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考前冲刺十五天 13 1 如图 已知正比例函数y x与反比例函数y k 0 的图象交于a b两点 且点a的横坐标为4 1 求k的值 2 根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围 3 过原点o的另一条直线l交双曲线y k 0 于p q两点 p点在第一象限 若由点a p b q为顶点组成的四边形面积为24 求点p的坐标 1 点a在正比例函数y x上 把x 4代入正比例函数y x 解得y 2 点a 4 2 点a与b关于原点对称 b点坐标为 4 2 把点a 4 2 代入反比例函数y 得k 8 2 x 4或0 x 4 3 反比例函数图象是关于原点o的中心对称图形 op oq oa ob 四边形apbq是平行四边形 s poa s平行四边形apbq 24 6 设点p的横坐标为m m 0且m 4 得p m 过点p a分别做x轴的垂线 垂足为e f 点p a在双曲线上 s poe s aof 4 若0 m 4 如图 s poe s梯形pefa s poa s aof s梯形pefa s poa 6 2 4 m 6 m1 2 m2 8 舍去 p 2 4 若m 4 如图 s aof s梯形afep s aop s poe s梯形pefa s poa 6 2 m 4 6 解得m1 8 m2 2 舍去 p 8 1 点p的坐标是p 2 4 或p 8 1 2 已知 如图 在 abc中 bc ac 以bc为直径的 o与边ab相交于点d de ac 垂足为点e 1 求证 点d是ab的中点 2 判断de与 o的位置关系 并证明你的结论 3 若 o的直径为18 cosb 求de的长 1 证明 连接cd bc为 o的直径 cd ab 又 ac bc ad bd 即点d是ab的中点 2 解 de是 o的切线 理由如下 连接od 则do是 abc的中位线 do ac 又 de ac de do即de是 o的切线 3 解 ac bc b a cosb cosa cosb bc 18 bd 6 ad 6 cosa ae 2 在rt aed中 de 3 如图 抛物线y x 4与坐标轴相交于a b c三点 p是线段ab上一动点 端点除外 过p作pd ac 交bc于点d 连接cp 1 直接写出a b c的坐标 2 求抛物线y x 4的对称轴和顶点坐标 3 求 pcd面积的最大值 并判断当 pcd的面积取最大值时 以pa pd为邻边的平行四边形是否为菱形 解 1 a 4 0 b 2 0 c 0 4 2 抛物线 抛物线的对称轴是直线x 1 顶点坐标是 1 3 设p x 0 2 x 4 pd ac 解得 c到pd的距离为 pcd的面积 pcd面积的最大值为3
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