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轻松实现坐标转换不同地理位置系统转换入门文档选项打印本页打印本页窗体顶端将此页作为电子邮件发送将此页作为电子邮件发送窗体底端样例代码级别： 初级Sami Salkosuo (mailto:?subject=轻松实现坐标转换), 应用程序架构师, IBM2007 年 9 月 07 日很多流行的应用程序可以提供基于位置的服务，但是计算机如何识别真实世界中的位置呢？很多方法都涉及到地理坐标系统，并且在实际应用中存在不同的此类系统。在本文中，应用程序架构师 Sami Salkosuo 演示了使用 Java 代码在两种流行的系统之间转换位置数据：人们较为熟悉的经纬度系统和统一横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator）系统。位置服务 包括基于 GPS 的导航系统和地图站点（如 Google Maps 和 Yahoo! Maps） 现在深受客户欢迎。很多企业已经利用了某些位置感知服务，而更多的用户将加入到这个行列中来，因为他们已认识到该服务带来的优势和潜能。在 2006 年，Garter 就曾表示，“位置感知服务在未来两到五年内将成为主流”，并且已经有 “越来越多的组织部署了位置感知移动业务应用程序。”（请参阅 参考资料，获得该报告的链接）。 当企业决定实现某种位置感知应用程序时，编写此类应用程序的任务最终都落在开发人员的身上。构建位置感知服务涉及多种任务，或大或小，其中一项任务（相对较小）可能要将一种系统坐标转换为另一种系统坐标。本文将演示执行此类转换的代码，从而帮助您节省大量的工作。两种不同的坐标系统在详细研究本文代码之前，首先需要讨论即将处理的代码所属的坐标系统：较为熟悉的经纬度系统和统一横轴墨卡托投影系统（Universal Transverse Mercator，UTM）。我们还要提到以 UTM 为基础的军事格网参考系 (MGRS)。经纬度系统经纬度系统可能是最为人熟知的地理坐标设计方法。它使用两个数值表示位置。纬度 表示从地球中心到地球表面东西方向线之间的角度。经度 指从地球中心到地球表面南北方向线之间的角度。经纬度可以表示为十进制角度（DD），或表示为度、分、和秒（DMS）；后者的格式可表示为诸如 493000 S 123000 E。这是 GPS 设备使用的典型格式。 地球以赤道（0 纬线）为界，分为南半球和北半球，又以 0 经线（从南极到北极的假想线，通过英国的格林威治市）为界分为东西半球。北半球的纬度从 0 度到 90 度，而南半球的纬度从 0 度到 -90 度。东半球的经度范围从 0 度到 180 度，西半球的经度范围为 0 度到 -180 度。 举例说明，坐标 61.44，25.40（使用 DD 单位）或 612624N，252360E（使用 DMS 单位）位于芬兰南部。坐标 -47.04, -73.48（使用 DD 单位）或 470224S，732848W（使用 DMS 单位）位于智利南部。图 1 展示了表面覆盖经纬线的地球： 图 1. 地球表面覆盖了经纬线请参阅 参考资料，获得更详细的内容。 统一横轴墨卡托投影UTM 坐标系统使用基于网格的方法表示坐标。UTM 系统将地球分为 60 个区，每个区基于横轴墨卡托投影。绘图法中的地图投影方法可以在平面中表示一个两维的曲面，例如一个标准地图。图 2 展示了一个横轴墨卡托投影： 图 2. 横轴墨卡托投影UTM 经度区范围为 1 到 60；其中 58 个区的东西跨度为 6（稍后详细讨论另外两个区）。经度区涵盖了地球中纬度范围从 80S 到 84N 之间的所有区域。 一共有 20 个 UTM 纬度区，每个区的南北跨度为 8；使用字母 C 到 X 标识（其中没有字母 I 和 O）。A、B、Y、Z 区不在系统范围以内；它们覆盖了南极和北极区。图 3 展示了欧洲的 UTM 区。从图 3 中可看到两个非标准的经度区：32V 区被扩展为覆盖整个挪威的南部，而 31V 区被缩小，所以只覆盖了一片汪洋大海。 图 3. 欧洲地区的 UTM 区UTM 坐标的表示格式为：经度区纬度区以东以北，其中以东 表示从经度区的中心子午线的投影距离，而以北 表示距离赤道的投影距离。这个两个值的单位均为米。举例来说，使用 UTM 表示经/纬度坐标 61.44，25.40 的结果就是 35 V 414668 6812844；而经/纬度坐标 -47.04，-73.48 的表示结果为 18 G 615471 4789269。 请参阅 参考资料，获取更多有关 UTM 和 Traverse Mercator 投影的信息。 军事格网参考系MGRS 是北约（NATO）军事组织使用的标准坐标系统。MGRS 以 UTM 为基础并进一步将每个区划分为 100 km 100 km 的小方块。这些方块使用两个相连的字母标识：第一个字母表示经度区的东西位置，而第二个字母表示南北位置。 例如，UTM 点 35 V 414668 6812844 等价于 MGRS 点 35VMJ1466812844。该 MGRS 点精度为米，使用 15 个字符表示，其中最后 10 个字符表示指定网格中的以东和以北的值。