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文档简介

江苏省镇江第一中学 2013届高三数学一轮复习教学案 数列求和一、复习目标1探索并掌握一些基本的数列求前n项和的方法；2能在具体的问题情境中，发现数列的数列的通项和递推关系，并能用有关等差、等比数列知识解决相应的实际问题。二、知识梳理求数列前n项和的方法：公式求和法：等差、等比数列的求和公式；分组求和法：将通项分解成，其中bn、cn为等差数列或等比数列；裂项求和法：将数列的通项分成两个式子的代数和，即an=f(n+1)f(n)，然后累加抵消掉中间的许多项，这种先裂后消的求和法叫裂项求和法。用裂项法求和，需要掌握一些常见的裂项，如：= ，。倒序相加法求和：如果一个数列倒过来与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余的项和可求出来，那么这样的数列就可以用倒序相加法求和.错位相减法：对一个由等差数列及等比数列对应项之积组成的数列的前n项和，常用错位相减法。, 其中是等差数列， 是等比数列，公比记，两边同乘公比得 ，两式相减即可求。三、课前预习（*）1、 ；（*）2、数列的前n项和 ；（*）3、数列的前n项和等于 ；（*）4、已知函数，则_ 四例题解析题型一 公式法求和（*）例1、求数列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，前n项和。方法提炼：（*）变式：已知数列的前项和为，且满足，求。方法提炼：题型二 分组求和（*）例2、求数列1，3，32，3n的各项的和。 （*）变式1：求数列的前20项和。（*）变式2：已知数列，试求的前项和。方法提炼：题型三 裂项求和（*）例3已知数列的前n项和，求数列的前n项和。（*）变式1：（1）求和： （2）求和：，（*）变式2：求数列的前20项和.方法提炼：题型四 错位相减法（*）例4求和.（*）变式：已知，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和.方法提炼：五、课后作业（*）1、数列2，4+6，8+10+12，14+16+18+20，的前n项和Sn为_.（*）2、已知计算：= ；（*）3、已知数列的通项公式是项和为 （*）4、设= ；（*）5、在数列中，则=_.（*）6、已知是等比数列，则=_.（*）7、已知，满足.若，则=_.（*）8、求数
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