如图所示，长方体abcda1b1c1d1中，aa1=ab=2，ad=1，点e、f、g分别是dd1、ab、cc1的中点，则异面直线a1e与gf所成的角是（ ）a、30 b、45 c、60 d、9011、如图，如果mc菱形abcd所在平面，那么ma与bd的位置关系是（ ）a 平行 b 垂直相交 c 异面垂直 d 相交但不垂直 12、如图所示，三棱台中，则三棱锥， 的体积之比为 （ ） a. b. c. d.第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、圆台上、下底面积分别为，4，侧面积为6，则该圆台的体积是_14、三棱锥中，分别为上的点，则周长最小值为 . 15、一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_. 16、如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面，则图1中容器内水面的高度为_三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。）17、（本题满分10分）在五面体中，已知平面， 求证：18、（本题满分12分）一几何体的直观图如图所示：(1)画出该几何体的三视图(2)求该几何体的表面积与体积19、（本题满分12分）如图，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.求证： ()若为线段中点，则平面；()无论在何处，都有. 20. （本题满分12分）在正方体abcda1b1c1d1中, (1) 求 a1b与b1d1所成的角; (2) 证明：平面cb1d1 / 平面a1bd.翰林汇翰林汇21、已知：如右图，四棱锥s-abcd底面为平行四边形，e、f分别为边ad、 sb 中点，（1）求证：ef平面sdc。（2）ab=sc=1，ef，求ef与sc所成角的大小.22、（本题满分12分）如图,在直四棱柱中,底面四边形是直角梯形，其中,且.(1)求证:直线平面；(2)试求三棱锥-的体积.高二数学月考答案一、c a b a a c b c d d c c 二、13、 14、 15、 16、a17、因为，平面，平面，所以平面，又平面，平面平面，所以（10分）18、(1) （ 6 分） ,. （10分）无论在何处,.（12分）20、（1） （6分） （2）略（12分）21、（1）略 （6分） （2） （12分）22、(1)在梯形内过点作交于点,则由底面四边形是直角梯形,以及可得:,且,.又由题意知面,从而,而,故.因,及已知可得