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大学物理练习题 No. 3环路定理 电势 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： C (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负;(B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取;(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。2. 真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处电势为： B (A) (B) (C) (D) 3. 在带电量为Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 C (A) ； (B) ；(C) ； (D) 。4.以下说法中正确的是 A (A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；(C) 等势面上各点的场强大小（电势）一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.q1q2q3ROb二、填空题1电量分别为q1, q2, q3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上,一个在圆心.如图所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U = .EABda2如图所示，在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d，AB连线方向与E的夹角为a. 从A点经任意路径到B点的场强线积分= .R-q+qABCDO3如图所示, BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为-q的点电荷,O点有一电量为+q的点电荷. 线段= R.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为 .三、计算题1.电量均匀分布在长为的细杆上，求：（1）在杆延长线上与杆较近端距为处的电势；（2）在杆中垂线上与杆距为处的电势。解：（1）电荷线密度，坐标如图(a)所示，距原点O为x处取电荷元，它在a点的电势 a点的总电势 （2）坐标图(b)所示，电荷元在Q点的电势 Q点的总电势 2. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为，外表面半径为。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。 2解：空腔内任一点的电势： 又： 所以，同理： 得到，在球壳的内部，没有电电荷，所以，综上，即： 3. 点电荷+Q处于导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1和R2，求电场强度分布和电势分布。静电平衡时，导体球壳内、外表面均有感应电荷，由于带电系统具有球对称性，所以内表面均匀分布有-q电荷，外表面均匀分布
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