2015.5六下空间与图形总复习.ppt

人教版小学数学六年级总复习指导 图形与几何 的复习 天河区员村小学季山 2014年5月29日 2014学年第二学期 天河区棠下小学张焜 人教版 小学数学六年级总复习 图形与几何 是 整理与复习 中的第二个知识板块 教材P86 P95 的内容 教材在引导学生对小学阶段有关图形与几何的数学知识进行分类整理的过程中 注意教给学生一些初步的整理与复习的方法 如 用 知识树 表格 游戏 任务等形式 引起学生对全册知识进行回忆与整理 使学生巩固和深入理解这些知识 为了让学生全面系统地对所学内容进行复习 教材在学生自主回顾 讨论 交流的基础上 对本册知识分块进行复习 每块以问题加习题的方式引导学生进行整理与复习 这样编排既符合儿童的年龄特征和学习规律 同时也有助于师生在教学中把整理与复习做到有机结合 一 教材简析 人教版小学数学六年级下册期末复习 二 复习的主要内容 图形与几何 的主要内容主要包括四部分 1 图形的认识 主要包括线与角的有关知识 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 圆等平面图形的认识及其特征 长方体 正方体 圆柱和圆锥等立体图形的认识及其特征 观察物体的相关知识 2 图形与测量 主要是引导学生整理和复习测量及测量单位的有关知识 平面图形的周长和面积并掌握图形周长 面积和立体图形的表面积 体积等计算方法 见教材86 90页 114页 教材中把这两部分内容合在一起 人教版小学数学六年级下册期末复习 二 复习的主要内容 3 图形与运动 主要复习轴对称 平移和旋转 放大与缩小三种基本的几何变换 同时安排作图操作 利用比例知识计算等知识的练习 这样做对学生认识丰富多彩的现实世界 形成初步的空间观念 感受和欣赏图形的美十分重要 见教材92页 93页 4 图形与位置 着重复习物体的相对位置 辨认方向和使用路线图 包括数对 比例尺的应用 为学生将来学习直角坐标打下良好基础 见教材94 95页 人教版小学数学六年级下册期末复习 1 使学生通过系统整理学过的图形 沟通有关图形之间的联系 体会线与面 面与体之间的关系 构建知识网络 体会分类思想和集合思想在认识图形中的应用 三 复习达成的主要目标 见教学用书181页 2 使学生通过复习所学图形的特征 比较 沟通有关图形之间的联系与区别 巩固所学的识图 画图等技能 3 使学生通过系统整理图形的测量的有关知识 进一步理解周长 面积 体积的意义 沟通平面图形面积计算公式之间的联系 立体图形体积计算公式之间的联系 体会和掌握转化 类比 数形结合等数学思想 能正确计算一些平面图形的周长和面积以及一些立体图形的表面积和体积 并能解决简单的实际问题 三 复习达成的主要目标 见教学用书181页 5 使学生通过复习确定位置的知识 进一步掌握有关比例尺的知识 掌握用数对或根据方向和距离确定物体位置的方法 能描述简单的行走路线 培养空间观念 提高利用几何直观进行思考的能力 4 使学生通过复习图形的运动的知识 进一步认识图形的平移和旋转 放大和缩小 加深对轴对称图形的认识 能根据指定的要求对简单的平面图形进行恰当的变换 发展空间观念 6 使学生通过探索图形的特征 图形的测量 图形的运动 确定位置等活动 培养学生乐于探究和反思的意识 学会独立思考 进一步提高运用所学知识和方法解决实际问题的能力 人教版 小学数学六年级下册期末复习 四 复习建议 图形与几何 这部分内容知识容量比较大 概念较多 公式容易遗忘混淆 复习可以先由学生回忆这部分中的有关知识 通过分类 比较 辨析 认识图形之间的联系与区别 形成清晰的知识网络 这样不仅能促进学生对空间与图形的理解 