课时27圆的有关概念和性质.doc

丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-27课时27 圆的有关概念与性质【基础知识】1.圆的定义:2.弦:3.弧: 4.弦心距:5.圆心角:6.圆周角:7.圆内接多边形:8.圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心.9. 垂径定理:垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .10.圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .11圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于该弧所对的圆心角的 。 推论：直径所对的圆周角是 ，90的圆周角所对的的弦是 。12.圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角 。13.三角形的内心、外心：（1）确定圆的条件：过 的三点确定一个圆。（2）三角形的外心：（3）三角形的内心：14.（1）点与圆的的位置关系： （2）直线与圆的位置关系： 15.切线判定定理：经过 的外端，并且 的直线是圆的切线。 切线定理：圆的切线 的半径。16.切线长定义： 切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长 。17.弧长: 扇形面积： 圆锥的侧面积：【知识应用】 1.如图，是O的直径，点在O上，则的度数为_2.如图，已知圆心角，则圆周角的度数是_3.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB的形状是_ACBO第4题第3题第2题第1题第1题第5题012-1-21AB4.如图，是O的弦，于点，若，则O的半径为 cm5.如图，半圆的直径AB_ 6.已知：如图，在射线AC上顺次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF 的长【例题讲解】CBOEDA例1 如图：=，分别是半径和的中点，与 的大小有什么关系？为什么？例2 如图，AB为圆O的直径，CDAB于点E，交圆O于点D，OFAC于点F，（1）请写出三条与BC有关的正确结论。（2）当D=30，BC=1时，求图中阴影部分的面积。ABCEDOM例3 已知：如图，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连结DE，DE（1） 求证：；（2） 求EM的长；（3）求sinEOB的值BAOCD三、质疑反馈：1.下列命题中，正确的是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径； 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 同弧所对的圆周角相等ABCD2.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB16m，半径OA10 m，高度CD为_ _m3.如图，O中，则的度数为 4.如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且=（1）求证：AC = AE；ABCDEMN（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分CEN课后作业：1、如图，是的直径，是上一点，则的度数为 2、如图，O的半径OA10cm，AB=6 cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为_cm。3、如图，O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_。4、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm5、已知：如图，为的直径，交于点，交于点（1）求的度数；（2）求证：6、如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：；（2）若，O的半径为3，求BC的长 7、如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E（1）E= 度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长8、如图，已知在O中，AB4 ，AC是O的直径，ACBD于点F，A30. (1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求