江苏省无锡市南菁高级中学实验学校九年级数学下学期第一次月考试题.doc

江苏省无锡市南菁高级中学实验学校2016届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2b铅笔把答题卡上相应的答案涂黑） 14的倒数等于（ ）a4 b4 c d 2tan60的值是（ ）a b c d 1 3下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 4化简 的结果是（ ）a. x1 b. c. x1 d. 5如图，在平面直角坐标系中，有两点a(6，3)、b(6 ，0)以原点o为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段ab缩小后得到线段cd，则点c的坐标为（ ）a(2，1) b(2，0) c(3，3) d(3，1)6如图，直线l1l2l3，直线ac分别交l1，l2，l3于点a，b，c；直线df分别交l1，l2，l3于点d，e，f，ac与df相交于点h，且ah=2，hb=1，bc=5，则的值为 （ ）a b 2 c d 7如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）a12cm2 b8cm2 c6cm2 d3cm28已知x=，y=，则x2xyy2的值为（ ）主视图俯视图左视图a2 b4 c5 d7 第5题 第6题 第7题 第10题9在abc中，abc30，ab边长为10，ac边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ）a3个 b4个 c5个 d6个10如图，以rtabc的斜边bc为一边在abc的同侧作正方形bcef，设正方形的中心为o，连结ao，如果ab=4，ao=6，那么ac的长等于（ ）a12 b16 c 4 d8二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）11石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 ，其理论厚度仅是0000 000 000 34m ,这个数用科学记数法表示为 m12分解因式：= 13半径为4 cm，圆心角为60的扇形的面积为 cm214抛物线y2（x1）2 1的顶点是 15如图，菱形abcd的对角线ac、bc相交于点o，e、f分别是ab、bc边上的中点，连接ef，若ef=，bd=4，则菱形abcd的周长为 16一直角三角形放置在如图所示的平面直角坐标系中，直角顶点c刚好落在反比例函数y的图像的一支上，两直角边分别交、轴于a、b两点当ca=cb时，四边形caob的面积等于 17如图，在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点b1（0，2）在y轴上，点c1，e1，e2，c2，e3，e4，c3在x轴上，c1的坐标是（1，0），b1c1b2c2b3c3点a3到x轴的距离是 18如图，边长为2a的等边三角形abc中，m是高ch所在直线上的一个动点，连接mb，将线段bm绕点b逆时针旋转60得到bn，连接hn则在点m运动过程中，线段hn长度的最小值是 abcooc 第17题 第15题 第16题 第18题三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分）计算：(1) ()3 ()0 (2) (x2)2(x2)(x2) 20（本题共有2小题，每小题4分，共8分） （1）解方程： （2）解不等式组：21（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段c，直线l及l外一点a求作：rtabc，使直角边为ac(acl )，垂足为c，斜边ab=cl22（本题满分6分）在“爱满江阴”慈善一日捐活动中，某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图 （1）这50名同学捐款的众数为 ，中位数为 （2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数 23（本题满分8分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品(1)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；(2)在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少？24(本题满分8分) 如图，在abc中，ab=ac，以ac为直径的o交bc于点d，交ab于点e，过点d作dfab，垂足为f，连接de（1）求证：直线df与o相切； （2）若ae=7，bc=6，求ac的长25(本题满分10分)小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏ob与底板oa所在水平线的夹角为120时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架aco后，电脑转到aob位置（如图3），侧面示意图为图4已知oa=ob=24cm，ocoa于点c，oc=12cm.（1）求cao的度数 （2）显示屏的顶部b比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏ob与水平线的夹角仍保持120，则显示屏ob应绕点o按顺时针方向旋转多少度？26.