江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.docVIP

江苏省无锡市宜兴外国语学校2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1若一个多边形的每一个内角都等于108，则它是（）a四边形b五边形c六边形d八边形2已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）a4b5c9d133（3a3）2的计算结果是（）a9a5b6a6c9a6d6a54在下列各图的abc中，正确画出ac边上的高的图形是（）abcd5已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）a0.21104b2.1104c2.1105d211066若am=2，an=3，则a3m2n等于（）a5b1cd97已知a=（2）0，b=（）1，c=（3）2，那么a、b、c的大小关系为（）aabcbcabcbacdcba8已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+bc|cab|的化简结果为（）a0b2a+2bc2cd2a+2b2c9如图，mnbc，将abc沿mn折叠后，点a落在点a处，若a=28，b=120，则anc多少度？（）a88b116c126d11210如图，已知bof=120，则a+b+c+d+e+f为多少度（）a360b720c540d240二填空题（本大题共10空，每空2分，共20分）11计算：（1）（x2）3=（2）xn+2x2=（3）（a2）4（a）3=12等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为130.12516（8）17=14如图大矩形的长10cm，宽8cm，阴影部分的宽2cm，则空白部分的面积是cm215小明绕着一个十边形的花圃走了一圈，他一共转了度16设x=3m，y=27m+1，用x的代数式表示y：17将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则的度数是18如图，在aba1中，b=20，baa1=ba1a，在a1b上取一点c，延长aa1到a2，使得a1ca2=a1a2c；在a2c上取一点d，延长a1a2到a5，使得a2da3=a2a3d，按此做法进行下去，an的度数为三解答题19计算：（1）（a3）2（a2）3（2）4（2）232（3.14）020（1）已知 39m27m=316，求m的值（2）若n为正整数，且x2n=4，求（3x3n）24（x2）2n的值21一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180，求这个多边形的边数及内角和度数22如图，abc，按要求完成下列各题：（1）画abc的中线cd； （2）画abc的角平分线ae；（3）画abc的高bf；（4）画出把abc沿射线bf方向平移3cm后得到的a1b1c123如图，是34的正方形网格（每个小正方形的边长为1），点a、b、c、d、e、f、g七点在各点上请解答下列各题：（1）在图（1）中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；（2）在图（2）中画一个面积为的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；（3）在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有个24如图，在abc中，b=24，acb=104，adbc于d，ae平分bac，求dae的度数25如图，abde，a=dac与df平行吗？请说明理由26如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2雨刷efad，垂足为a，ab=cd且ad=bc，这样能使雨刷ef在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿bc，请证明这一结论27如图1，将一副直角三角板放在同一条直线ab上，其中onm=30，ocd=45（1）将图1中的三角尺ocd沿ab的方向平移至图的位置，使得点o与点n重合，cd与mn相交于点e，求cen的度数；（2）将图1中的三角尺ocd绕点o按顺时针方向旋转，使一边od在mon的内部，如图3，且od恰好平分mon，cd与mn相交于点e，求cen的度数；（3）将图1中的三角尺ocd绕点o按每秒15的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边cd恰好与边mn平行；在第秒时，直线cd恰好与直线mn垂直（直接写出结果）2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1若一个多边形的每一个内角都等于108，则它是（）a四边形b五边形c六边形d八边形【考点】多边形内角与外角【分析】利用邻补角先由多边形的每一个内角都等于108得到每一个外角都等于72，然后根据多边形的外角和等于360度可计算出边数【解答】解：一个多边形的每一个内角都等于108，一个多边形的每一个外角都等于180108=72，多边形的边数=5故选b2已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）a4b5c9d13【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于5，而小于13故选c3（3a3）2的计算结果是（）a9a5b6a6c9a6d6a5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案【解答】解：（3a3）2=（3）2（a3）2=9a6故选c4在下列各图的abc中，正确画出ac边上的高的图形是（）abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的概念判断【解答】解：ac边上的高就是过b作垂线垂直ac交ac于某点，因此只有c符合条件，故选c5已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）a0.21104b2.1104c2.1105d21106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：0.000 