浙江省建德市李家镇九年级数学上学期期末考试试题 浙教版.doc

浙江省建德市李家镇初级中学2013届九年级数学上学期期末考试试题 浙教版说明：解答做在答题卷上，考试结束只须上交答题卷。一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一个是正确答案。将答案填在答题卷相应题号下）1抛物线y(x1)22的顶点坐标是（a）(1，2)（b）(1，2)（c）(1，2)（d）(1，2)2如图，已知圆心角boc120，则圆周角bac的大小是（a）60（b）80（c）100（d）1203下列判断正确的是（a）所有等腰三角形都相似（b）所有直角三角形都相似（c）所有菱形都相似（d）所有等边三角形都相似4已知一个圆锥的侧面积是150，母线为15，则这个圆锥的底面半径是（a）5（b）10（c）15（d）205某反比例函数的图象经过点(2，3)，则此函数图象也经过点（a）(3，2)（b）(3，2)（c）(2，3)（d）(2，3)6已知函数y，当x1时，y的取值范围是（a）y1（b）y1（c）y1或y0（d）y1或y07在abc中，若，则这个三角形是（a）锐角三角形（b）钝角三角形（c）直角三角形（d）等腰三角形8已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为（a）10 cm（b）12 cm（c）14 cm（d）16 cmoxy9三角函数、之间的大小关系是（a）（b）（c）（d）10反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（a），（b），xyo31（c），（d），二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分。将答案填在答题卷上）abcdop11在rtabc中，c90，ac3，bc4，那么 。12如图，二次函数yx22x3，当y0时自变量x的取值范围是 。13在半径为1的圆中，长为的弦所对的劣弧的弧长等于 。14如图，已知o中，弦ac、bd相交于点p，abcdemnab5，ap3，dp2，则cd 。15如图，已知abc中，debc，aeac13，em、cn分别是aed、acb的角平分线，em5，则cn 。16如图，已知反比例函数y（m为常数）的图象经过点a(1，6)，过a点的直线交函数y的图象于另一点b，与x轴交于点c，且ab2bc，则点c的坐标为 。三、解答题（本题有7个小题，共66分。将解答过程写在答题卷上）17（本题8分）解下列各题：（1）计算：；（2）已知，求的值。18（本题8分）已知二次函数yx22x8。（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标；（2）并画出函数的大致图象，并求使y0的x的取值范围。ob dc a19（本题8分）如图，已知在o中，abdcdb。（1）求证：abcd；（2）顺次连结acbd四点，猜想得到的是哪种特殊的四边形？并说明理由。20（本题10分）如图，在四边形abcd中，ab2，cd1，a61，adcb90，利用解直角三角形知识求这个四边形abcd的面积。（结果精确到0.1。下列数据供参考：0.87，0.48，1.80；0.48，0.87，0.55）abocdxy21（本题10分）在直角坐标系中，有如图所示的rtabo，abx轴于点b(8，0)，斜边ao10，c为ao的中点，反比例函数的图象经过点c，且与ab交于点d。（1）求此反比例函数的解析式；（2）求线段ad的长度。bafdce22（本题10分）如图，点e是矩形abcd中cd边上一点，bce沿be折叠为bfe，点f落在ad上。（1）求证：abfdfe；（2）若befabf，求cdbc的值。23（本题12分）已知两直线，分别经过点a(3，0)，点b(1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点c时，恰好有，经过点a、b、c的抛物线的对称轴与直线交于点d，如图所示。（1）求抛物线的函数解析式；（2）当直线绕点c顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为p(x，y)，求四边形apcb面积s关于x的函数解析式，并求s的最大值；（3）当直线绕点c旋转时，它与抛物线的另一个交点为p，请找出使pcd为等腰三角形的点p，并求出点p的坐标。2012学年第一学期期末考试九年级数学评分意见一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）badbc，cbccb二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 。12 1x3 。13 。14 。15 15 。16 (4，0) 。三、解答题（本题有7个小题，共66分）17（1）原式；4分（2）。4分18（1）顶点坐标(1，9)，对称轴直线x1，与x轴交点(4，0)，(2，0)；与y轴交点标(0，8)， 4分（2）图略；当x2或x4时y0。 4分ob dc a19（1）连结bc、ad，abdcdb，ac，bdbd，abdbcd，abcd。4分（2）得到的四边形是等腰梯形。acdabd，而abdcdb，acdcdb，acbd，又abdcdb，adcb，四边形acbd是等腰梯形。4分20延长bc、ad相交于e，b90，a61，e29，在rtabe中，beab21.803.60（或be3.64），3分在rtcde中，de1.81，3分abocdxye3.600.912.7。4分21（1）过c点作ceob于e，由已知，ba6，则ec3，oe4，得c(4，3)，代入，得k12，所以。5分（2）由obx8代入，得y，则d(8，)，da6。5分22（1）在矩形abcd中，ad90，又2dfe，abfdfe。5分（2）因befabf，abfe90，143，而13，1bef，23，又34，23430，dfe30，3分设ceefx，则bc，de，dc，（或）。2分23（1）可由两角相等证得：boccoa。得，即，c(0，)。2分设ya(x3)(x1)，把(0，)代入，得a，抛物线的函数解析式为。2分（2）（0x3），2分当x时，s的最大值是。 2分（3）可得直线为，直线为，抛物线的对称轴为，抛物线顶点为(1，)，由此得d(1，)。 以点d为圆心，线段dc长为半径画弧，交抛物线于点，由抛物线对称性可知点为点c关于直线的对称点，点(2，)，此时为等腰三角形； 当以点c为圆心，线段cd长为半径画弧时，与抛物线交点为点和点b，而三点b、c、d在同一直线上，不能构成三角形； 作线段dc的中垂线，交cd于点m，交