学案立体几何（一）.docVIP

镇江市丹徒高级中学2015高三数学一轮复习理科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-立体几何总课时课 题立体几何（一）课型复习课教 学 过 程 师 生 互 动个案补充一、基础知识梳理1. 线面关系(1) 直线与平面平行的判断定理：文字语言：如果 一条直线和 一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行图形语言 符号语言(2) 直线与平面平行的性质定理：文字语言：如果一直线和一个平面平行,经过这直线平面和这个平面相交, 那么这条直线和 平行图形语言 符号语言(3) 直线与平面垂直的判断定理：文字语言：如果一条直线和一个平面内的两条 直线都垂直, 那么这条直线和这个平面垂直图形语言 符号语言(4) 直线与平面垂直的性质定理：文字语言：垂直于同一平面的 平行，垂直于同一条直线的 平行图形语言 符号语言PNCBAMD2.面面关系(1) 平面与平面平行的判断定理：文字语言：如果一个平面内的两条 直线平行于另一平面，那么这两个平面平行.图形语言 符号语言 (2) 平面与平面平行的性质定理：文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 图形语言 符号语言(3) 平面与平面垂直的判断定理：文字语言：如果一个平面经过另一个平面的 ,那么两个平面互相垂直.图形语言 符号语言(4) 平面与平面垂直的性质定理：文字语言：如果两个平面互相垂直, 那么在一个平面内 的直线垂直于另一个平面.图形语言 符号语言各类证明的思路： 线面平行： ; ; ； 线线平行: ； ; ； ; 面面平行: ; ; 线线垂直: ; 所成角900；线面垂直: ; ; ; 面面垂直： 二面角900; ; 二、概念辨析：1. 下列命题中正确的是(其中为不相重合的直线，为平面) (填序号)若/，/，则/若，则/若/，/，则/若，则/2. 已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若，m，n，则mn； 若m、n，m，n，则；若m，n，mn，则； 若。.其中真命题的序号是_3. 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：若m，则m； 若m，m，则；若，则； 若m，n，mn，则.上面命题中，真命题的序号是_4. 给定下列四个命题：其中，为真命题的序号是_若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直5. 设为平面，为直线，则的一个充分条件是 ,; , ;,; 三、典型剖析题型一线面关系PNCBAMD例1：如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN/平面PAD变式训练：1.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE，BD上各有一点P，Q，且APDQ.求证：PQ平面BCE.2.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH例2：如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PAAD.求证：(1)CDPD；(2)EF平面PCD.变式训练：如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，过点A作于E，求证：(1)平面；（2）平面题型二面面关系例3：如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.变式训练：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点， E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：(1)直线EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.例4：如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD.E和F分别是CD、PC的中点.求证：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平面BEF平面PCD.变式训练：如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD是A60的菱形，又PD底面ABCD，点M、N分别是棱AD、PC的中点. (1)证明：DN平面PMB；(2)证明：平面PMB平面PAD.例5：在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分别是的中点（1）证明：平面平面；（2）设P为线段BE上一点，且，求三棱锥的体积变式训练：如图，已知三棱锥PABC，ACB=90，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且PDB是正三角形，PAPC（1）求证：平面；（2）求证：平面PAC平面ABC；（3）若M为PB的中点，求三棱锥MBCD的体积(2014江苏高考16)如图，在三棱锥中，分别为棱的中点已知（1）求证：直线PA平面DEF； （2）平面BDE平面ABC (2013江苏高考16)如图，在三棱锥中，平面平面，过作，垂足为，点分别是棱的中点求证：（1）平面平面；（2）FDABE(2012江苏高考16)如 图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面ADE(2011江苏高考16)如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD1.如图，在四面体中，点是的中点，点在线段上， 且EABCDF（1）若平面，求实数的值； （2）求证：平面平面 如图所示，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60，N是PB的中点，过A，D，N的平面交PC于M，E为AD的中