八年级数学上册 第四章 一次函数 4 一次函数的应用 第2课时 一次函数的应用（二）课件 （新版）北师大版.ppt

第四章一次函数 4一次函数的应用 第2课时一次函数的应用 二 课前预习 1 弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x kg 的关系如图4 4 2所示 则弹簧不挂物体时的长度是 a 9cmb 10cmc 10 5cmd 11cm b 课前预习 2 一根蜡烛长30cm 点燃后每小时燃烧5cm 燃烧时蜡烛剩余的长度h cm 和燃烧时间t h 之间的函数关系用图象可以表示为下图中的 b 课前预习 3 已知方程kx b 0的解是x 3 则函数y kx b的图象可能是 c 课堂讲练 新知直角坐标系中 单个一次函数的应用 典型例题 例1 汽车工作时油箱中的燃油量y l 与汽车工作时间t h 之间的函数图象如下图4 4 3所示 汽车开始工作时油箱中有燃油l 经过h耗尽燃油 y与t之间的函数关系式是 50 y 10t 50 0 t 5 5 课堂讲练 例2 莲城超市以10元 件的价格调进一批商品 根据前期销售情况 每天销售量y 件 与该商品定价x 元 满足一次函数关系y kx 32 如图4 4 5所示 1 求销售量y与定价x之间的函数关系式 2 如果超市将该商品的销售价定为13元 件 不考虑其他因素 求超市每天销售这种商品所获得的利润 课堂讲练 解 1 因为函数关系式为y kx 32 又由图象可知函数过点 15 2 则2 15k 32 解得k 2 故销售量y与定价x之间的函数关系式为y 2x 32 2 超市每天销售这种商品所获得的利润为w 2x 32 13 10 6x 96 当x 13时 w 6 13 96 18 元 则超市每天销售这种商品所获得的利润为18元 课堂讲练 模拟演练1 如图4 4 4 小明从家里骑电动车去体育馆 中途因买饮料停止了1min 之后又骑行了1 8km到达了体育馆 若小明骑行的速度始终不变 从出发开始计时 剩余的路程s km 与时间t min 的图象如图4 4 4所示 则图中a等于 a 18b 3c 36d 9 b 课堂讲练 2 如图4 4 6是生活委员小华带着钱去给班上购买某种奖品 所剩钱数y 元 与所买奖品x 个 之间的关系图 根据图象回答下列问题 1 小华买奖品的钱共是多少元 2 每个奖品多少元 3 若买20个奖品 还剩多少元 4 写出图象的函数关系式 课堂讲练 解 1 根据图象 可知小华买奖品的钱共是100元 2 100 40 2 5 元 则每个奖品2 5元 3 100 2 5 20 50 元 若买20个奖品 还剩50元 4 根据图象 设函数关系式为y kx b 又因为函数过点 0 100 和 40 0 所以100 b 0 40k b 将 代入 得k 2 5 所以函数的关系式为y 2 5x 100 0 x 40 课后作业 夯实基础新知直角坐标系中 单个一次函数的应用1 在水管放水的过程中 放水的时间x min 与流出的水量y m3 是两个变量 已知水管每分钟流出的水量是0 2m3 放水的过程共持续10min 则y关于x的函数图象是 d 课后作业 课后作业 2 拖拉机开始工作时 油箱中有油24l 若每小时耗油4l 则油箱中的剩油量y l 与工作时间x h 之间的函数关系式的图象是 d 课后作业 3 王老师开车从甲地到相距240km的乙地 如果油箱剩余油量y l 与行驶路程x km 之间是一次函数关系 如图4 4 7 那么到达乙地时油箱剩余油量是 a 10lb 20lc 30ld 40l b 课后作业 4 汽车油箱中的余油量q l 是它行驶的时间t h 的一次函数 某天该汽车外出时 油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图4 4 8所示 当油箱中余油20l时 该汽车行驶了h 8 课后作业 5 某汽车生产厂对其生产的a型汽车进行耗油量实验 实验中汽车视为匀速行驶 已知油箱中的余油量y l 与行驶时间t h 的关系如下表 与行驶路程x km 的关系如图4 4 9所示 则a型汽车在实验中的速度是km h 100 课后作业 6 水龙头关闭不严会造成滴水 小明用可以显示水量的容器做如图4 4 10 的试验 并根据试验数据绘制出容器内盛水量y l 与滴水时间t h 的函数关系图象 如图4 4 10 请结合图象解答下列问题 1 容器内原有水多少升 2 求y与t之间的函数关系式 并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升 课后作业 解 1 根据图象可知 t 0时 y 0 3 即容器内原有水0 3l 2 由图象可设y与t之间的函数关系式为y kt b 将 0 0 3 1 5 0 9 代入 得b 0 3 1 5k b 0 9 将 代入 得k 0 4 故y与t之间的函数关系式为y 0 4t 0 3 当t 24时 y 0 4 24 0 3 9 9 l 所以在这种滴水状态下一天的滴水量是9 9 0 3 9 6 l 课后作业 能力提升7 如图4 4 11所示 是某学校一电热淋浴器水箱的水量y l 与供水时间x min 的函数关系 1 求y与x的函数关系式 2 在 1 的条件下 求在30min时水箱有多少升水 课后作业 解 1 由图可知y与x的函数关系是一次函数 设这个函数的关系式为y kx b k