河北省保定市高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）.doc

河北省保定市2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）高二文科数学参考答案一选择题： cbaac ccbab dd二填空题：13. 11 . 14. y=2x+3. 15. 2 . 16. 3或4 三17.解析：甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有9种抽法，故所有可能的抽法是10990种即基本事件总数是90. （2分）(1)记“甲抽到选择题、乙抽到判断题”为事件a，甲抽选择题有6种抽法， 乙抽判断题有4种抽法，所以事件a的基本事件数为6424.p(a). （5分）(2)先考虑问题的对立面：“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题”，即都抽到判断题 “甲、乙两人都抽到判断题”为事件b，“至少一人抽到选择题”为事件c，则b含基本事件数为4312. 由古典概型概率公式，得p(b)，由对立事件的性质可得p(c)1p(b)1. (10分)18.解：(1) 在频率分布直方图上，前两个矩形的面积和是0.4，中位数的两边面积相等，故中位数应在第三个矩形内，设中位数为x则：0.4+0.02（x-150）=0.5 x=155. 故中位数为155. (3分)平均数为：1200.00520+1400.01520+1600.02020+1800.00520. (6分)(2) 由题可知，利用分层抽样取出的5户居民中属于第一类的有4户，编为，第二类的有1户，编为. 现从5户中选出2户， （7分）所有的选法有，共计10种，其中属不同类型的有，共计4种. (11分)因此，两户居民用电资费属不同类型的概率. (12分)19. （1）证明：因为直线与x轴垂直，解方程组，得a、b两点坐标为（3，）和,（3，） （4分）=9-6=3 命题成立 （6分）（2）解：逆命题：“如果，那么直线过点f（3，0）.”此命题是真命题. （8分）理由：因为x轴，所以设a(), b()，则由得，即直线过点f（3，0）. （10分）命题的否定为：“如果直线过点f（3，0），那么”；此命题是假命题.因为原命题为真命题，命题的否定一定为假命题. （12分）20.解：（1）x=1是的一个极值 =0 a=1 (4分)（2）由（1）知a=1，所以要证f(x)2x-3x-x+e， 即证e-x-10成立；设g(x)= e-x-1 （7分）= e- 1=0 则x=0x(-,0) 0 g(x)单调递减，x(0,+) 0 g(x)单调递增，所以g(x)的最小值是g(0)=0，即g(x) 0成立， （11分）故f(x)2x-3x-x+e成立。 （12分）21. 解：（1） （1分 ）因为=-2x+a= x0,a0, =0得x=a, （4分） x(0,a) 0，函数的单调递增； x(a, +)0，函数的单调递减；函数增区间为，减区间为. （6分）（2）的每一个值 ，总有结合（1）得，即 （ 8分）又由（1）知在内单调递增，所以要使在上恒成立只要 （ 11分）解得 故a的取值范围是。 （12分）22. 解：（1）设椭圆方程为，则 （1分） ， （3分）所以，所求椭圆方程为： （4分）（2）解法一：由得：， （6分）