量子力学教学大纲.docx

窗体顶端量子力学教学大纲（课程编号：01100176）适用年级：是否双语：是 否 窗体底端适用年级2009非双语一、课程中英文名称中文名称量子力学B英文名称Quantum Mechanics B二、授课对象与学时授课对象电子科学与技术总学时32其中实验（上机）学时三、本课程与其他课程的联系先修课程高等数学、数理方法、电磁学、光学后续课程固体物理、激光原理、现代光子学与光电子学、薄膜技术四、课程的教学目的量子力学是电子科学与技术及其相近专业的必修基础课，是公认的现代文明发展的基石。掌握它的基本知识和手段，是进入物理学前沿问题研究的不可或缺的基础。在对电子科学与技术专业本科生人才培养上起着至关重要的作用。在课堂教学中，采用多媒体中的演示文稿手段，给同学深刻的感观印象，从而更易接受新建立的概念和所导出的物理结果。通过内容的讲授，课堂的讨论，组织讲座和习题训练，使同学能牢固地掌握量子力学的基本原理和基本数学工具，灵活地应用它们解决一些简单问题。从而使同学的分析问题和解决问题的能力得以提高。为以后的理论研究和应用研究打下良好的基础。五、课程教学的主要内容（一）1绪论（4学时）知识点：定性了解经典物理的困难实例：微观粒子波粒二象性。重 点：量子力学的产生过程。难 点：微观粒子波粒二象性。 2、波函数和薛定谔方程（8学时）知识点：要全面掌握：波函数与波动方程，微粒的波粒二象性、波函数的统计解释、态迭加原理，波函数的统计诠释，态叠加原理，薛定谔方程和定态；几率流密度矢。薛定谔方程、粒子流密度和粒子数守恒定律。重 点：微粒的波粒二象性、波函数的统计解释、态迭加原理、薛定谔方程。难 点：微粒的波粒二象性、薛定谔定方程。3一维定态（8学时）知识点：一维定态问题基本性质，一维势垒，隧穿效应，反射系数，透射系数。一维无限深势阱、线性谐振子、粒子流密度和粒子数守恒定律、势垒贯穿。重 点：微粒的波粒二象性、波函数的统计解释、态迭加原理、薛定谔方程。难 点：隧穿效应，一维谐振子求解、零点能。4、量子力学中的力学量（2学时）知识点：力学量的算符、动量算符和角动量符、密算符本征函数的正交性、算符和力量的关系、算符的对易关系、力学量有确定值的条件、测不准关系、力学量平均值随时间的变化、守恒定律。算符运算规则，厄密算符定义，厄密算符的本征方程，观测值的可能值，几率振幅。力学量完全集。共同本征态 的性质。 力学量平均值随时间变化。重 点：力学量本征函数的正交性、算符和力量的关系、算符的对易关系、力学量有确定值的条件、测不准关系、力学量平均值随时间的变化、守恒定律。算符运算规则，厄密算符定义，厄密算符的本征方程，观测值的可能值，几率振幅。力学量完全集。难 点：算符的对易关系、测不准关系。5、态和力学量的表象（2学时）知识点：态的表象，算符的矩阵表示、量子力学公式的矩阵表述、表象变换，狄喇克符号、线性谐振子与占有数表象。算符本征方程，薛定谔方程和平均值的矩阵表示；求力学量在某表象中的矩阵表示；利用算符矩阵表示求本征值和本征函数，表象变换。重 点：态的表象、算符的矩阵表示、量子力学分式的矩阵表达、表象变换；难 点：算符的矩阵表示、表象变换、本征值和本征函数求解；6中心力场（2学时）知识点：介绍有心势下，如电子在库仓场中的运动。讨论 解在 的渐近行为。氢原子波函数，能量本征值的推导，氢原子的本征值和本征函数的特征要全面掌握。三维各向同性谐振子在直角坐标和球坐标中的解，能级的结果和性质。重 点：氢原子的本征值和本征函数的特征.难 点：氢原子本征值和本征函数的求解过程。7、自旋与全同粒子（2学时）知识点：自旋引入的实验证据。电子自旋算符，本征值及表示。泡利算符性质，泡利矩阵。自旋存在下的波函数和算符的表示。 的共同本征态的矩阵形式。电子的自旋算符与自旋函数、简单塞曼效应、两个角动量的耦合、光谱的精细的结构、自旋为1/2的两粒子总自旋波函数。碱金属的双线结构及反常塞曼效应的现象及形成原因。全同粒子特性、全同粒子体系的波函数、泡利原理、两个电子的自旋函数。重 点：电子的自旋算符与自旋函数、两个角动量的耦合、光谱的精细结构、全同粒子特性、全同粒子体系的波函数、泡利原理、两个电子的自旋函数。难 点：电子的自旋算符与自旋函数、全同粒子体系的波函数。8、微扰理论（2学时）知识点：定态微扰论：非简并定态微扰论，能级的一级，二级修正，波函数的一级修正。简并定态微扰论：能级的一级修正，二级修正及零级波函数。变分法：用Ritz变分法求基态能级上限及近似波函数；非简态微扰理论、简并情况下的微扰理论、氢原子的一级斯塔克效应、选择定则、变分法。重 点：非简并态微扰理论、简并情况下的微扰理论、氢原子的一级斯塔克效应、难 点：非简并定态微扰论，能级的一级，二级修正，波函数的一级修正、简并情况下的微扰理论、一级斯塔克效应。9、量子跃迁（2学时）知识点：量子跃迁：一级近似下的跃迁几率和跃迁率。常微扰，周期性微扰。与时间有关的微成理论、跃迁几率，光的发射和吸怍、选择定则。重 点：与时产有关的微扰理论、跃迁几率，光的发射和吸怍、选择定则。难 点：与时间有关的微扰理论、光的发射和吸收。六、教材和主要参考资料教材曾谨言，量子力学教程（第二版），科学出版社，2008参考资料1）David J. Griffiths,Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, 1994.2)J.J.Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley publishing Company, 1994.3)E.Merzbacher, Quantum Mechanics, John Wiley