江西省油墩街中学高二数学下学期期中试题 理（无答案）新人教A版.docVIP

2012-2013下学期高二期中考试数学卷（理）第i卷（选择题）评卷人得分一、选择题1下列命题：（1）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；（2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则；（3）非零向量与非零向量满足，则向量与方向相同或相反；（4）向量与是共线向量，则四点共线；（5）若，且，则正确的个数：（ ）a.0 b.1 c.2 d.32“成等差数列”是“”成立的a充分非必要条件 b必要非充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3正方体中,下列结论错误的是a.平面 b.平面c. d.异面直线与所成的角是454若的焦点与的左焦点重合，则 ( ）a.2 b.2 c.4 d.45在正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别为棱aa1和bb1的中点，则sin，的值为()a. b. c. d. 6如图，四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pd平面abcd，且pdad1，ab2，点e是ab上一点，当二面角pecd的平面角为时，ae()a1 b. c2 d27设抛物线的焦点为f，过点m（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于a、b，使，则直线ab的斜率（ ）a b c d 8过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，且与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为 （ ）a b c d9若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同,且双曲线的离心率为,则该双曲线的方程为( )a. b. c. d.10椭圆的左、右焦点分别为,弦ab过，若的内切圆周长为，a、b两点的坐标分别为和，则的值为（ ）a.b.c.d.2012-2013下学期高二期中考试数学卷（理）第i卷（选择题）评卷人得分一、选择题题号12345678910答案第ii卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是 _ . 12已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点。若,则= 13点p是椭圆上一点, f1、f2是其焦点, 若f1p f2=90, f1p f2面积为 . 14在abc中，已知a(1,2,3)，b(2，2,3)，c(，3)，则ab边上的中线cd的长是_15已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，满足，则弦的中点到准线的距离为_评卷人得分三、解答题16（本小题满分10分）已知命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17如图，已知三棱锥oabc的侧棱oa，ob，oc两两垂直，且oa=2，ob=3，oc=4，e是oc的中点（1）求异面直线be与ac所成角的余弦值；（2）求二面角abec的余弦值18（本小题满分12分）如图所示，在直棱柱中，的中点.（1）求证：；（2）求证：；（3）在上是否存在一点，使得，若存在，试确定的位置，并判断与平面是否垂直？若不存在，请说明理由. 19已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. 20已知双曲线的离心率且点在双曲线c上. (1)求双曲线c的方程；(2)记o为坐标原点，过点q (0,2)的直线l与双曲线c相交于不同的两点e、f，若oef的面积为求直线l的方程. 21（本小题满分14分)如图，椭圆错误！未找到引用源。：的左焦点为错误！未找到引用源。，右焦点为错误！未找到引用源。，离心率错误！未找到引用源。过错误！未找到引用源。的直线交椭圆于两点，且错误！未找到引用源。的周长为（）求椭圆的方程（）设动直线错误！未找到引用源。：错误！未找到引用源。与椭圆错误！未找到引用源。有