第8章 非频变天线.pdf

天线原理 讲义 郭景丽 邹艳林 第八章第八章 非频变天线非频变天线 研究天线除了要分析 研究天线的方向特性和阻抗特性外 还应考虑它的使 用带宽问题 现代通信中 要求天线具有较宽的工作频带特性 以扩频通信为例 扩频信号带宽较之原始信号带宽远远超过 10 倍 有限的频率资源和各种通信 侦察等领域的宽频带系统的发展均要求天线具有很宽的带宽 8 1 非频变 非频变 Frequency Independent 基础 基础 8 1 1 概念概念 非频变天线概念是由拉姆西 V H Rumsey 于 1957 年提出的 使天线的发 展产生了一个突破 可将带宽扩展到超过 40 1 在此之前 具有宽频带方向性 和阻抗特性的天线其带宽不超过 2 1 非频变或叫频率无关天线 Frequency Independent Antenna 专用于表示工作频带没有理论限制的天线 但由于物理可 实现因素的限制 天线电性能在所有频率上 甚至连近似保持恒定都是不可能的 实际上 非频变天线是指在工作频带内 所有电特性随频率的变化都是微小的 而此工作频带又是非常宽的 一般来说 倍频带宽10 minmax ff 因此这类天 线有时也称为超宽频带天线 8 1 2 思想思想 一般来说 天线的电性能取决于它的电尺寸 当天线的几何尺寸一定时 频 率的变化导致电尺寸的变化 因而天线的性能也将随之变化 人们从模型测量技 术中使用的频率缩比原理得到了启发 提出了非频变天线的概念和设想 如果天 线以任意比例变换后仍等于它原来的结构 那么它的电性能将与频率无关 也就 是说非频变天线基于相似原理 即天线的所有尺寸和工作频率按相同的比例变 化 则天线的特性保持不变 8 1 3 实现实现 实现这种结构的第一种方法是 天线的结构只由角度决定 而与其它尺寸无 关 也称为 角度条件 用这种方法可以得到连续的缩比天线 如无限双锥天 线 平面等角螺旋天线等 第二种方法是 如果天线的各种结构尺寸都按一特定 的比例因子 变换后仍等于它自己 那么在离散的频率点f和f 上 天线的电性 能将相同 利用这一原理实现的非频变天线就称为对数周期天线 当然 在f f 的频率间隔内 天线电性能的变化应该是不明显的 从理论上讲 上述两类天线的电性能若能真正做到频率无关 则要求天线结 构须从中心点开始一直扩展到无限远 就是说 如果将此单元向小的方向延伸 西安电子科技大学 所得到的结构应该收敛到一点 若此单元向大的方向延伸 则将是尺寸无限增加 当然 这是不现实的 实际天线尺寸总是有限的 有限的结构不仅是角度的函数 而且也是长度的函数 因此 当天线为有限长时 是否仍具有结构近似为无限长 时的非频变的电性能呢 这就是能否构成实际的非频变天线的关键所在 有限长 与无限长天线的区别 就在于前者有一个终端的限制 通常以术语 终端效应 来说明 当天线在馈电端被激励后 波离开馈电点沿着结构传输 在到达终端之 前 电流波必须因有效辐射而有较大的衰减 这样 即使是把靠近终端的部分截 尾 也不会对电性能有显著的影响 其次 馈电端的几何结构也不可能缩小至无 限小以至于一点 也有个始端截尾的问题 一般来说 它主要影响天线高频端的 电性能 如果将满足 角度条件 的天线或对数周期天线的终端 始端也是一种 终端 部分截尾 对天线电特性没有显著的影响 则在这种情况下 有限尺寸的 天线就可以在相当宽的频带范围内具有非频变天线的电特性 这种现象就称为 终端效应小 这是构成实际非频变天线的重要条件 终端效应 的大小与天线结构形式和合理的尺寸设计有关 例如 双圆锥 形天线是一种满足 角度条件 的结构形式 当其为无限长时 天线的方向性 阻抗特性均与频率无关 然而锥面上的电流随着与馈电点距离的增加而缓慢的减 小 当天线为有限长时 由于终端不连续面引起的反射 将使天线辐射特性与天 线的电长度有明显的依从关系 因而他就不是非频变天线 有些天线虽具有有限 尺寸的对数周期几何结构 但因 终端效应 大而不具备对数周期天线的电特性 