八年级数学下册 第20章 数据的分析 20.2 数据的波动程度课件 （新版）新人教版.ppt

20 2数据的波动程度 为什么说新加坡是 四季温差不大 而北京是 四季分明 呢 2 掌握方差的计算公式 1 了解方差的定义 3 会用方差分析一组数据的波动情况 甲 乙两名同学的五次数学测试成绩统计如下 请分别计算两名同学的平均成绩 80 85 90 95 100 成绩 分 现要挑选一名同学参加竞赛 若你是老师 你认为挑选哪一位比较合适 为什么 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线图 0 1 2 3 4 5 考试次数 挑选甲同学 因为他的成绩较稳定 且呈上升趋势 甲 乙 甲同学成绩与平均成绩的偏差的和 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和 85 90 90 90 90 90 90 90 95 90 0 95 90 85 90 95 90 85 90 90 90 0 谁的稳定性好 应以什么数据来衡量 甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和 乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和 85 90 2 90 90 2 90 90 2 90 90 2 95 90 2 50 95 90 2 85 90 2 95 90 2 85 90 2 90 90 2 100 谁的稳定性好 应以什么数据来衡量 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关 与考试次数有关 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 想一想 为了刻画一组数据波动的大小 可以采用很多方法 统计中常采用下面的做法 设有n个数据x1 x2 xn 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用这些值的平均数 即用来衡量这组数据波动的大小 并把它叫做这组数据的方差 记作s2 归纳 讨论 1 数据比较分散时 方差值怎样 2 数据比较集中时 方差值怎样 3 方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系 结论 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 解析 例 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是 甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 例题 1 样本方差的作用是 a 表示总体的平均水平b 表示样本的平均水平c 准确表示总体的波动大小d 表示样本的波动大小 3 在样本方差的计算公式数字10表示 数字20表示 2 样本5 6 7 8 9的方差是 d 2 样本平均数 样本容量 跟踪训练 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 方差公式 2 方差的意义 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 1 烟台 中考 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛 选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所示 如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛 则这个人应是 a 甲b 乙c 丙d 丁 解析 选b 选乙或丙 又 s2乙 s2丙 乙的成绩较稳定 所以应选乙参赛 2 德州 中考 某赛季甲 乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下 对这两名运动员的成绩进行比较 下列四个结论中 不正确的是 a 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差b 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数c 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数d 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 d 3 某工厂甲 乙两名工人参加操作技能培训 现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次 记录如下 甲9582888193798478乙8392809590808575 1 请你计算这两组数据的平均数 中位数 2 现要从中选派一人参加操作技能比赛 从统计学的角度考虑 你认为选派哪名工人参加合适 请说明理由 2 现要从中选派一人参加操作技能比赛 从统计学的角度考虑 你认为选派哪名工人参加合适 请说明理由 4 在学校 小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下 单位 分 通过对小明的两科成绩进行分析 你有何看法 对小明的学习你有什