江苏省无锡市江阴华仕初中九年级数学下学期期中考试试题.doc

2011-2012学年度第二学期华仕期中考试初三数学试卷 （考试时间为120分钟试卷满分130分） 一、选择题(本大题共l0小题每小题3分共30分请将答案写在表格内)12345678910 1、9的算术平方根是（ ） a.3 b.3 c.81 d.81 2、二次根式中，字母a的取值范围是（ ）a. b. a1 c.a1 d.3、若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为 ( ) a外离 b外切 c相交 d内切4、已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是 ( ) a.20 cm2 b.20cm2 c.10cm2 d.5cm2、一个菱形的两条对角线长分别是 6cm、8cm，则它的面积是（ ）a.48cm2 b.38cm2 c.24cm2 d.12cm26、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）a b c d7下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是 ( ) dcba8下列说法中正确的是 ( )a“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件；b某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；c数据1，1，2，2，3的众数是2；d想了解无锡市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查9下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( ) ay=(x2)2+1 by=(x+2)2+1 cy=(x2)23 dy=(x+2)2310如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点o为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点o为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此做法进行第10题图下去，点的横坐标为（ ）a bc d 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上)11. 6的绝对值是 .12.中央电视台“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款2 975 000 000元，这个数据用科学记数法可表示为 元13.分解因式： 14.反比例函数图像经过点(2，3)，则它的解析式为 .15正五边形的每一个内角都等于 abcdnm16梯形中位线长 10，一对角线把它分成 23，则梯形较长的底边为 （第17题） （第18题）17如图，在锐角abc中，ab=4，bac=45，bac的平分线交bc于点d，m、n分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值是 18如图，在rt中，c=90，abc=45，ab=6，点d在ab边上，点e在bc边上（不与点b、c重合），且da=de，则ad的取值范围是 三、解答题(本大题共10小题共84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)计算：（1） （2）20(本题满分8分)（1）解方程：； （2）解不等式组： 21（本题满分6分）如图，分别过点c、b作abc的bc边上的中线ad及其延长线的垂线，垂足分别为e、f求证：bf=ce 22（本题满分6分）“五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并第22题绿绿黄黄绿红规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由23（本题满分8分）为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示(1)这次被抽查的学生有 人； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校共有2000名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）24（本题满分8分）如图，小岛在港口p的北偏西60方向，距港口56海里的a处，货船从港口p出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口p，4小时后货船在小岛的正东方向求货船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据：1.41，1.73）ap东北25（本题满分8分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列火车；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需18 060元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11 850元；已知学生家长与教师的人数之比为21，无锡到上海的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间成人票价学生票价上车站下车站一等座二等座二等座无锡上海86（元）71（元）54（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并求出此时购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式26.（本题满分10分）如图，抛物线经过a（，0）、c（0，）两点，与轴交于另一点b. （1）求此抛物线的解析式；（2）已知点d（，）在第四象限的抛物线上，求点d关于直线bc对称的点的坐标.（3）在（2）的条件下，连结bd，问在轴上是否存在点p，使，若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由.27（本题满分10分）（1）如图1，在正方形abcd中，o为正方形的中心，mon绕着o点自由的转动，角的两边与正方形的边bc、cd交于e、f若mon=90，正方形的面积等于s求四边形oecf的面积（用s表示）下面给出一种求解的思路，你可以按这一思路求解，也可以选择另外的方法去求解：连结ob、oco为正方形的中心，boc=90，mon=90foc+eoc =eob+eoc =90foc=eob图2（下面请你完成余下的解题过程）（2）若将(1)中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2）,o是abc的中心，mon=120，正三角形abc的面积等于s求四边形oecf的面积（用s表示）（3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正边形abcdx”，正边形的面积等于s请你作出猜想：当mon= 时，四边形oecf的面积= （用s表示，并直接写出答案，不需要证明）28（本题满分12分）如图，直角梯形abcd中，abdc，dab=90，ad=2dc=4，ab=6动点m以每秒1个单位长的速度，从点a沿线段ab向点b运动；同时点p以相同的速度，从点c沿折线c-d-a向点a运动当点m到达点b时，两点同时停止运动过点m作直线lad，与线段cd的交点为e，与折线a-c-b的交点为q点m运动的时间为t（秒）（1）当t=0.5时，求线段qm的长；（2）当0t2时，如果以c、p、q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；abcd（备用图1）abcd（备用图2）qabcdlmp（第27题）e（3）当t2时，连接pq交线段ac于点r请探究是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由2011-2012学年度第二学期华仕期中考试初三数学期中试卷答案一、选择题：(每题3分，计30分)12345678910abb ccbddca 二、 填空题：(每题2分，计16分)11. 612.2.97510913. a(a-1)214.y=15. 10816. 12 17. 18.66ad3 三、解答题(本大题共10小题共84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分8分)计算：（1）计算： （2） 2182 3分 3分 74分 4分20(本题满分8分)（1）解方程：； x13分 经检验：x1是方程的根.4 （2）由，得 x2（1分） 由，得x-2 （3分） 原不等式的解集为2x2 （4分）21. (本题满分6分)ad是中线 bd=dc -1分 cead，bfad ced=bfd=90-2分在ced和bfd中，bdf=adc ced=bfd bd=dc-5分 cedbfd（aas） bf=ce-6分22(本题满分6分).解：（1）p（获得45元购书券） = ； 2分（2）（元）.15元10元，转转盘对读者更合算 6分23. (本题满分8分) 解：(1)这次被抽查的学生有50人；（2分）(2) 补全频数分布直方图（15人）（4分） (3)由样本知，每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）的人数有35人，占被调查人数的，（6分）故全校学生中每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）的人数约有2000 1400人（8分24. (本题满分8分)设货船速度为x海里/时，4小时后货船在点b处，作pqab于点q由题意ap56海里，pb4 x海里3分在直角三角形apq中，apq60，所以pq28在直角三角形pqb中，bpq45，所以，pqpbcos452x5分所以，2x28x79.97分答：货船的航行速度约为9.9海里/时8分25. (本题满分8分)解：（1）设参加社会实践的老师有人，学生有人，则学生家长有人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得：2分解得 则3分答：参加社会实践的老师、家长与学生各有10、20与180人4分（2）由（1）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，当时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共180张，（）名成年人买二等座火车票，名成年人买一等座火车票火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式为： 即 （）6分当时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共张火车票的总费用（单程）与之间的函数关系式为：即 （）8分26. (本题满分10分)28. (本题满分12分)