因此说 一个成功的非频变天线 除应具有满足 角度条件 或对数周期几 何结构的特征外 还应具有截尾后 终端效应 小的性质 平面或圆锥等角螺线 天线 以及各种形式 齿片性 梯齿形和偶极子式的对数周期天线都是成功的实 例 并获得了广泛的应用 实际天线的结构是有限的 工作频率有一个范围 其 下限是截断点处的电流可以忽略的频率 上限是馈电端不能视为一点的频率 8 2 双锥天线 双锥天线 Biconical Antenna 双锥天线是两臂为锥体的偶极天线 两臂由中间向两端直径逐渐增大 圆锥 的张角保持不变 如果将普通对称振子天线看成是终端开路的传输线张开而成 则由于两臂对应点间的距离与直径之比是渐变的 因而其沿线各点的特性阻抗也 是渐变的 电流波在特性阻抗渐变的线上传播时 其反射是不可避免的 如果振 子天线的直径与其相应的两臂间的距离保持为一个常数 则可使沿线各点的特性 阻抗不变 当天线为无限长时 其输入阻抗就等于振子的特性阻抗 这时天线电 特性就与频率无关 天线原理 讲义 郭景丽 邹艳林 10 2 1 无限双锥天线无限双锥天线 无限双锥天线是由两臂两个顶点靠拢 形状相同的无限长锥形导电面组成 如下图 a 所示 高频震荡电压 i V 通过两顶点之间的缝隙馈入 该电压产生球面波 进而产生两极表面电流 rI和极间电压 rV 由于两臂无限延伸 无限双锥可以 看成是均匀渐变的传输线 采用传输线理论进行分析 图 8 1 无限双锥天线结构及其辐射的球面波 1 辐射场 辐射场 无限双锥天线在两锥间激励电磁波的主模为TEM模 磁场只有垂直于轴线 的 H分量 电场只有 E分量 即 E aE H aH 如图8 2所示 图 8 2 无限双锥天线的电场和磁场 由麦克斯韦方程HjE 可得 HjrE rr 1 8 1 西安电子科技大学 而由EjH 两锥间区域无源 0 J 得到 EajHr rr aHr r ar sin sin 1 sin sin 1 2 这里由于天线结构的对称性 电场和磁场都与 无关 令两边对应的分量相 等 则有 0sin Hr 8 2 EjHr rr sin sin 1 8 3 上式可以改写成 EjrH rr 1 8 4 10 4 式代入到 10 1 式中得到 0 2 2 2 rHkrH r 8 5 22 k 传播常数 方程 8 5 的外向行波解形式为 jkr AerH 8 6 另外 满足 8 2 的解为 sinr rf H 8 7 由此可得无限双锥两锥间磁场表示式为 r eH H jkr sin 0 8 8 代入 8 4 使 可求得 sin 1 0 r eH HE jkr 8 9 辐射场的归一化方向函数为 22sin 2sin F 8 10 归一化的场强方向图如图8 3所示 天线原理 讲义 郭景丽 邹艳林 图 8 3 无限长双锥天线的辐射方向图 2 输入阻抗 输入阻抗 为求无限双锥天线的输入阻抗 首先要求出锥体上相对应两点间的电压 rV 和锥体表面电流 rI 由电场分布可得两臂间电压 rV为 4cotln2 0 2 2 2 2 jkr eHrdEl dErV 8 11 锥体表面电流 jkr eHdrHrI 0 2 0 2sin 8 12 由传输线理论 特性阻抗应为 4cotln rI rV Zc 8 13 c Z与r无关 因此 cin Z I V Z 4cotln 0 0 8 14 对于自由空间 120 代入上式有 4cotln120 c Z 8 15 当锥角较小时 4ln c Z 8 16 由于无限双锥上的电流为纯行波 所以输入阻抗为纯电阻 无限长双锥结构 西安电子科技大学 的特性阻抗随锥体半张角2 的变化如图8 4所示 半张角愈大 特性阻抗愈小 图 8 4 双锥天线特性阻抗随半张角的变化曲线 3 辐射阻抗 辐射阻抗 由坡印廷矢量S 得到无限双锥天线的辐射功率为 4cotln2sin 2 2 0 2 2 0 2 2 2 Hddr E sdSP S r 8 17 以 0I为归算电流 得天线辐射阻抗 4cotln 0 