含悬浮电极的SF6终端电场分析.doc

含悬浮电极的550kV六氟化硫终端电场的有限元分析宫瑞磊（泰开电气集团高压开关有限公司技术开发部，27100，山东省泰安市）摘要：本文推导了含悬浮电极时的轴对称结构的有限元方程，并利用该方法计算了550kV六氟化硫终端中有无悬浮电位屏蔽罩时的电场分布。计算说明，终端中采用悬浮电位的屏蔽罩后能有效地降低终端外表面的最大场强，避免了此处空气中局部放电的发生，提高了终端运行的可靠性。关键词：六氟化硫终端；悬浮电极；电场；有限元方法中图分类号：TM151 文献标示码：A 文章编号： FEM analysis of the electric field in the 550kV SF6 termination employing the suspending electrodeGong Ruilei（R&D Development, High-volt Switch Co. Ltd Taikai Electric Group, Taian 271000）Abstract: FE equation of the electric field in axial symmetrical structure employing the suspending electrode has been derived and the FEM for analyzing the electric field distribution in the SF6 terminations has been employed in this paper. A comparison of the electric field in terminations with and without the suspending electrode is presented. The results revealed that a uniform electric field distribution is achievable, partial discharge is avoided in exterior of the terminations, and the reliability of the terminations is improved by employing suspending electrode in terminations.Key words: SF6 termination; suspending electrode; electric field; FEM1 引言高压绝缘子（包括高压套管）的基本用途是在电力系统中或电气设备中将不同电位的导体在机械上固定起来1。SF6断路器（GCB）及封闭式组合电器（GIS）均通过出线套管与高压架空线相连，出线套管运行的可靠性直接决定了GCB与GIS运行的可靠性。目前，出线套管主要是采用充气（SF6）套管，即SF6终端，它具有轻、小、简、廉、工艺方便等特点，尤其是它的内绝缘可靠，无局部放电干扰。而电容锥式套管则因工艺复杂现已很少采用。套管型结构的存在导致接地法兰处电场集中，如果接地法兰处的场强超过了空气的最大耐受场强，会导致接地法兰处的空气产生局部放电，局部放电不仅会干扰无线电通信，而且长时间的局部放电还会对瓷套产生腐蚀，导致瓷套在接地法兰处最先击穿，这是设计时应该避免的。在较低电压等级的SF6终端中，因电压等级低，瓷套接地法兰处的电场虽然集中，但最大场强并没有超过空气的最大耐受场强，因此没有必要采用接地屏蔽罩；而对电压等级稍高的瓷套由于瓷套法兰处没有采用接地屏蔽罩时的最大场强超过了空气的最大耐受场强，因此必须采用接地屏蔽罩来有效地降低瓷套接地法兰处的最大场强。对于550kV等级的瓷套，由于电压等级高，单独采用接地屏蔽罩时仅能改善接地法兰处的场强分布，而接地屏蔽罩末端处的瓷套外表面则由于接地屏蔽罩的影响，导致场强过大超过了空气的最大耐受场强，因此必须再另加悬浮电位的屏蔽罩（又称中间电位的屏蔽罩）来改善瓷套外表面的电场分布。对于含悬浮电极终端的电场计算，传统的方法是先简化模型，采用电路模拟和经验公式相结合的方法来计算悬浮电极的电位及终端中的电场分布2,3。这种方法虽然简单直观，易于分析，但由于简化模型和简化计算带来的误差相对较大，不能满足工程精度的要求，并且也不利于终端结构的优化设计。因此，本文应用最小能量法详细推导了含悬浮电极时二维轴对称电场的有限元计算方法，并以550kV含悬浮电极的SF6瓷套为例，计算了其电场分布，并将其计算结果与不含悬浮电极时的终端比较，证实了，采用悬浮导体的终端其电场分布得到很大的改善，满足了设计的要求。2 存在M个悬浮电极时的有限元方程有悬浮电极时，悬浮电极之间的分布电容构成了一个电容网络，该电容网络有以下两个特点：（1）在低频稳态电压下，悬浮电极上任意一点的电位相等。（2）悬浮电极上的感应正负电荷总和为零。电缆终端的电场问题最终归结为求解轴对称场中的拉普拉斯方程的问题，相应的有限元方程表示为： （1）式中，为阶有限元刚度矩阵；为场域剖分节点数；为场域中各节点电位的列向量；为已知第一类边界条件经过处理后产生的右端列向量。利用线形叠加原理处理有悬浮电极时的有限元方程4,5。首先，令悬浮电极的电位置零，其余“源”（导体及体电荷）在各节点产生的电位用列向量表示，代入第一类边界条件，整理后可得： （2）解得 （3）其次，令“源”置零，设有M个悬浮电极，电位为阶电位列向量，计算悬浮电极在各节点产生的电位时，令第1个悬浮电极的电位，其余悬浮电极的电位仍置为零，此时，各节点电位的列向量为，它可通过下式确定： （4）式中，是处理第一类边界条件（）时产生的右端项，解式（4），可得列向量： （5）然后令第2个悬浮电极的电位，其余悬浮电极的电位置零，重复式（4）（5）的过程，得到。以此类推，个悬浮电极依次作用，共有个列向量，用阶矩阵表示：式中，元素为阶列向量（）。相应地，也是阶矩阵：式（5）可以写为： （6）最终，可得有悬浮电极的有限元方程式（1）中有关的参数： （7） （8）与式（1）对应的能量泛函的值为： （9）将式（7）、式（8）代入式（9），令，则有：（10）将式（2）及式（6）代入式（10），可得： （11）最后，把式（3）、式（11）的计算结果代入式（7），便可得到场域的电位分布，再根据可求得电场强度及其分布。从上述的推导过程可以看出，这种方法对现有的有限元方法改动不大，刚度矩阵始终不变，只要稍作修改，便可求出场域内的电位及电场强度分布，这给工程设计人员在求解含有悬浮电极的场域内的场强分布时带来了方便。3 SF6终端电场的计算用上述有限元方法计算SF6终端的电场分布，不含悬浮屏蔽罩终端的等电位线分布如图1所示，含悬浮屏蔽罩终端的等电位线分布如图2所示。表1 瓷套外部空气中的最大场强不含悬浮屏蔽罩含悬浮屏蔽罩Emax(kV/mm)3.592.53比较图1和图2可知，含悬浮屏蔽罩的SF6终端的等电位线分布明显比不含悬浮屏蔽罩的SF6终端的等电位线分布均匀。且从表1中可以看出，瓷套外部的空气中的最大场强有明显的下降，取空气中的击穿场强为3kV/mm，那么不含悬浮屏蔽罩终端的外表面空气中会发生局部放电，长时间的局部放电会导致瓷套腐蚀，发生击穿，这样的设计是不合理的，而采用了含悬浮电位的屏蔽罩后，瓷套外表面空气中的最大场强明显减小，避免了空气中局部放电的发生，保证了SF6瓷套的长期安全运行。图1 不含悬浮屏蔽罩终端的等电位线分布图2 含悬浮屏蔽罩终端的等电位线分布4 结论本文在文献4的基础上，详细推导了有多个悬浮电极时的轴对称结构电场的有限元方程，并用Fortran语言实现了编程，用来计算含悬浮电位的SF6终端中的电场分布。计算结果表明，550kV六氟化硫终端中采用悬浮电位屏蔽罩后，能有效地降低瓷套外表面空气中的最大场强，避免了此处局部放电的发生，使终端能够长期可靠的运行。参考