可以使用 15 个字符表示 MGRS 值（如前例），也可表示为 13、11、9 或 7 个字符；因此，所表示的值的精度分别为 1 米、10 米、100 米、1,000 米或 10,000 米。 本文并未对 MGRS 进行详细说明，但是本文的下载代码包含了经纬度坐标和 MGRS 坐标之间的转换。请参阅 参考资料，获得更多信息。 回页首坐标转换确定地球上某个位置的经度和纬度坐标的最低需求是，你至少能够看到星星和太阳，并具备一个六分仪和能够显示 GMT 时间的时钟 T。根据空中某个物体与地平线之间的角度可以确定纬度，然后根据地球旋转计算出经度。本文并未详细讨论这些细节（想要了解更多请参阅 参考资料），相反，我们假设您已经具有 DD、DMS 或 UTM 格式的坐标。 在十进制角度和度/分/秒格式之间进行转换DD 和 DMS 坐标格式之间的转换非常简单。下面给出了 DD 到 DMS 的转换公式： DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd=ddmm.gg=60*ffss=60*gg这里的 gg 代表计算的小数部分。负纬度表示位于南半球（S）的位置而负经度表示西半球（W）的位置。例如，假设您具有一个 DD 格式的坐标 61.44，25.40。按照下面的公式将其转换：lat dd=61lat mm.gg=60*0.44=26.4lat ss=60*0.4=24以及： lon dd=25lon mm.gg=60*0.40=24.0lon ss=60*0.0=0因此，转换为 DMS 格式的坐标变成了 612624N 252400E。将 DMS 转换为 DD 格式的公式如下所示： DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd.ff=dd + mm/60 + ss/3600注意，南半球（S）的位置为负纬度，西半球（W）位置为负经度。现在将 DMS 格式坐标 470224S 和 732848W 转换为 DD 格式的坐标：lat dd.ff= - (47 + 2/60 + 24/3600 )=-47.04lon dd.ff= - (73 + 28/60 + 48/3600)=-73.48转换后的 DD 格式的坐标为 -47.04 和 -73.48。 在经纬度和 UTM 坐标之间进行转换十进制坐标可通过一个六分仪和一个记时计确定，与此不同的是，必须通过计算才能确定 UTM 坐标。虽然这些计算无非是最基本的三角形和代数计算，但是所使用的公式非常复杂。如果您阅读了 “The Universal Grids: Universal Transverse Mercator (UTM) and Universal Polar Stereographic (UPS)”（参阅 参考资料 获得链接），就知道它有多复杂了。本文没有给出 UTM 转换公式，但是可从下面一节中给出的源代码中窥探一二，更多信息请参阅 参考资料 提供的链接。 回页首使用 Java 代码转换坐标本节介绍了执行坐标转换（十进制角度和 UTM）的库类的源代码。该 Java 类名为 com.ibm.util.CoordinateConversion；其思想是构建一个提供转换方法的类。该类包含实际执行转换的内部类；如果需要的话，可以从 CoordinateConversion 类中重构内部类，从而创建一个库包或向现有包添加类。该类执行的转换精度低于 1 米。 CoordinateConversion 的源代码包含大约 750 行代码，因此本文没有全部显示。以下小节描述了有关方法，本文的 下载 小节中附带了完整的源代码。 CoordinateConversionCoordinateConversion 是主类，它被实例化为在需要是执行坐标转换。清单 1 展示了相关的公共方法，以及 CoordinateConversion 类中包含的私有内部类： 清单 1. CoordinateConversion public class CoordinateConversion public CoordinateConversion() public double utm2LatLon(String UTM) UTM2LatLon c = new UTM2LatLon(); return c.convertUTMToLatLong(UTM); public String latLon2UTM(double latitude, double longitude) LatLon2UTM c = new LatLon2UTM(); return c.convertLatLonToUTM(latitude, longitude); /.implementation omitted private class LatLon2UTM public String convertLatLonToUTM(double latitude, double longitude) /.implementation omitted /.implementation omitted private class LatLon2MGRUTM extends LatLon2UTM public String convertLatLonToMGRUTM(double latitude, double