2 2 I P R r r 8 18 与输入阻抗一致 8 2 2 有限双锥天线有限双锥天线 实际应用中的双锥天线是有限长的 TEM主模和双锥末端产生的高次模同 时存在 高次模引起电抗使得天线的输入阻抗不再是纯电阻 此时除大部分功率 被辐射出去 另有部分功率被反射回来 这相当于特性阻抗为 c Z的传输线端接 一个负载 L Z 设法增大顶角 可以降低输入阻抗的电抗部分 使天线的带宽 变宽 同时也使得输入阻抗的实部对频率的变化不敏感 下图给出了小顶角情况 下 输入电阻和电抗与顶角变化的曲线 由图可以看出 天线的带宽随顶角的加 大而变宽 电阻和电抗随着锥顶角的增大变化趋缓 天线原理 讲义 郭景丽 邹艳林 图 8 5 有限长双锥天线输入阻抗 8 3 平面螺旋天线平面螺旋天线 平面等角螺旋天线是一个结构上满足连续自相似条件 且终端效应小的良好 的非频变天线 阿基米德螺旋天线虽然自身结构不满足自相似条件 但是经过适当的设计能 够使这种天线具有很宽的工作频带 详见第五章 8 4 对数周期天线对数周期天线 Log Periodic Antenna 当天线按某一比例因子 变换后仍等于它原来的结构 则天线在频率f和f 时的性能相同 利用这一原理实现的非频变天线就是对数周期天线 有多种类型 如 平面齿形对数周期天线 梯齿对数周期天线 对数周期振子阵天线等 西安电子科技大学 8 4 1 发展史发展史 a 蝴蝶结天线 b 平面齿形对数周期天线 c 梯齿形对数周期天线 d 对数周期振子阵天线 图 8 6 对数周期天线发展示意 图8 6中所示的蝴蝶结天线 是由有限长度的双圆锥天线变形得出的 由于 径向电流在天线末端突然中止 因此它具有有限的带宽 如果进行适当的技术 改造 按照周期性结构的特点来构造天线 就有可能获得宽频带特性 如 平面 齿形对数周期天线 就是在蝴蝶结天线的基础上按照平面等角螺旋线构造齿片形 成 这些齿形能产生有效的辐射 从而使天线的终端效应很弱 符合频率无关天 线的要求 获得宽频带特性 从结构角度看 若把齿形做成直边的 将给制作上 带来极大的方便 实验证明 这种结构上的简化仅对天性电性能有很大的影响 图 c 所示就是梯形齿片对数周期天线 在上世纪六十年代初期发展出了结构更为 简单的对数周期偶极子天线 LPDA 下面我们就以这种应用最广泛的对数周期偶极子天线为例来看一看此类天 线的具体结构和电特性 天线原理 讲义 郭景丽 邹艳林 8 4 2 对数周期振子阵天线对数周期振子阵天线 Log periodic dipole array LPDA 1 结构 结构 对数周期振子阵天线结构如下图所示 由若干个对称振子平行放置组成一个 平面阵 虽然对数周期振子阵天线比八木天线的方向性系数略低 但是它能获得 的带宽大得多 八木天线中各振子没有特定的规律 而对数周期振子阵天线中振 子的所有尺寸都按同一比例因子 变化 描述对数周期振子阵天线结构的参数主 要有比例因子 间隔因子 和天线顶角 这些参数决定着天线的性能 是设 计对数周期振子阵天线主要依据 图 8 7 对数周期振子阵天线示意图 比例因子 1 1111 n n n n n n n n d d L L R R 8 19 式中 n R 1 n R分别为第n 1 n个振子到天线顶点距离 假设第n个振子长度为 n l 则天线顶角 可表示为 n n n n R L R L2 2 2 tan 1 1 8 20 则相邻振子的间距设为 n d为 2 cot 2 1 1 1 n nnnn L RRRd 8 21 间隔因子 定义为相邻振子间的距离与2倍较长振子的长度 n L2之比 即 2 cot 4 1 2 n n L d 8 22 西安电子科技大学 天线结构角可进一步表示为 4 1 arctan2 8 23 由比例因子看 严格的LPDA天线各振子的截面半径也是不相同的 但工程 上不可能对有几十根振子的LPDA选各不相同截面半径的振子 一般分组采用不 同截面半径的振子 2 名字来历 名字来历 