九年级数学上册 第二十四章 圆 24.3 正多边形和圆课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 3正多边形和圆 一 复习导入 你能从图案中找出多边形吗 什么样的图形叫正多边形 正多边形与圆有怎样的关系 把一个圆分成5等份 求证 依次连结各分点所得的五边形是这个圆的内接正五边形 二 探索新知 问题1 证明 ab bc cd de ea ab bc cd de ea bce cda 3ab a b 同理 b c d e 又 顶点a b c d e都在 o上 五边形abcde是 o的内接五边形 o 如果将圆n等分 依次连结各分点得到一个n边形 这个n边形一定是圆的内接正n边形吗 一个正多边形是否一定有外接圆和内切圆 二 探索新知 经过各分点作圆的切线 以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 一定 问题3各边相等的圆内接多边形是正多边形吗 各角相等的圆内接多边形是正多边形吗 如果是 说明理由 如果不是 举出反例 各边相等的圆内接多边形是正多边形 理由如下 因为各边相等的圆内接多边形的各角也相等 各角相等的圆内接多边形不是正多边形 如矩形 o 中心角 半径r 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 a b 归纳总结 o a b g r a 中心角 边心距把 aob分成2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 边数为n 圆的半径为r 它的周长为l na 在rt opc中 oc 4 pc 2 利用勾股定理 可得边心距 例有一个亭子 它的地基为半径4m的正六边形 求地基的周长和面积 结果保留小数点后一位 解 正六边形abcdef的中心角为60 obc是等边三角形 从而正六边形的边长等于它的半径 因此 亭子地基的周长 l 4 6 24 m 亭子地基的面积 o a b c d e f r p r 想一想 如何利用正多边形和圆的关系来画正多边形 1 用量角器等分圆周 2 用尺规等分圆 三 巩固练习 36 3 用一批共长120m的篱笆围出一块草地来 分别计算所围草地是正三角形 正方形 正六边形 圆的面积 精确到0 1m2 并比较它们的大小 你知道正多边形的半径 边心距 内角 中心
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