第1课时课题：立方根.docVIP

扬中市第一中学 八年级数学教学案 第 课时 课题：立方根主备人：耿龙新 审核人： 审批人： 班级 姓名 【学习目标】1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根；2. 能用立方根解决一些简单的实际问题。【学习重点、难点】学习重点: 正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习难点: 正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。【学习过程】一、课前预习与导学1.友情提醒:先复习平方根教案,再进行预习.你只要用心投入,你一定行,一定能完成下列系列问题.比一比.2.问题问题一： 体积为1的正方体，棱长为多少？棱长为 .体积增加1，棱长又为为多少？你能正确书写吗? 棱长为 .问题二： 若一个正方体的体积是a，那么这个正方体的棱长为多少呢？你能正确书写吗? 棱长为 .问题三： 一般地，如果 （也叫三次方根）。如果,那么叫做的 ,数的立方根记作 ，读作 .问题四： 求一个数的立方根的运算叫做开立方。其中叫做被开方数。开平方与平方运算互为逆运算一样， 与 运算互为逆运算。问题五：（1）每个数都有 立方根。 （2）正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 。问题六： 想一想：立方根与平方根有什么区别？你能说出几点吗?试一试二、课堂学习研讨例1 求下列各数的立方根.（1）； （2）； （3）0.216；（4）5；(注意规范书写格式)例2 求下列各式的值.（1）；（2）；（3）；（4）(注意：要理解各式的读法、意义、然后计算)例3、求下列各式中的.x（x）想一想()等于多少？等于多少？()等于多少？ 等于多少?有什么一般性结论？三、 小结四、课堂检测1、下列说法正确的是（）.任意数a的平方根有个，它们互为相反数； .任意数a的立方根有个.是的负的立方根； .（）的立方根是2、下列判断正确的是（）.的立方根是 .（）的立方根是.的立方根是 .如果a，则a3、(1)0.216的立方根是 (2)-5是 的立方根五、课后作业一 选择题 (1)下列判断中错误的是()A.一个数的立方根与这个数的乘积为非负数 B.一个数的两个平方根之积负数C.一个数的立方根未必小于这个数 D.零的平方根等于零的立方根(2)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定是（ ）A0 B1 C-1 D0或1或-1（3）下列计算中，错误的是（ ）A B C D（4）下列语句正确的是（ ）A负数没有立方根 B一个数的立方根不是正数就是负数C一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零D若一个数的立方根是它本身，则它一定是零（5）若，那么k的值为（ ）Ak B Ck=4 Dk为任何数（6）-8的立方根与4的平方根之和是( )A. 0 B. 4 C.0或4 D.0或-4二 判断题(1)4的平方根是2； () (2)8的立方根是2； ()(3)0.064的立方根是0.4；()(4)2197的立方根是13； ()(5)196的平方根是14； ()；(6)12是144的平方根. ()三 填空题(1)-7的立方根是 (2)是 的立方根(3)64的平方根的立方根是 （4）= （5） = （6）一个正方体的棱长是5cm，若将这个正方体的体积扩大8倍，需将原正方体的棱长增加_cm. （7） 将棱长分别为acm和bcm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为