2015二轮专题计算二 电磁计算题.doc

带电粒子在电磁场中运动的计算题【2015高考题型示例】（2014全国理综）如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为，求：（1）电场强度大小与磁感应强度大小的比值；（2）该粒子在电场中运动的时间。（2014全国理综I）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA=60，OB=3OA/2。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q0），同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行，现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求（1）无电场时，小球达到A点时的动能与初动能的比值；（2）电场强度的大小和方向。一、电偏转、磁偏转的组合场1、在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45角的匀强电场，场强的大小为E104V/m。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B210-2T。把一个比荷为C/的正电荷从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计，求：（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；（2）电荷在磁场中的偏转半径；（3）电荷第三次到达x轴上的位置。二、电偏转磁偏转的特殊情况2、如图甲所示，水平放置的上、下两平行金属板，板长约为0. 5 m，板间电压u随时间t呈正弦规律变化，函数图象如图乙所示竖直虚线MN为两金属板右边缘的连线，MN的右边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现在带正电的粒子连续不断的以速度v0=2105 m/s沿两板间的中线从O点平行金属板射入电场中已知带电粒子的荷质比为,粒子的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计(1)设t=0. 1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板右边缘射出电场，进入磁场求该带电粒子射出电场时速度的大小？(2)对于t=0. 3 s时刻射入电场的粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点的间距为d，试用题中所给物理量的符号（v0 、m、q、B）表示d.三、磁会聚、磁平行问题3、如图所示，在x-O-y坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。求质子射入磁场时速度的大小；若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；若质子沿与x轴正方向成夹角的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。四、未知场问题4、（2014秋大连期末）如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于点O，二者夹角=30，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0vE/B）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：（1）磁场区域的最小面积；（2）求出粒子射到PQ上的最远点离O的距离五、多次回旋运动问题5、(2006全国II)如图所示，在x0与x0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？6、如图所示的直角坐标系中，第、象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=2L与y轴之间第、象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A（2L，L）到C（2L，0）的连线上连续分布着电量为q、质量为m的粒子。从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度沿x轴正方向射出。从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A（0，L）沿x轴正方向穿过y轴。不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。（1）求电场强度E的大小；（2）若从A点射入的粒子，恰只能沿对称的轨迹垂直返回x2L的线上，求匀强磁场的磁感应强度B；（3）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴。7、（2014重庆）如题图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高处分别有P、Q两点，NS和MT间距为.质量为、带电量为的粒