而且能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生的逻辑思维能力 也有利于良好的学习习惯的养成和学习能力的提高 为学生初中阶段的打下坚实的基础 一 重视形体知识的内在联系的梳理和认识 人教版 小学数学六年级下册期末复习 四 复习建议 在在整理和复习几何形体知识时 应充分利用图形的直观呈现方式 将画图 观察与思考结合起来 在运用几何形体知识解决问题时 也要充分发挥图示的作用 充分调动学生的相关表象 做到数形结合 并注意组织必要的动手操作活动 促进思考 分析 借助直观解决问题 要处理好形象思维与抽象思维的关系 使之相互促进 进一步发展学生的空间观念 尤其是增强学生的空间想象能力 二 借助直观 发展空间观念 总复习知识网络结构建构 教师可以引导学生以自己能接受的方式最终形成自己的知识网络 纳入自己的知识体系 空间与图形 轴对称 相交 垂直 与平行 位置与方向 图形的认识与测量 图形的运动 图形与位置 平面图形 立体图形 直线 射线和线段的联系与区别 角的分类 角的大小与边的关系 三角形与四边形 周长与面积的区别 认识面 棱和顶点 认识表面积及表面积的计算 除圆锥 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 认识体积 体积 容积 意义 体积单位及其进率 规则与不规则物体体积与容积的计算 容积 注意区分 知识 技能 数对 旋转与平移 图形的放大与缩小 特征的认识 测量与计算 一 图形的认识与测量 见p86 p87 三道例题以问题和填空形式出现 教学时可课前布置学生先独立思考 回忆并完成填空 课中集体小组讨论交流 通过比较 辨析进级分类整理归纳 感悟分类的数学思想掌握分类方法 形成知识网络 一定要让学生亲自操作感受图形的运动情况 平行四边形的特征验证 人教版小学数学六年级期末总复习 曲线图形 直线图形 长方形 正方形 三角形 平行四边形 梯形 区分 圆心 确定位置 O 半径 确定圆的大小 直径 r d 画圆的工具 圆规 联系 圆的周长 圆的面积 C 2 r 圆周率 3 14 C d 区分 S r2 联系 S环形 R2 r2 圆 圆环 是轴对称图形 有无数条对称轴 平面图形复习知识要点 熟记平面图形的周长和面积计算公式 为组合图形的计算打好扎实基础 联系 一 图形的认识与测量 独立完成 集体交流 计算周长对学生有一定的难度 见P87页 一 图形的认识与测量 一 在复习过程中 要注意在学生已有的知识经验上 引导学生观察课本上的梳理图表 由浅入深 理顺知识之间的来龙去脉 促进理解 加强记忆 减少计算中的错误 见P88页 p89页 立体图形复习知识要点 6个 长方形 有可能有两个相对的面是正方形 相对的两个面的面积相等 6个完全相同的正方形 两个完全相等的圆和一个曲面 侧面 一个圆和一个曲面 12条 相对平行的四条棱的长度相等 12条棱的长度相等 8 8 1 无数条 1 S 2 ab bh ah S 6a2 S ch 2 r2 V abh V a3 V r2h V r2h 其他注意的问题 要根据实际情况灵活计算和取近似值 计算物体的容积与计算体积相同 但要从里面去测量 V Sh 见P88页 可由学生根据自己学习的情况进行整理 立体图形复习知识要点 二 复习过程中要让学生真正参与到学习中来 提高复习效率 教师要设计一些具有思考性 挑战性 综合性强的问题激发学生积极思考 调动学生的积极性 充分发挥学生的主体作用 让他们在探究的过程中进一步理解 巩固所学的知识 体验成功的快乐 掌握学习的方法 进一步提出如何测定不规则物体体积的问题 是数学转化思想的渗透 有条件的学校可以通过实验操作活动来解决 P88页 一 图形的认识与测量 