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变式练习一、选择题1如果函数f（x）（a21）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（）Aa1Ba2Ca3D1a解析：由函数f（x）（a21）x的定义域是R且是单调函数，可知底数必须大于零且不等于1，因此该函数是一个指数函数，由指数函数的性质可得0a211，解得1a答案：D2函数yax21（a0，a1）的图象必经过点（）A（0，1）B（1，1）C（2，0）D（2，2）解析：由于函数yax经过定点（0，1），所以函数yax2经过定点（2，1），于是函数yax21经过定点（2，2）答案：D3函数yax在0，1上的最大值与最小值和为3，则函数y3ax1在0，1上的最大值是（）A6B1C3D解析：由于函数yax在0，1上是单调的，因此最大值与最小值都在端点处取到，故有a0a13，解得a2，因此函数y3ax1在0，1上是单调递增函数，最大值当x1时取到，即为3答案：C4设f（x），xR，那么f（x）是（）A奇函数且在（0，）上是增函数B偶函数且在（0，）上是增函数C函数且在（0，）上是减函数D偶函数且在（0，）上是减函数解析：因为函数f（x），图象如下图由图象可知答案显然是D答案：D5下列函数中值域为正实数的是（）AyByCyDy解析：A中指数取不到零，因此值域为（0，1）（1，）；B的指数可以取到所有实数，故值域是正实数；C和D的值域都是0，）因此答案是B答案：B6函数y2x12的图象可以由函数y（）x的图象经过怎样的平移得到（）A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D先向右平移1个单位，再向下平移2个单位解析：函数y2x12可变形为y（）x12答案：C7在图中，二次函数yax2bx与指数函数y（）x的图象只可为（）解析：本题是一个图形分析型综合题，重在寻找突破口，因为y（）x是一指数函数，故有0，即a、b同号，于是二次函数yax2bx的对称轴x0，故B、D均错；又由指数函数的图象，得01，则0，即二次函数的顶点横坐标在区间（，0）内，显然C错因此答案为A答案：A8若1x0，则不等式中成立的是（）A5x5x0.5xB5x0.5x5xC5x5x0.5xD0.5x5x5x解析：根据指数函数图象可观察答案是B答案：B二、填空题9函数y2x的图象一定过_象限解析：y2x（）x，它可以看作是指数函数y（）x的图象作关于x轴对称的图象，因此一定过第三象限和第四象限答案：三、四10函数f（x）ax13的图象一定过定点P，则P点的坐标是_解析：f（x）ax13的图象可以看作把f（x）ax的图象向右平移一个单位再向上平移3个单位而得到，且f（x）ax一定过点（0，1），则f（x）ax13应过点（1，4）答案：（1，4）11函数y3x与_的图象关于y轴对称解析：图象与y3x关于y轴对称的函数为y3x答案：y3x1
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