《高考模拟集锦》22.doc

高考模拟试卷（一） 数 学(文科) 说明：1. 本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至6页。全卷150分，考试时间120分钟。2. 将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。第卷（共60分）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1Sin10500的值为 （ ）A B. C. - D. 2. 已知命题p ：不等式|x|+|x-1|m的解集为R，命题q：命题 是减函数，则p是q的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.为了得到函数y=sin(2x-的图像，可以将函数y=cos2x的图像 （ ）A.向右平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向左平移 个单位4. 在各项均为正数的数列中，为前项和，且，则= ( ) A- B C- D5.在双曲线-中设ba0，直线过点A(a,0)和B(0,b)，原点到直线的距离为(c为半焦距)，则双曲线的离心率为 ()A. B.2或 C. D.2已知m、n是不重合的两直线，、是三个两两不重合的平面.给出下面四个命题：若m, m则； 若, 则； 若m, n,mn则； 若m、n是异面直线, m, m,n,n则,其中是真命题的是 （ ） A. B. C. D. 7 若函数f(x)=a(x3-ax) (a0,a1)在区间()内单调递增，则a的取值范围是 （ ）A. B. C. D.8.某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个不同的奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 （ ）A.120种 B.48种 C.36种 D.18种9 的值为 （ ）A.0 B.-1 C.1 D.-21010设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是 （ ）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直11在平面直角坐标系中，不等式组，（a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么a的值为 ( ) A. B. C.-5 D.112.设函数f(x)=x3 ,若0时,f(mcos)+f(1-m)0恒成立,则实数m的取值范围是 （ ）A.(0,1) B.( C. ( D. (第卷注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。3. 本卷共10小题，共90分。二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中横线上） 一年级二年级三年级女生373男生37737013某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取名抽到二年级女生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取名学生则应在三年级抽取的学生人数为_。14若且f (1)2,则= _ 。15.设地球半径为R，若甲地在北纬450，东经1200；乙地在北纬450，西经1500，则甲乙两地的球面距离为 。16.已知椭圆的右焦点为F(c,0),过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交于点P，过点P的椭圆的切线与x轴相交于点A,则点A的坐标为 _。三、 解答题 (本大题共6小题，共74分).17（本题满分10分）在ABC中，abc分别为三个内角ABC的对边，且；()判断ABC的形状； ()若=2，求得取值范围。18（本题满分12分）已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立。假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的。该研究所共进行四次实验。（）求四次实验中恰好有两次成功的概率 ；（）求成功次数不小于失败次数的概率。19（本小题满分12分）如图所示，三棱柱中，四边形为菱形，为等边三角形，面面，分别为棱的中点；（）求证：面；（）求二面角的大小。20（本题满分12分） 已知ABC是直线上的三点，向量满足： -y+1+ln(x+1)= ；（）求函数y=f(x)的表达式； （）当时,x及b都恒成立，求实数m的取值范围。21. 本题满分12分）设f(x) 是定义在R上的减函数，满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(0)=1,数列an满足a1=4，f(log3f(-1-log3=1 (nN*)；（）求数列an的通项公式；（）设Sn是数列an的前n项和, 试比较Sn与6n2-2的大小。22.（本题满分12分）已知抛物线C1:y2=4x的焦点与椭圆C2:的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点； （）在ABC中，若A(-4,0)，B(0,-3)，点C在抛物线y2=4x上运动，求ABC重心G的轨迹方程；（）若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点，且PF1F2=，PF2F1=,求cos的值及PF1F2的面积。唐山一中2010年高考模拟试卷（一）数 学(文科) -参考答案一. 选择题: 14:CABB 58: DDBC 912: ACDC二.填空题: 13：16 14：2008 15： 16： 三.解答题17.解：（） 等腰三角形。4分()，提示： 又由()知a=c ,cosB=cos2C, .-10分18（1）记“试验成功i次为Ai” “试验失败i次为Bi”记“四次实验中恰好有两次成功”为事件C-6分（2）记“成功次数不小于失败次数”为事件D ，其对立事件为：成功次数0次，失败次数4次或成功次数1次，失败次数3次。P(D)=1（）=1-分19.（）证明（方法一）取中点，连接，因为分别为中点，所以，分所以，所以四边形为平行四边形，所以，又因为，所以面；分（方法二）取中点，连接，由题可得，又因为面面，所以面，又因为菱形中，所以.可以建立如图所示的空间直角坐标系2分不妨设，可得，所以所以4分设面的一个法向量为，则，不妨取，则，所以，又因为面，所以面.7分(）（方法一）过点作的垂线交于，连接.因为，所以，所以面，所以为二面角的平面角.-分因为面面，所以点在面上的射影落在上，所以，所以，不妨设，所以，同理可得.10分所以，所以二面角的大小为12分（方法二）由（）方法二可得，设面的一个法向量为，则，不妨取，则.分又，设面的一个法向量为，则，不妨取，则.分所以，因为二面角为锐角，所以二面角的大小为2分20（I）由三点共线知识，,ABC三点共线，.f(x)=ln(x+1)4分()原不等式等价于,令h(x)= =当x-1,1时,h(x)max=0, 8分m2-2bm-30,令Q(b)= m2-2bm-3，则由Q(1)0及Q（-1)0，解得m-3或m3. 12分21.()由题设知f(log3f(-1-log3=1 (nN*)可化为,y=f(x)是定义在R上的单调减函数，即数列是以为首项，1为公差的等差数列。log3即an=.-6分 ()Sn=a1+a2+a3+an =4(1+31+32+3n-1)=2(3n-1)当n=1时有Sn=6n2-2=4; 当n=2时有Sn=166n2-2=94; 当n=5时有Sn=4846n2-2=148.由此猜想当n4时, 有Sn6n2-23n-1n2.n4时， （2n2-4n+3）-n2=(n-1)n-3)0,即3n-1n2。 综上：（1）n=1,3时，Sn=6n2-2（2）n=2时，Sn6n2-212分22解：（）设重心G(x,y)，则 整理得将(*)式代入y2=4x中，得(y+1)2= 重心G的轨迹方程为(y+1)2=.6分() 椭圆与抛物线有共同的焦点，由y2=4x得F2(1,0)，b2=8，椭圆方程为。设P(x1,y1)，由得