加法交换律.doc

教学内容：苏教版四年级上册第5658页。教学目标：1、让学生通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律，理解并掌握加法交换律和加法结合律。、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心；在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。、使学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，学会观察思考举例验证得出结论这一科学的研究方法，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律。教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教学准备：多媒体课件教学过程：一、故事激趣师：同学们，今天老师给大家带来一个故事，想听吗？生：想。战国时代,宋国有一个养猴子的老人,他在家中的院子里养了许多猴子.日子一久,这个老人和猴子竟然能沟通讲话了.这个老人每天早晚都分别给每只猴子四颗栗子.几年之后,老人的经济越来越不充裕了,而猴子的数目却越来越多,所以他就想把每天的栗子由八颗改为七颗,于是他就和猴子们商量说：“从今天开始,我每天早上给你们三颗粟子,晚上还是照常给你们四颗栗子,不知道你们同不同意?”猴子们听了,都认为早上怎么少了一个?于是一个个就开始吱吱大叫,而且还到处跳来跳去,好像非常不愿意似的.老人一看到这个情形,连忙改口说：“那么我早上给你们四颗,晚上再给你们三颗,这样该可以了吧?”猴子们听了,以为早上的粟子已经由三个变成四个,跟以前一样,就高兴地在地上翻滚起来.师：听完故事后，你有什么想法？生：我觉得猴子很笨。师：为什么？生:一天总数都是7个。师：同学们非常聪明，这是一个成语故事，叫“朝三暮四”。大家能够用学过的数学加法知识识破了养猴人的伎俩。今天我们继续学习有关加法的数学问题。有信心学好这节课吗？生:有。二、亲历过程，探索规律1、探索加法交换律，渗透学习方法。（师用多媒体课件出示：1+2+3+9=？）师：这道题，你能很快算出得数吗？生：能！我是先把1和9相加，得到10；再把2和8相加，得到10；同样，37、46的和也都是10；这样就一共有四个10，再加上5，就算出了和是45。师：这位同学算得可真快！他的算法中到底藏着什么秘密武器呢？今天这节课，我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题）师：同学们，你们喜欢体育活动吗？生：喜欢！师：这是某班同学们体育活动的情况，看，你从中获得了哪些数学信息？生1：正在跳绳的男生有28人，女生有17人。生2：还有23个女生在踢毽子。师：根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？生1：跳绳的一共有多少人？生2：参加活动的女生一共有多少人？生3：跳绳的男生和踢毽子的女生共多少人？生4：参加活动的一共有多少人？师：同学们真是有心的孩子，提出了这么多用加法计算的问题。如果要求跳绳的有多少人？该怎样列式？生:2817（师将算式板书在黑板上。）师：还有不同的列式方法吗？生：还可以用1728。（师也板书算式。）师：口算一下，28+17等于多少？生：等于45。师：17+28又等于多少？生：还是45。师：这两个算式结果怎样？生：结果相等。师：可以用什么符号把这两个式子连接起来？生：结果相等可以用等于号连接。师：对，用等于号，表示两边的结果相等。（板书：）师：请同学们先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（板书：观察）师：能不能把你的发现跟同桌交流一下？师：交流得很好，肯定有了重要的发现！能把你的发现告诉大家吗？生1：我发现2817与1728这两个算式中，加数的位置相反，可是结果是相等的。生2：我也发现了，加数的位置交换了，但和没有改变。师：同学们观察的真仔细，发现“交换加数的位置和不变”，可刚才你们只是通过对一个例子的观察得出这样的猜想。