八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第1课时 19 2 2一次函数 正比例函数的图象的性质 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 y kx k是常数 k 0 一条经过原点和 1 k 的直线 y kx k 0 y kx k 0 正比例函数的解析式 正比例函数的图象 1 掌握一次函数解析式的特点及意义 2 理解一次函数与正比例函数的关系 3 能根据简单的实际问题列出一次函数关系式 某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是y 试用函数解析式表示y与x的关系 分析 y随x的变化规律是 从大本营向上 当海拔增加xkm时 气温从5 减少6x 因此y与x的函数解析式为 y 5 6x 这个函数也可以写成y 6x 5 想一想 1 有人发现 在20 50 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重g 单位 kg 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减常数105 所得差是g的值 c 7t 35 g h 105 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示 这些函数有什么共同点 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费 按0 1元 min收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 2 随x的变化而变化 y 0 1x 22 y 5x 50 归纳 在前面我们得到了这样几个式子 1 y 6x 5 2 c 7t 35 3 g h 105 4 y 0 1x 22 5 y 5x 50 大家观察上面的几个式子 看它们有什么共同的地方 这些函数的形式都是自变量的k 常数 倍与一个常数的和 即上面的函数的形式都是y kx b的形式 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了 从中你能发现正比例函数与一次函数有什么关系 正比例函数 一次函数 一次函数的定义 y kx k 0 正比例函数与一次函数的区别和联系 区别 一次函数有常数项 正比例函数没有常数项 联系 正比例函数是特殊的一次函数 一次函数不一定是正比例函数 归纳 下列函数哪些是一次函数 哪些是正比例函数 一次函数有 1 y 8x 4 y 0 5x 1 正比例函数有 1 y 8x 跟踪训练 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 2 正比例函数是特殊的一次函数 一次函数不一定是正比例函数 1 下列说法不正确的是 a 一次函数不一定是正比例函数b 不是一次函数就一定不是正比例函数c 正比例函数是特殊的一次函数d 不是正比例函数就不是一次函数 2 在一次函数y 3x 5中 k b 3 若函数y m 3 x 2 m是一次函数 则m 4 在一次函数y 2x 3中 当x 3时 y 当x 时 y 5 3 5 3 3 1 5 已知函数是一次函数 求其解析式 解析 由题意得 一次函数的表达式为 6 已知函数y 2 m x 2m 3 求当m为何值时 1 此函数为正比例函数 2 此函数为一次