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第八章 气体 学案6章末总结 专题整合 自我检测 网络构建 网络构建 273 15k m t一定 pv c 过原点的倾斜直线 m v一定 过原点的倾斜直线 m p一定 过原点的倾斜直线 m一定 一 气体实验定律和理想气体状态方程的应用 1 玻意耳定律 查理定律 盖 吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在t恒定 v恒定 p恒定时的特例 2 正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键 求解压强的方法 1 在连通器内灵活选取等压面 由两侧压强相等列方程求气体压强 2 也可以把封闭气体的物体 如液柱 活塞 气缸等 作为力学研究对象 分析受力情况 根据研究对象所处的不同状态 运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解 专题整合 3 注意气体实验定律或理想气体状态方程只适用于一定质量的气体 对打气 抽气 灌气 漏气等变质量问题 巧妙地选取研究对象 使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题 图1 1 恒温热源的温度t 解析设左 右活塞的质量分别为m1 m2 左 右活塞的横截面积均为s由活塞平衡可知 p0s m1g 2 重新达到平衡后 左气缸中活塞上方气体的体积vx 例2如图2所示 一定质量的气体放在体积为v0的容器中 室温为t0 300k 有一光滑导热活塞c 不占体积 将容器分成a b两室 b室的体积是a室的两倍 a室容器上连接有一u形管 u形管内气体的体积忽略不计 两边水银柱高度差为76cm 右室容器中连接有一阀门k 可与大气相通 外界大气压等于76cmhg 求 图2 1 将阀门k打开后 a室的体积变成多少 2 打开阀门k后将容器内的气体从300k分别加热到400k和540k时 u形管内两边水银面的高度差各为多少 解析假设打开阀门后 气体从t0 300k升高到t时 活塞c恰好到达容器最右端 即气体体积变为v0 压强仍为p0 即等压过程 答案015 2cm 要会识别图象反映的气体状态的变化特点 并且熟练进行图象的转化 理解图象的斜率 截距的物理意义 当图象反映的气体状态变化过程不是单一过程 而是连续发生几种变化时 注意分段分析 要特别关注两阶段衔接点的状态 二 气体的图象问题 1 等温线 图3 2 等容线在p t图象中 直线的斜率越大 体积越小 如图4所示 v2 v1 3 等压线在v t图象中 直线的斜率越大 压强越小 如图5所示p2 p1 图4 图5 例3一定质量的理想气体 在状态变化过程中的p t图象如图6所示 在a状态时的体积为v0 试画出对应的v t图象和p t图象 图6 v t图象和p v图象分别如图甲 乙所示 针对训练如图7所示 一根上细下粗 粗端与细端都均匀的玻璃管上端开口 下端封闭 上端足够长 下端 粗端 中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体 现对气体缓慢加热 气体温度不断升高 水银柱上升 则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近下图中的 图7 1 气体实验定律的应用 容积为1l的烧瓶 在压强为1 0 105pa时 用塞子塞住 此时温度为27 当把它加热到127 时 塞子被打开了 稍过一会儿 重新把塞子塞好 塞子塞好时瓶内气体温度仍为127 压强为1 0 105pa 把 273 视作0k 求 1 塞子打开前 烧瓶内的最大压强 1 2 3 自我检测 1 2 3 答案1 33 105pa 2 最终瓶内剩余气体的质量与原瓶内气体质量的比值 1 2 3 1 2 3 2 气体实验定律及其图象问题 内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中 用不计质量的活塞封闭压强为1 0 105pa 体积为2 0 10 3m3的理想气体 现在活塞上方缓慢倒上沙子 使封闭气体的体积变为原来的一半 然后将气缸移出水槽 缓慢加热 使气体温度变为127 1 2 3 图8 1 2 3 1 求气缸内气体的最终体积 解析在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变 即p0v0 p1v1 在缓慢加热到127 的过程中压强保持不变 则 1 2 3 1 47 10 3m3 答案1 47 10 3m3 1 2 3 2 在图8上画出整个过程中气缸内气体的状态变化 外界大气压强为1 0 105pa 解析整个过程中气缸内气体的状态变化如图所示 1 2 3 3 气体实验定律及图象问题 1mol的理想气体 其状态变化的p v图象如图9所示 请画出对应的状态变化的p t图象和v t图象 图9 解析1mol的理想气体在标准状态下 1atm 273k 的体
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