数学人教版五年级下册喝牛奶问题

分数问题联丰小学 梁婉仪教学目标：1. 通过具体情境探索解决问题的途径、掌握用画图的策略分析问题、解决问题，学习用几何直观分析问题；2. 经历解决问题的全过程，体会图示在理解问题、分析问题中的作用，学会独立思考、流利表达分析理解题意的过程，渗透数形结合的思想；3. 通过检验回顾解决问题的过程，判断结果的合理性；4. 感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。教学重点：经历解决问题的全过程，掌握用画图的策略分析问题、解决问题。教学难点：能根据问题画图分析找出未知量，理解“12杯的一半是多少杯”。教具准备：多媒体课件、实物杯、牛奶、水、教具尺等大家好，还记得我是谁吗？哇，你们的声音真响亮，老师希望你们在等下的课堂上也能有这么响亮的声音，有这么精彩的回答。上课前，老师想跟你们玩一个游戏，叫做脑力大比拼。等会闪出的字，说出是用什么颜色涂的。 我们的学习就是要这样认真观察，善于判断。好了，我们的游戏就玩到这样，准备好上课了吗？上课。 1、 复习导入，分散难点1、 找到答题纸上的圆，画一画，表示出它的二分之一。 请你上去指一指，说一说2、 接着表示二分之一的一半？ 你是怎样画的？ 生：把二分之一再平均分成2份。 师：还会用不同涂色区分。 真棒！3、 请问这部分是整个圆的几分之几呢？你是怎样想的？谁能像他一样说一说 生汇报 师：听明白了。有什么方法可以看得明白（画图）请你上来画一画吧。小结：谢谢你，看出来了，原来二分之一的一半就是四分之一，画图真是个好方法，动一动笔就能将问题变得简单，清楚。你们真会想办法。二、收集信息，分析问题师：老师这里也有一道题想请你们帮帮忙。来看，用你的喜欢的方式读一读，读完了，（举手）告诉老师。出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？1、收集信息，读懂题意师：你知道这道题给我们提供了哪些信息？要解决什么问题。学生汇报师：乐乐喝了几次啊？生：两次课件出示：第一次 第二次师：要求乐乐一共喝了多少杯纯牛奶，其实就是求这（两次的和）。请你猜一猜，乐乐两次一共喝了多少杯纯牛奶？生1：1杯 生：杯+杯 师：到底喝了多少呢？这样吧，小组讨论讨论。 你们小组的猜想是？你们呢？师：对不对呢？我也想知道。要不，我们先做个实验，好吗？这是我上课前倒好的一杯纯牛奶，请你仔细观察实验过程，把每一次的变化都跟大家说一说。1、根据题目要求，我要怎么操作：有什么变化？ 生：少了。 师：能说清楚，什么，少了多少？ 生：纯牛奶少了二分之一杯 表扬：眼睛观察出变化，还能完整说出变化的量。掌声送给你。2、接着呢：加多少水才算加满，（半杯）：有什么变化？ 生：奶变多了。 生：水和牛奶混在一起了师：是纯牛奶变多了吗？那是因为多加了什么？ 师：对啊，这一杯都有水和纯牛奶 生：是多加了水。 那有多少纯牛奶，有多少水呢 师：那纯牛奶呢？生：还是有半杯纯牛奶 师：现在你能说清楚，兑满水的这杯里都有多少水，多少纯牛奶吗？ 生：有半杯水，半杯纯牛奶3、最后：什么变了？ 生：少了半杯。 师：能具体说什么变少了？生：纯牛奶和水都变少了师：少了多少纯牛奶，多少水呢？生1：少了一半纯牛奶一半热水。师：谁的一半？生：喝掉二分之一杯的一半 师：也就是说，第二次喝的二分之一杯里，有一半是纯牛奶，一半是水。 生2：少了四分之一纯牛奶和四分之一水师：怎样来的四分之一呢？生汇报师：哦，我大概理解你的意思了，其实这位同学就是想说，兑完水以后再倒出半杯，把这半杯又平均分成2份，也就是说第二次喝的二分之一杯里，有一半是纯牛奶，有一半是水。师：通过实验，你对题目更清楚了吗？那就把我们刚才演示的过程，试着用画图的方法表示出来，在这里提一个画图小要求，尽量画大一点，美观，等会让在座的同学都能清楚看出咱们的思路，好，拿出你们的答题纸，找到题目下面空白的位置，开始你的分析，画完后填一填下面的分析过程哦。二、学生活动，老师梳理（1）画一画画图法第一次喝了（ ）杯 加满水， 第二次喝了（ ）杯，纯牛奶。 水是（ ）杯， 这里面有 ， 纯牛奶是（ ）杯。 又有 。 思考：第二次喝的纯牛奶占整杯的 （2） 画完了吗？小组互相交流，你是怎样分析，特别说一说第二次喝了多少杯纯牛奶。（3） 有的同学通过观察，画得很清楚，有的同学还不是很明白，这样，我们请一个同学来说一说（4）生汇报：师追问：你怎么知道第二次喝的纯牛奶占整杯的四分之一生：因为二分之一杯纯牛奶的一半就是四分之一师（准备板书）：有不同意见吗？看来大家都认同你的想法，我也非常赞同你的意见，同学们一起看，是不是这样的呢？第一次喝的是一杯纯牛奶的二分之一，兑满水，虽然颜色变淡，但这里面纯牛奶还是半杯，只是多了半杯的水，所以在第二次喝的半杯里，有一半的纯牛奶和一半的水。剩下的半杯里呢？也就是说，第二次喝的纯牛奶只是这杯纯牛奶的（一半）。水也是杯水的一半。出示：杯的一半师：杯的一半又是整杯的几分之几呢？生：四分之一师：现在能解决乐乐的问题吗？生填写 生汇报 老师填黑板。师：刚才同学们利用了画图的方法分析了乐乐两次喝牛奶的过程，并且列式解决。三、回顾检验，反思关键，形成方法师：我们做得对不对呢？还得检验，怎样检验我们的结果呢？ （停几秒）老师给大家一个小提示，想想剩下的有什么，试着把它用来检验我们的结果。小组讨论讨论。生：喝了杯纯牛奶，还剩杯纯牛奶，加起来刚好等于一杯纯牛奶师：你是通过纯牛奶的角度去检验你是通过水的角度去检验通过检验，我们的答案是正确的。师：其实解决喝纯牛奶问题，关键要解决什么？生：第二次喝的纯牛奶。师：我们在解决问题时，经历了哪些过程？生：猜想，实验，画图，检验师：别忘记了最后还要答。一起写一写。5、 练习提升，总结全课1、 画一画，算一算生活中只要我们善于思考，不同情况的数学问题都可以想办法解决。（1） 一张披萨，爸爸吃了二分之一，妈妈吃了剩下的一半根据这些信息，请你对应地连一连，左边的数量，是谁吃的部分。妈妈吃的是四分之一张，你是怎样想的？（因为刚学完二分之一的一半就是四分之一）活学活用最后一道算式表示什么意思（2）一条彩带，梁老师第一次用去了全长的一半，第二次用去剩下半条的，两次一共用去这条彩带的几分之几？师：为什么不是+ 关键要解决