（板书：猜想）师：这个猜想正确吗？我们必须通过一些例子来验证才知道。（板书验证）师：你们还能举出几个这样的例子来吗？生：能！（师板书例子）师：同学们举出的例子可真多呀，这样的例子举得完吗？生：举不完。（师在学生的举例后画上省略号。）师：观察我们刚才所举的例子，每组的两个算式有什么不同的地方呢？生1：加数的位置不同。生2：也可以说是交换了加数的位置。师：又有什么共同的地方呢？生1:两个加数都相同。生2:还有和也相同！师：通过这么多例子的验证，证实了我们的猜想怎么样？生：正确！师：现在我们可以得出什么结论了？(板书：结论）生1：两个数相加时，加数的位置变了，但和不变。生2：在一个加法算式中，如果把两个加数的顺序变换，和还同原来一样。生3：两个数的和不会因为加数位置的改变而发生任何变化。师：同学们的发现是加法运算中的一个非常重要的规律：交换加数的位置，和不变。根据这个规律的特点，你想给它取个什么名字？叫什么律？生：加法交换律（板书：加法交换律）师：刚才大家用自己的语言表达出了加法交换律，其实，还可以用更特别的形式来表示，你能用自己喜欢的方法来表示吗？生回答。师：你们的表示形式真丰富，也非常有创意，如果用字母a和b分别表示两个加数，如何表示呢？生：a+b=b+a师：其实我们在以前的学习中就已经应用过了加法交换律，你们还记得吗？瞧：师：那么这两道题是用了加法交换律吗？师：刚才我们在探究加法交换律时，先通过一个例子对算式进行观察思考，初步得出自己的猜想，然后又举出大量的例子来验证它，最后才得出结论，这是一种科学的研究方法。下面我们要用这种方法来研究加法的另一个运算规律。2、探索加法结合律，亲历研究过程。师：看屏幕，同学们提出的另一个问题：参加活动的一共有多少人？可以先求出什么？生：可以先求跳绳的人数。师：怎样列综合算式？生：28+17+23师：也就是先算什么？生：先算跳绳的人数。师：为了强调前两个数先加，我们可以给28+17加上小括号。师：还可以先求出什么？生：还可以先求出女生的人数。师：怎样列综合算式？生：17+23+28师：这下男生有意见了，他们说:“列式时还得把我们放在前面.”那怎么办？生：可以把刚才的那个综合算式作个小小的改动，写成28+（17+23），就满足男同学的要求了。师：口算一下，这个算式结果是多少？生：68。师：这个呢？生：我算过了，就是68！师：两个算式的结果怎么样？生1：相等！师：既然结果相等，也可以用“”连接！（师在两个算式之间写上：=）师：所有像这样的等式都成立吗?下面请同桌两人按照活动要求在作业纸是说一说，做一做，看：（课件）师：活动开始。师：讨论好了吗？谁来汇报一下？你想的哪3个数，它们相加两次计算结果怎样?等式是?（板书等式）师：这样的等式有多少个？生：无数个。师：通过观察你们举的这些例子，你们从中发现了什么？生1：三个加数都相同，结果也相等。生2：加数的位置相同。生3：先加的算式不一样。生4：那是因为小括号的位置不同。生5：也就是运算顺序不同。师：你们能得出什么结论呢？生1：相加时，改变小括号的位置，和不变。生2:三个数相加，按顺序相加，或者先把后面的两个数相加，和相等。生3：三个数相加时，不管括号加在什么地方，和都不会改变。生4：不管是几个数相加，也不管运算顺序怎么改变，和都应当始终不变。师：概括得非常棒！改变小括号的位置，实际上就是改变了运算顺序，和仍然相等。能把这个规律跟同桌互相说一说吗？师：如果我也想用字母a、b、c来表示三个加数，这个规律该如何用字母表示？生：（ab）ca（bc）（板书）师：这个规律就是我们今天学习的第二个运算律加法结合律。老师真高兴，你们用这种研究方法自己探索出新的运算规律，为自己来一次热烈的鼓掌吧。3.定律比较：师：下面我们来比较一下，这两个规律有什么相同点和不同点？同桌交流。生汇报，师小结。三、巩固规律，快乐应用：1、师：这肯定难不倒大家，会填吗?2、师：老师今天还带来了一些算式，里面就藏着我们今天学习的运算律，下面就看看哪些同学判断得最准确？3、师：回到我们刚上课时见过的这道题，它应用了什么运算律？生回答师：是啊，它应用了加法交换律和加法结合律，把能凑成整十数或整百数的两个加数先相加