对数周期振子阵天线的馈电点位于最短振子处 如果LPDA天线向长振子方 向延伸到无限远 在短振子方向精确地按比例系数 一直短到无限小 那么 从 馈电点向外看 每当频率变化 倍时 天线的电结构完全相同 只是向外推移了 一个 二个 三个 振子而已 因此在离散的 2 fff 这些频点上 由于电 尺寸完全相同 天线的电特性也完全相同 从f到f f 到f 2 各频率周期ff 1 1 不相同 但如果 取这些频率的对数 则能发现其规律 假设频率 n f与尺寸 n R相对应 则 nn ff 1 必与 1 n R相对应 这就是说 这种结构的天线在频率f时出现的特性必将在f n n为整数 频率上重复出现 即对应于fln的电特性和对应于fnlnln 的电 特性一样 这表明天线的电特性按频率的对数周期重复出现 其重复周期为 ln 对数周期天线由此得名 但是 在 2 ffff 等频率区间内 频率的变化使结构的电尺寸并 不相同 天线的电特性自然会变化 如果取 接近于1 则在频率周期ff 内 电性能变化不大 在ff 2 内 电性能重复前面的变化 如此 在整个频率范 围内 电性能变化不大 从而实现了非频变特性 3 馈电 馈电 对数周期振子阵天线的馈电点位于最短振子处 相邻振子间交叉馈电 给振 子馈电的那一段平行线称为集合线 以区别于天线的主馈线 交叉馈电可以使相 邻振子获得反相馈电 如下图 a 所示 之所以采用这种交叉馈电的方式 可以通 过对比LPDA与对数周期的原始形式齿片形对数周期天线来解释 若将齿片形对 周的两片折合在一起 构成一内夹角为0的共面结构 则可以看出相邻齿片就是 交叉馈电的 这种馈电方式是对数周期天线系列的基本特征之一 后面我们会看 到正因为这种交叉馈电方式 选取合适的比例因子 和间隔因子 即可满足在 馈电点方向产生单向辐射所要求的电流相位条件 如果主馈线用同轴线对天线馈电 为了实现相邻单元交叉馈电的目的 可采 用下图 b 所示的结构 馈电的同轴电缆穿过作为集合线的一根馈电管到达馈电 端 外导体就接在这根馈电管上 而内导体适当延伸以后接到另一根馈电管上 天线原理 讲义 郭景丽 邹艳林 这种馈电方式本身就起到了宽频带的不平衡 平衡转换作用 a 平行双导线馈电 b 同轴线馈电 图 8 8 LPDA 的馈电结构 4 工作原理 工作原理 对数周期天线的结构特点决定了它的非频变特性 频率连续变化时 电性能 周期性变化 但是对数周期天线在不同的频率周期内究竟是如何工作的 他们的 电性能为什么会完全相同呢 LPDA天线辐射是单向的 其最大辐射方向是在馈 电一端的短振子方向 为什么LPDA天线是向短振子方向辐射 我们进一步来 看 八木天线只有一个振子馈电 其他振子都是寄生振子 LPDA与八木天线不 同 是每个振子均接在集合线上馈电 当天线馈电后 由信号源供给的电磁能量 沿集合线传输 依次对各振子激励 只有长度接近谐振长度 2 的那部分振子上 才能激励起较大电流 向空间形成有效的辐射 这部分振子通常称为有效辐射振 子 而远离谐振长度的那些长的或短的振子上的电流都很小 对远场没什么贡献 因此 根据各振子电尺寸 n L 的不同 可把LPDA天线分为三个区 即传输 区 有效辐射区和未激励区 西安电子科技大学 传输区 传输区 馈电点附近长度远小于2 的短振子所在的区域 该区域振子电长度很短 输入容抗很大 因而激励电流很小 辐射很弱 集合线上的导波能量经过该区域 时衰减很小 主要起传输线的作用 有效辐射区 有效辐射区 长度约等于2 的几个振子所在的区域 该区域振子处于谐振或准谐振状 态 电流激励较强 起主要辐射作用 当工作频率变化时 辐射区会在天线上前 后移动 使天线的电性能保持不变 辐射区振子数一般不少于三个 通常为4 6 个 实验表明 一般可考虑谐振振子前2 4个短振子和后1个长振子的作用 振子数越多天线的方向性越强 增益也越高 造价也越高 未激励区 未激励区 辐射区后面的部分为非辐射区 由于集合线上传输的能量绝大多数被辐射区 的振子吸收 