江苏省昆山震川高级中学高二数学 立体几何期末复习试题 文(1).doc_第1页
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江苏省昆山震川高级中学高二数学 立体几何期末复习试题 文空间几何体柱、锥、台、球的表面积和体积正题中可能考一小题点、线、面之间的位置关系空间中线线、线面、面面的平行与垂直的证明 正题中必考一道大题 +命题判断多选题 空间向量与立体几何用向量的方法求空间角：线线角、线 面角、二面角 附加题中必考一道用空间向量求空间角的大题【知识梳理】【基础练习】1. 已知四边形为梯形, ,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的 条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).2. 已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积 . 3. 已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：若则 若则若则若则其中真命题是 （填序号）【典型例题】例1. 如图所示，在斜三棱柱a1b1c1abc中，底面是等腰三角形，abac，侧面bb1c1c底面abc.(1)若d是bc的中点，求证：adcc1；(2)过侧面bb1c1c的对角线bc1的平面交侧棱于点m，若amma1，求证：截面mbc1侧面bb1c1c；(3)amma1是截面mbc1平面bb1c1c的充要条件吗？请你叙述判断理由例3. 如图，在长方体中，为中点。（）求证：；（）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.【课后作业】 班级 姓名 1. 用、表示三条不同的直线，表示平面，下列命题正确的序号为_若，则；若，则；若，则；若，则.2. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）. 3. 某圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的体积为_4. 圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠（球的半么与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_cm.5. 若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是_b c da1a b1c1d1（第6题） 6. 如图，在正方体abcda1b1c1d1中，给出以下四个结论： 直线d1c平面a1abb1； 直线a1d1与平面bcd1相交； 直线ad平面d1db； 平面bcd1平面a1abb1上面结论中，所有正确结论的序号为 7. 一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点p为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥容器，当x=6cm时，该容器的容积为_.9. 如图，在四棱锥中，平面pad平面
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