021=2.1105故选c6若am=2，an=3，则a3m2n等于（）a5b1cd9【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案【解答】解：am=2，an=3，a3m2n=（am）3（an）2=2332=故选：c7已知a=（2）0，b=（）1，c=（3）2，那么a、b、c的大小关系为（）aabcbcabcbacdcba【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据任何非零数的零指数次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质求出a、b、c，然后比较大小即可【解答】解：a=（2）0=1，b=（）1=2，c=（3）2=，bac故选c8已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+bc|cab|的化简结果为（）a0b2a+2bc2cd2a+2b2c【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减【分析】根据三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可【解答】解：a、b、c是三角形的三边长，a+bc0，cab0，原式=a+bc+cab=0，故选a9如图，mnbc，将abc沿mn折叠后，点a落在点a处，若a=28，b=120，则anc多少度？（）a88b116c126d112【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由mnbc，可得出mnc与c互补，由三角形的内角和为180可求出c的度数，从而得出mnc的度数，由折叠的性质可知anm与mnc互补，而anc=mncanm，套入数据即可得出结论【解答】解：mnbc，mnc+c=180，又a+b+c=180，a=28，b=120，c=32，mnc=148由折叠的性质可知：anm+mnc=180，anm=32，anc=mncanm=14832=116故选b10如图，已知bof=120，则a+b+c+d+e+f为多少度（）a360b720c540d240【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出a+c，b+d，再根据邻补角求出eof，然后求解即可【解答】解：如图，根据三角形的外角性质，1=a+c，2=b+d，bof=120，3=180120=60，根据三角形内角和定理，e+1=18060=120，f+2=18060=120，所以，1+2+e+f=120+120=240，即a+b+c+d+e+f=240故选d二填空题（本大题共10空，每空2分，共20分）11计算：（1）（x2）3=x6（2）xn+2x2=xn（3）（a2）4（a）3=a11【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法法则计算即可【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2x2=xn，（3）（a2）4（a）3=a11故答案为：x6，xn，a1112等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为9【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当4是腰时，因4+49，不能组成三角形，应舍去；当9是腰时，4、9、9能够组成三角形则第三边应是9故答案为：9130.12516（8）17=8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】先将原式变形为0.12516816（8），然后逆用积的乘方公式计算即可【解答】解：原式=0.12516816（8）=（0.1258）16（8）=1（8）=8故答案为：814如图大矩形的长10cm，宽8cm，阴影部分的宽2cm，则空白部分的面积是48cm2【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，把两条小路都平移到矩形的边上，然后求出空白部分的长和宽，再根据矩形的面积公式计算即可得解【解答】解：把小路平移到矩形的边上，则空白部分的长为102=8cm，宽为82=6cm，所以，空白部分的面积是：86=48cm2故答案为：4815小明绕着一个十边形的花圃走了一圈，他一共转了360度【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和即可解决问题【解答】解：小明绕着一个十边形的花圃走了一圈，他正好转过了十边形的所有外角，故正好转了360故答案是：36016设x=3m，y=27m+1，用x的代数式表示y：y=27x3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】把y的算式逆运用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂，再逆运用同底数幂相乘的性质整理出3m的形式，然后再利用把3m用x代换即可得解【解答】解：y=27m+1=33m+3，=3333m，=27（3m）3，x=3m，y=27x3故答案为：y=27x317将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则的度数是36【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质【分析】过c作ceqtsh，根据平行线性质求出fce=54，=nce，根据fcn=90，即可求出答案【解答】解：过c作ceqtsh，fce=54，=nce=9054=36故答案为：3618如图，在aba1中，b=20，baa1=ba1a，在a1b上取一点c，延长aa1到a2，使得a1ca2=a1a2c；在a2c上取一点d，延长a1a2到a5，使得a2da3=a2a3d，按此做法进行下去，an的度数为【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质求出ba1a的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出ca2a1，da3a2及ea4a3的度数，找出规律即可得出an的度数【解答】解：在aba1中，b=20，baa1=ba1a，ba1a=80，a1ca2=a1a2c，ba1a是a1a2c的外角，ca2a1=40；同理可得，da3a2=20，ea4a3=10，an=故答案为：三解答题19计算：（1）（a3）2（a2）3（2）4（2）232（3.14）0【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法；（2）先算负整数指数幂，零指数幂，平方，再计算除法，最后计算加减法即可求解【解答】解：（1）（a3）2（a2）3=a6a6=a12；（2）4（2）232（3.14）0=491=49=520（1）已知 