longitude) /.implementation omitted /.implementation omitted private class MGRUTM2LatLon extends UTM2LatLon public double convertMGRUTMToLatLong(String mgrutm) /.implementation omitted /.implementation omitted private class UTM2LatLon public double convertUTMToLatLong(String UTM) /.implementation omitted /.implementation omitted private class Digraphs /used to get digraphs when doing conversion between /lat/long and MGRS /.implementation omitted private class LatZones /include methods to determine latitude zones /.implementation omitted 下一节将进一步探讨经纬度与 UTM 之间的转换。 将经纬度转换为 UTM将经纬度坐标转换为 UTM 坐标需要使用 String latLon2UTM(double latitude, double longitude) 方法。该方法的实现创建了一个新的内部类 LatLon2UTM c = new LatLon2UTM(); 实例，并将 UTM 坐标返回为由 15 个字符组成的字符串（即精度为 1 米）。LatLon2UTM 方法的实现如清单 2 所示：清单 2. public String convertLatLonToUTM(double latitude, double longitude) public String convertLatLonToUTM(double latitude, double longitude) validate(latitude, longitude); String UTM = ; setVariables(latitude, longitude); String longZone = getLongZone(longitude); LatZones latZones = new LatZones(); String latZone = latZones.getLatZone(latitude); double _easting = getEasting(); double _northing = getNorthing(latitude); UTM = longZone + + latZone + + (int) _easting) + + (int) _northing); return UTM;该方法执行转换的方法为：调用各种方法获得经纬度区，然后计算以东和以北值，等等。使用 validate() 方法对输入进行验证；如果 (latitude 90.0 | longitude = 180.0) 子句为真，将抛出一个 IllegalArgumentException。 清单 3 中的 setVariables() 方法设置计算转换所需的各种变量（请查看 “The Universal Grids” 获取更多信息；可从 参考资料 获取链接）： 清单 3. protected void setVariables(double latitude, double longitude) protected void setVariables(double latitude, double longitude) latitude = degreeToRadian(latitude); rho = equatorialRadius * (1 - e * e) / POW(1 - POW(e * SIN(latitude), 2), 3 / 2.0); nu = equatorialRadius / POW(1 - POW(e * SIN(latitude), 2), (1 / 2.0); double var1; if (longitude 0.0) var1 = (int) (180 + longitude) / 6.0) + 1; else var1 = (int) (longitude / 6) + 31; double var2 = (6 * var1) - 183; double var3 = longitude - var2; p = var3 * 3600 / 10000; S = A0 * latitude - B0 * SIN(2 * latitude) + C0 * SIN(4 * latitude) - D0 * SIN(6 * latitude) + E0 * SIN(8 * latitude); K1 = S * k0; K2 = nu * SIN(latitude) * COS(latitude) * POW(sin1, 2) * k0 * (100000000) / 2; K3 = (POW(sin1, 4) * nu * SIN(latitude) * Math.pow(COS(latitude), 3) / 24) * (5 - POW(TAN(latitude), 2) + 9 * e1sq * POW(COS(latitude), 2) + 4 * POW(e1sq, 2) * POW(COS(latitude), 4) * k0 * (10000000000000000L); K4 = nu * COS(latitude) * sin1 * k0 * 10000; K5 = POW(sin1 * COS(latitude), 3) * (nu / 6) * (1 - POW(TAN(latitude), 2) + e1sq * POW(COS(latitude), 2) * k0 * 1000000000000L; A6 = (POW(p * sin1, 6) * nu * SIN(latitude) * POW(COS(latitude), 5) / 720) * (61 - 58 * POW(TAN(latitude), 2) + POW(TAN(latitude), 4) + 270 * e1sq * POW(COS(latitude), 2) - 330 * e1sq * POW(SIN(latitude), 2) * k0 * (1E+24);清单 4 中的 getLongZone() 方法和 LatZones 类（可从 源代码 获得）用来获得经纬度区。经度区通过 longitude 参数计算而来，而纬度区很难使用 LatZones 类中的数组进行编码。 清单 4. protected String getLongZone(double longitude) protected String getLongZone(double longitude) double longZone = 0; if (longitude 0.0) longZone = (180.0 + longitude) / 6) + 1; else longZone = (longitude / 6) + 31; String val = String.valueOf(int) longZone); if (val.length() = 1) val = 0 + val; return val;getNorthing() 方法（清单 5）和 getEasting() 方法（清单 6）计算以北和以东的值。两种方法都使用 清单 3 中的 setVariables() 方法设置的变量。 清单 5. protected double getNorthing(double latitude) protected double getNorthing(double latitude) double northing = K1 + K2 * p * p + K3 * POW(p, 4); if (latitude 0) zoneCM = 6 * zone - 183.0; else zoneCM = 3.0; longitude = zoneCM - _a3; if (hemisphere.equals(S) latitude = -latitude; latlon0 = latitude; latlon1 = longitude; return latlon;convertUTMToLatLong() 方法将传入的 UTM 字符串（格式为 34 G 683473 4942631）分解，并使用 getHemisphere() 方法确定字符串表示的位置所在的半球。这种确定非常简单：纬度区 A、C、D、E、F、G、H、J、K、L 和 M 位于南半球，而其余区位于北半球。 清单 9 所示的 setVariables() 方法将设置计算所需的变量，然后立即计算纬度值。经度值则通过经度区计算。 清单 9. protected void setVariables() protected void setVariables() arc = northing / k0; mu = arc / (a * (1 - POW(e, 2) / 4.0 - 3 * POW(e, 4) / 64.0 - 5 * POW(e, 6) / 256.0); ei = (1 - POW(1 - e * e), (1 / 2.0) / (1 + POW(1 - e * e), (1 / 2.0); ca = 3 * ei / 2 - 27 * POW(ei, 3) / 32.0; cb = 21 * POW(ei, 2) / 16 - 55 * POW(ei, 4) / 32; cc = 151 * POW(ei, 3) / 96; cd = 1097 * POW(ei, 4) / 512; phi1 = mu + ca * SIN(2 * mu) + cb * SIN(4 * mu) + cc * SIN(6 * mu) + cd * SIN(8 * mu); n0 = a / POW(1 - POW(e * SIN(phi1), 2), (1 / 2.0); r0 = a * (1 - e * e) / POW(1 - POW(e * SIN(phi1), 2), (3 / 2.0); fact1 = n0 * TAN(phi1) / r0;