《余角和补角》教案.doc

教学课题6.3余角和补角花桥中学 王霞教学目标：1、经历互余、互补的概念的形成过程，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练地求出一个角的余角、补角；掌握等角的余角或补角相等的性质。2、经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。教学重点：掌握两个角互为余角和互为补角的概念，余角和补角的性质。教学难点：余角与补角的性质教学过程：教学流程教 学 内 容学生活动说 明创设情景1、展示意大利的比萨斜塔图片同学们在领略比萨斜塔斜而不倒的壮观之后，思考斜塔与地面所成的角和斜塔与竖直方向所成角相加为多少度？”2、旋转一个三角板，观察直角的两边与水平直线的夹角的和欣赏图片，观察两个角的和形成直观的映像：概念形成余角的定义：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角。几何语言：12=90，1与2互为余角；1与2互为余角，12=901、弄清是两个角的数量关系和为。2、理解“互为”含义。3、互余与角的位置无关。归纳、学习简单的逻辑叙述。1、归纳概念，语言表达准确。2、几何语言书写具有逻辑性3、等式变形。练习（1）（1）、一个角是，则它的余角为_ _ 。（2）、一个角的余角为，那么这个角是 （3）、一个角的度数是（），它的余角是 会求锐角的余角。归纳：只有锐角才有余角。通过求一个角的余角巩固互余的概念探究余角的性质1.请你借助直角三角板，在原图上画出COB所有的余角。图（1）图（2）2.画完图后请回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角? （2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？ （3）你能用一句话概括以上规律吗? 3.如图，1与2互余，3与4互余，如果2=3，那么1与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？余角的性质：“同角(或等角)的余角相等”画图、观察、回答问题。学会简单的逻辑推理归纳性质。弄清性质的条件和结论探究余角的性质：同角的余角相等等角的余角相等通过画图直观形象的得到练习（2）1、找朋友：把互为余角的角连起来2、火眼金睛断真伪90度的角叫余角。 （ ）若，则互余。（ ）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。（ ）如果,那么互余。（ ）3、找一找分别找出图中与互余的角。分别找出图中与相等的角。积极思考、回答问题“低起点、小步子、快反馈、勤鼓励”，让学生及时巩固余角的概念和性质，快乐学习探究补角的概念和性质概念：如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角。简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。12=180，1与2互为补角1与2互为补角， 12=180性质：等角（同角）的补角相等类比余角的概念和性质，自学书上158-159页，弄清: 1、补角的定义：2、补角的表示方法：3、补角的性质：4、余角和补角的区别和联系：用类比的方法探索互补的概念及补角的性质。经历探究，培养学生自学能力。练习（3）1、若1与2互补，则1+2=_0 ，2=_。2、的补角是 ，的补角是 ，的补角是 ，的补角是 （其中）3、填表一个锐角的补角与这个角的余角有什么大小关系?4、已知一个角的余角比它的补角的还小，求这个角。回答问题归纳：1、求补角的