湖北省襄阳市第五中学高二数学12月月考试卷 文.doc

湖北省襄阳市第五中学2014-2015学年高二数学12月月考试卷 文 本试卷共150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知则在复平面内，z对应的点位于（ ）a第一象限b.第二象限 c第三象限 d.第四象限2. 把二进制数1011001（2）化为“五进制”的数是（）a. 224（5）b. 234（5）c. 324（5）d. 423（5）3. 下列说法中，正确的是（ ）a命题“若，则”的逆命题是真命题b命题“存在，”的否定是：“任意，”c命题 “p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题d已知，则“”是“”的充分不必要条件4. 下列叙述错误的是（ ）a若事件发生的概率为，则b互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件c两个对立事件的概率之和为1d对于任意两个事件a和b，都有5. 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个。则 （ ）a. 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同b.两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此c.两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此d. 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为( ) a b c d7. 在中，若依次成等差数列，则（ ）a依次成等差数列b依次成等比数列c依次成等差数列d依次成等比数列8. 已知. 、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一动点，圆与的延长线、的延长线以及线段相切，若为其中一个切点，则( )abc d与的大小关系不确定9. 定义在上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为（ ）a b cd10. 设， 为不同的两点，直线，以下命题中正确的个数为（ ）不论为何值，点m, n都不在直线上；若，则过m，n的直线与直线平行；若，则直线经过mn的中点；若，则点m、n在直线的同侧且直线与线段mn的反向延长线相交a1b2c3d411. 二、填空题：（每小题5分，共35分.）12. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产a产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组数据：x3456y2.5t44.5依据上表可知回归直线方程为，则表中t的值为 13. 函数的定义域为 14. 已知某算法的流程图如图所示，输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若程序运行中输出的一个数组是(t，8)，则t = 15. 已知函数y = g (x)的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则 16. 已知方程在上有解，则实数的取值范围为 17. 设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是4 cm，现用直径等于2 cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率18. 已知集合m=|（x，y）|y=f（x）|，若对任意p1（x1，y1）m，均不存在p2（x2，y2）m，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合m为“好集合”，给出下列五个集合：m=（x，y）|y= ； m=（x，y）|y=lnx； m=（x，y）|y= x2+1；m=（x，y）|（x-2）2+y2=1； 其中所有“好集合”的序号是 （写出所有正确答案的序号）三、解答题：（共5大题，共65分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）19. （本小题满分12分）设命题“对任意的，”，命题“存在，使”。如果命题为真命题为假，求实数的取值范围。20. （本小题满分12分）在abc中， a，b，c分别为内角a，b，c的对边，面积.（1）求角c的大小；（2）设函数，求的最大值,及取得最大值时角b的值.（本小题满分14分）设数列的前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和. 21. （本小题满分14分）已知椭圆的右准线，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足,(其中为常数).（1）求椭圆的标准方程（2）当且直线与斜率均存在时，求的最小值（3）若是线段的中点，且,问是否存在常数和平面内两定点，使得动点满足,若存在，求出的值和定点；若不存在，请说明理由.高二12月月考数学（文）参考答案19、解：（1）由s=absinc及题设条件得absinc=abcosc 1分即sinc=cosc, tanc=,2分 0c,c= 4分（2）7分，9分 c= （没讨论，扣1分） 10分当，即时，有最大值是 12分20. 解：（1）连接ef，ac四棱锥中，底面abcd是边长为a的正方形且点f为对角线bd的中点 对角线ac经过f点又在中，点e为pc的中点ef为的中位线又平面pad4分（2）底面abcd是边长为a的正方形 又侧面底面abcd，侧面底面abcd=ad又平面pdc平面pad8分（3）过点p作ad的垂线pg，垂足为点g侧面底面abcd，侧面底面abcd=ad，即pg为四棱锥的高 又且ad=a 1