（本题满分10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元每天工作8小时，一个月工作25天月工资底薪800元，另加计件工资加工1件型服装计酬16元，加工1件型服装计酬12元在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时，加工3件型服装和1件型服装需7小时（工人月工资底薪计件工资）（1）一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？27（本题满分10分）已知：如图，在abcd中，ab=3cm，bc=5cm，acabacd沿ac的方向匀速平移得到pnm，速度为1cm/s；同时，点q从点c出发，沿着cb方向匀速移动，速度为1cm/s；当pnm停止平移时，点q也停止移动，如图.设移动时间为t (s)（0t4).连接pq、mq、mc.解答下列问题： (1)当t为何值时，pqmn？(2)设qmc的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)是否存在某一时刻t，使pqmq？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由28（本题满分10分）在平面直角坐标系中，对于点p(a，b)和点q(a，b)，给出如下定义：若，则称点q为点p的限变点例如：点(2，3)的限变点的坐标是(2，3)，点(2，5)的限变点的坐标是(2，5)（1）点(，1)的限变点的坐标是 ；在点a(2，1)，b(1，2)中有一个点是函数y=图象上某一个点的限变点，这个点是 ；（2）若点p在函数y=x3(2xk，k2)的图象上，其限变点q的纵坐标b的取值范围是5b2，求k的取值范围；（3）若点p在关于x的二次函数y= x22txt2t的图象上，其限变点q的纵坐标b的取值范围是bm或bn，其中mn令s=mn，求s关于t的函数解析式并直接写出s的取值范围初三数学答案选择题（每题3分，共30分）1、d 2、b 3、b 4、a 5、a 6、d 7、c 8、b 9、d 10、b二、填空题（每空2分，共16分）11、3410-10；12、（3a+1）(a+1) ；13、 ；14、（1，-1）； 15、4 ； 16、8； 17、； 18、a三、解答题19、 （每小题4分，共8分） （1）-27 ；（2）-4x+820、 （每小题4分，共8分） （1）x= ；（2）-1x221、（本题6分）rtabc即为所求.22、（满分8分）(1) 15；（2）15；（每空2分，共4分）(3) 7800 (4分，其中1分为结论分)23、（满分8分） (1)树状图：不合格合格 合格 合格 不合格 合格 合格 不合格 合格 合格 不合格 合格 合格合格合格合格共有12种情况，其中抽到的都是合格品的情况有6种，p(抽到的都是合格品) （4分）(2)由题意得：0.95，解得x16（8分）24、（满分8分）（1）证明：如图，连接odab=ac，b=c， od=oc，odc=c， odc=b，odab， （1分）dfab，oddf， （2分）点d在o上，（3分）直线df与o相切；（4分）（2）解：四边形acde是o的内接四边形，aed+acd=180，aed+bed=180，bed=acd，b=b， bedbca，（5分）=， （6分）odab，ao=co，bd=cd=bc=3，又ae=7，=， be=2，（7分）ac=ab=ae+be=7+2=9（8分）25、（满分10分）解：（1）ocoa于c，oa=ob=24cm，sincao=，（1分）cao=30 （2分）； （2）过点b作bdao交ao的延长线于d，sinbod=，bd=obsinbod，aob=120，bod=60，bd=obsinbod=24=12，（3分）ocoa，cao=30，aoc=60，（4分）aob=120，aob+aoc=180，（5分）ob+ocbd=24+1212=3612，（6分）显示屏的顶部b比原来升高了（3612）cm；（7分）（3）显示屏ob与水平线的夹角仍保持120，eof=120，ofca foa=cao=30， （8分）aob=120，eob=foa=30， 显示屏ob应绕点o按顺时针方向旋转30（10分）26、（满分10分）解：（1）设熟练工加工1件a型服装需要x小时，加工1件b型服装需要y小时由题意得：，（2分） 解得：（3分）答：熟练工加工1件a型服装需要2小时，加工1件b型服装需要1小时 （4分）（2）当一名熟练工一个月加工a型服装a件时，则还可以加工b型服装（2582a）件（5分w=16a+12（2582a）+800，w=8a+3200， （6分）又a，解得：a50， （7分）80，w随着a的增大则减小，（8分）当a=50时，w有最大值280028003000， 该服装公司执行规定后违背了广告承诺(10分)27、（满分10分）解：(1)如图所示，若pqmn，则有，（cq=pa=t，cp=4-t，qb=5-t，（1分） 即，解得.（2分）(2)如图所示，作pdbc于点d，则cpdcba，,ba=3，cp=4-t，bc=5， （3分）又cq=t，qmc的面积为：y=(4-t) t =- t2+t （4分）(3)存在t =2时，使得.理由如下：pmbc spqc=sqmc =- t2+t （5分），spqc：s四边形abqp=1：4spqc：s abc =1：5 （6分） s abc=6. （- t2+t）：6=1：5t2-4 t+4=0 t1=t2=2存在当t=2时， 。（7分）(4)存在某一时刻t=，使pqmq.理由如下： 如图所示，作mebc于点e，pdbc于点d，则cpdcba，,ba=3，cp=4-t，bc=5，ca=4，.pqmq，pdqqem，, （8分）即pdem=qedq.，（9分）即，t=（0舍去）.当t=时，使pqmq. （10分）28、（10分）