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高一数学下学期期中考试试卷考试时间:120分钟 试卷满分:150分一、 选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1、的值为( )A 0 B C D 2.由,确定的等差数列,当时,序号等于 ( )99 100 96 1013. 在ABC中,若2cosAsinB=sinC,则ABC的形状一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4已知等比数列an中, 有 ,数列 是等差数列,且 ,则 ( ) A 2 B 4 C6 D 85.在等差数列中,,则的前5项和= A.7 B.15 C.20 D.25 6. 已知,则的值为( ) A B C D 7. 函数的值域是( )A B C D 8.设等比数列an的前n项和为Sn,若S6 : S3=1 : 2,则S9 : S3=( )A1 : 2B1 : 3C2 : 3D3 : 49.由1,3,5,2n1,构成数列,数列满足,则b5等于A63B33 C17D1510.已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为A B C D二、 填空题(共5个小题,每小题5分,共25分)11.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为_ .12.在ABC中,角A、B、C的对边分别为、,已知A=,则边_13.数列满足 , ,则 14.已知,则的值为 _ 15.两等差数列和,前项和分别为,且则等于 。三解答题:(本大题共6小题,共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)16. (本题12分)(1)求的值(2) 已知,求的值17. (本题12分)已知等比数列中,求其第4项及前5项和.18、(本题12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosCccos(A+C)=3acosB. (I)求cosB的值; (II)若,且,求b的值.19. (本题12分)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=b.(1)求角A的大小。(2)若a=6, b+c=8, 求ABC的面积。20.(本题13分).已知等差数列的前n项和为和的等差中项为13 (1)求; (2)令,求数列的前n项和21(本题14分)设数列an的前n项和为Sn ,已知a12a23a3nan(n1)Sn2n (nN*)(1)求a2 ,a3的值;(2)求证:数列Sn2是等比数列 参考答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案B BADBCDDCA二填空题11、 12、2 13、14. 15 三解答题16解:(1) (2)17解: 设公比为, 由已知得 即 得 , 将代入得 , , 18. (1) (2)19.(1) A= (2)S=20. (1) (2)21 (1)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*),当n1时,a1212; 当n2时,a12a2(a1a2)4,a24; 当n3时,a12a23a32(a1a2a3)6,a38. (2)a12a23a3nan(n1)Sn2n(nN*),当n2时,a12a23a3(n1)an1(n2)Sn12(n1) 得nan(n1)Sn(n2)Sn12nann(SnSn1)Sn2Sn12nannanSn2Sn12.
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