39m27m=316，求m的值（2）若n为正整数，且x2n=4，求（3x3n）24（x2）2n的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（1）已知等式整理后，根据幂相等及底数相等，求出m的值即可；（2）已知等式整理求出xn的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：（1）已知等式整理得：3m+1=316，即m+1=16，解得：m=15；（2）已知等式整理得：（xn）2=4，即xn=2，则原式=9（xn）64（xn）4=964416=57664=51221一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180，求这个多边形的边数及内角和度数【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和比外角和的4倍多180，而多边形的外角和是360，则内角和是1620度n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：根据题意，得（n2）180=1620，解得：n=11则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度22如图，abc，按要求完成下列各题：（1）画abc的中线cd； （2）画abc的角平分线ae；（3）画abc的高bf；（4）画出把abc沿射线bf方向平移3cm后得到的a1b1c1【考点】作图-平移变换；作图复杂作图【分析】（1）首先确定ab中点，再连接cd即可；（2）利用量角器a的度数，在算出平分时的角度，以a为端点画射线，与bc的交点记作e；（3）延长ca，利用直角三角板，一条直角边与ac重合，沿ac平移，是另一直角边过b，再以b为端点沿直角边画射线交ca得延长线于f；（4）在bf上截取bb1=3cm，再过a、c画bf的平行线，使aa1=cc1=bb1=3cm，然后再连接a1、b1、c1即可【解答】解：如图所示：23如图，是34的正方形网格（每个小正方形的边长为1），点a、b、c、d、e、f、g七点在各点上请解答下列各题：（1）在图（1）中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；（2）在图（2）中画一个面积为的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；（3）在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有5个【考点】作图-平移变换；三角形的面积【分析】（1）根据面积是1，作两直角边分别是1、2的直角三角形，再根据平移的方法只能是取cg、dg，然后根据平移的性质找出c、g平移后的对应点c、g的位置，顺次连接即可；（2）画出底边与高都是1的钝角三角形即可；（3）根据面积是3，所作三角形的底边与高的长分别是2、3两个数即可【解答】解：（1）所作三角形如图（1）所示；（2）如图2所示，cdf的面积是，还可以作abf、bcf；（3）如图所示，bde、bfe、adg、ace、bge的面积都是3，共有5个24如图，在abc中，b=24，acb=104，adbc于d，ae平分bac，求dae的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】先根据三角形内角和定理求出bac的度数，再根据角平分线的定义求出eac的度数，由dae=eac+cad即可得出结论【解答】解：在abc中，bac+b+acb=180，b=24，acb=104，bac=180bacb=18024104=52 ae平分bac，eac=bac=52=26，adbc，adc=90，acb=104，acd=180acb=180104=76，cad=14，dae=eac+cad=4025如图，abde，a=dac与df平行吗？请说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】先利用平行线的性质和等量代换证明d=egc，再利用平行线的判定说明【解答】解：平行abdea=egc（两直线平行，同位角相等）a=d，（已知）d=egc（等量代换）acdf（同位角相等，两直线平行）26如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2雨刷efad，垂足为a，ab=cd且ad=bc，这样能使雨刷ef在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿bc，请证明这一结论【考点】平行四边形的判定与性质【分析】首先证明四边形abcd是平行四边形，然后根据平行四边形的性质即可判断【解答】证明：ab=cd、ad=bc，四边形abcd是平行四边形，adbc，又efad，efbc27如图1，将一副直角三角板放在同一条直线ab上，其中onm=30，ocd=45（1）将图1中的三角尺ocd沿ab的方向平移至图的位置，使得点o与点n重合，cd与mn相交于点e，求cen的度数；（2）将图1中的三角尺ocd绕点o按顺时针方向旋转，使一边od在mon的内部，如图3，且od恰好平分mon，cd与mn相交于点e，求cen的度数；（3）将图1中的三角尺ocd绕点o按每秒15的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第5或17秒时，边cd恰好与边mn平行；在第11或23秒时，直线cd恰好与直线mn垂直（直接写出结果）【考点】旋转的性质；平移的性质【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得cen=180dcnmno，代入数据计算即可得解；（2）根据角平分线的定义求出don=45，利用内错角相等两直线平行求出cdab，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（3）分cd在ab上方时，cdmn，设om与cd相交于f，根据两直线平行，同位角相等可得ofd=m=60，然