在巩固几何知识概念的同时要注意培养学生的说理能力 引导学生先认真观察 掌握估测的方法 先数整格 培养估测意识 通过练习发现形状不同但有关联的图形的周长和面积的特点 开放题 答案多种多样 培养学生的发散思维 推理能力和空间观念 体会变与不变的思想 一 图形的认识与测量 有一定的难度需要学生通过画一画等实际操作认真领会 从不同的方向去观察物体发展空间观念 建立展开图与立体图形的对应关系培养空间想象能力 多种解题思路培养思维灵活性 一 图形的认识与测量 要弄清楚组合图形是如何构成的 圆柱的底面半径 高和正方体棱长有什么关系 表面积 体积分别由哪几个部分组成 对学生综合运用知识的能力要求较高 可通过小组合作的形式完成 加强实际操作 动手摆一摆 人教版 小学数学六年级下册期末复习 二 图形的运动 P92 P95 2 3课时 从整体上看 整个小学阶段都只是初步认识图形的变换 要求学生积累感性认识 形成初步表象 其外显的表现就是 能识别 会画图 不需要定性地认识 定量地研究 因此 学习的主要方式是结合实例 通过观察与动手操作 如折纸 画图等活动来进行 而且还规定了画图的行为条件 在方格纸上 平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象 可列举一些学生比较熟悉的事物 如火车车厢 电梯间的运动和螺旋桨 钟摆的运动等等 唤起学生的联想 使他们重新审视分清生活里的某些常见现象 哪些是平移 哪些是旋转 在结合实例初步感知平移和旋转的基础上 体会它们的不同特点 进而学会在方格纸上按要求把简单的图形沿水平方向或竖直方向平移几格 二 图形的运动 可以先让学生说说图形的运动有哪些知识 引起回忆 然后再让学生根据教材情景图 说出图中三个少先队员剪出的图案 设计的图案和制作的板报花边 各采用了什么方法 然后再让学生指出剪纸的对称轴 指出正方形的旋转中心 说出旋转了多少度 可让学生自己用正方形的纸转一转 画一画 可以先让学生自己完成 再集体交流 难点是弄清后面旋转的角度 要教给方法 还可以加上放大与缩小的知识加以拓展 P92页 二 图形与变换 关键在于找准对应点的位置 P93页 重视讨论交流 加强动手实践 利用移补 拼合的方法将不规则的图形转化为规则的图形进行计算 对平移 旋转 放大与缩小的技能进行复习巩固 人教版 小学数学六年级下册期末复习 三 图形与位置 2课时 小学阶段学过的描述物体位置的方法大体有四种 其中 上 下 前 后 左 右主要用来确定现实空间中物体的位置 数对主要用来确定平面图上物体的位置 把方向和距离结合起来 既可用来确定现实空间中物体的位置 又可用来确定平面图上物体的位置 其中在平面图上表示物体的位置是学习的难点 学生从一年级起就开始学习该方面内容 但由于各知识在安排上比较独立 各个教学段的目标和要求也不一样 学生的学习呈现一种断续 独立的状态 现在复习阶段的主要任务是要帮学生理清各种表示物体位置的方法 沟通各知识之间的联系 能综合运用所学知识灵活解决实际问题 其中 能准确用数对 方向 距离描述平面图中物体的位置是本课的复习重点 三 图形与位置 数对表示位置和用方向 距离确定位置的综合练习 街区平面图提供了丰富的信息 由两人的对话引出根据方向 距离确定物体位置的复习 可充分利用图中的信息 先提问 复习确定位置的方法 然后让学生自己提出问题并利用所学知识进行解决 P94页 人教版 小学数学六年级下册期末复习 总结 图形与几何 是小学数学毕业总复习中的一个重要环节 是进一步培养和发展学生空间观念 应用意识 灵活运用知识解决实际问题能力的重要过程 巩固和加深对所学知识的理解与记忆 弥补过去学习过程中的知识缺漏 使学生平时所学的零碎知识系统化 条理