传送到非辐射区的能量很少 因此该区域激励电流很弱 振子几乎 处于未激励状态 非辐射区振子激励电流迅速下降 存在电流截断效应 正是这 一点 才使得从无限大结构截去长振子那边无用的部分后 还能在一定的频率范 围内近似保持理想的无限大结构时的电特性 在某一工作频率只有几根振子为有效辐射振子 其余振子上的电流很小 为 了简明的分析辐射区的工作原理 我们以3个振子为例来说明 Ln 1 Ln Ln 1 dndn 1 U n 1 I I U n 1 In 1 Un I n n 1 n 1 U U n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 图 8 9 辐射区工作原理 假设对于某一工作频率 有效区由n 1 n n 1三个振子组成 如果没有交 叉馈电 那么电压n 1 n n 1依次滞后 交叉馈电后 振子n 1 n 1上的电 压反相 振子n的长度等于半波长 那么输入阻抗应为纯电阻 因而电流和电压 同相 振子n 1的长度小于半波长 为容性 电流超前电压 振子n 1的长度大 于半波长 为感性 电流滞后电压 最终三个振子上的电流 从n 1 n到n 1 依次滞后 所以方向图指向短振子方向 天线原理 讲义 郭景丽 邹艳林 5 电性能 电性能 输入阻抗 输入阻抗 集合线上传输的电流近似为行波 因此对数周期振子阵天线的输入阻抗基本 上是电阻性的 电抗成分不大 严格分析表明 LPDA天线的输入阻抗并不简单 等于集合线的特性阻抗 还与各振子的输入阻抗有关 所以 要得到天线电性能 的非频变特性 除了各振子的长度和间距要按频率的对数周期设计外 各振子的 半径也要按频率的对数周期设计 但是 由于选材和假设方面的原因 往往不能 这样做 天线的输入阻抗实际上与频率有关 且不是一个纯电阻 不过由于输入 电抗成分很小 输入阻抗随频率的变化不大 工程上往往取输入阻抗等于考虑振 子影响后集合线的平均特性阻抗 带宽 带宽 从上面结构的讨论 只要合适的选取结构角 间距以及比例因子 就能获得 超宽带特性 包含阻抗和方向图都是超宽带的 对数周期振子阵天线的工作带宽 大致由最长振子和最短振子尺寸决定 即 结构带宽 NN s f f L L B 1 min max 1 8 24 工作带宽 as BBB 0 8 25 其中 1 1 7 301 1 a B 经验公式 即 s BB 0 方向图与增益系数 方向图与增益系数 对数周期振子阵天线为端射式天线 最大辐射方向由长振子指向短振子 当 频率变化时 天线的辐射区在天线上前后移动而保持相似的特性 其方向图随频 率变化较小 具有宽带特性 下图给出了天线E面 H面半功率角与几何参数 及 的关系 由图可以看出 越大 相邻振子长度越接近 辐射区振子数越多 方向性越强 方向图的半功率角就越小 西安电子科技大学 图 8 10 LPDA 结构与半功率角的关系 对数周期振子阵天线的效率较高 其增益近似等于方向系数 一般在10dB 左右 下图给出了对数周期振子阵天线增益的等值线 它是 和 的二元函数 由图可以看到 要得到高增益就要有较大的 值 意味着天线展开缓慢 振子数 增多 纵向尺寸变长 一定时 增大 增益有一最大值 达到最大值后下降 图中的虚线为最佳增益曲线 对于给定的增益值 按最佳增益曲线设计时得 到的比例因子最小 也即振子数最少 天线纵向尺寸最短 图中下半部分给出了 当振子数在12 47范围内变化时 天线的最大增益曲线 天线原理 讲义 郭景丽 邹艳林 图 8 11 LPDA 增益与比例因子和距离因子关系 极化特性 极化特性 线极化天线 水平架设时是水平极化天线 垂直架设时是垂直极化天线 例 设计一个对数周期振子阵天线 工作频率为200 600MHz 设计增益为 9dB 1 由增益图可得最佳设计参数为 917 0 169 0 14 169 04 917 01 arctan2 2 确定单元数N 由 8 24 式 ln ln 1 minmax ff N 由此式得N 14 为了留足设计余量