高中数学 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 6三角函数模型的简单应用 学习目标1 会用三角函数解决一些简单的实际问题 重点 难点 2 体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 重点 知识点三角函数的应用1 根据实际问题的图象求出函数解析式 2 三角函数是描述现实世界中 的一种数学模型 因此可将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型 3 利用搜集的数据 作出 通过观察散点图进行 而得到函数模型 最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题 周期现象 散点图 函数拟合 例1 1 已知函数y sinax b a 0 的图象如图所示 则函数y loga x b 的图象可能是 题型一三角函数图象与解析式的对应问题 答案c 答案c 规律方法解决函数图象与解析式对应问题的策略 1 一般方法是根据图象所反映出的函数性质来解决 如函数的奇偶性 周期性 对称性 单调性 值域 此外零点也可以作为判断的依据 2 利用图象确定函数y asin x 的解析式 实质就是确定其中的参数a 其中a由最值确定 由周期确定 而周期由特殊点求得 由点在图象上求得 确定 时 注意它的不唯一性 一般要求 中最小的 答案a 题型二三角函数在物理学中的应用 规律方法处理物理学问题的策略 1 常涉及的物理学问题有单摆 光波 电流 机械波等 其共同的特点是具有周期性 2 明确物理概念的意义 此类问题往往涉及诸如频率 振幅等概念 因此要熟知其意义并与对应的三角函数知识结合解题 描点画图 2 小球开始摆动 t 0 离开平衡位置为3厘米 小球摆动时离开平衡位置的最大距离是6厘米 小球来回摆动一次需要1秒 即周期 规律方法解三角函数应用问题的基本步骤 课堂达标 答案a 答案c 答案b 答案20 5 5 如图所示 一个摩天轮半径为10m 轮子的底部在地面上2m处 如果此摩天轮按逆时针转动 每30s转一圈 且当摩天轮上某人经过点p处 点p与摩天轮中心高度相同 时开始计时 1 求此人相对于地面的高度关于时间的关系式 2 在摩天轮转动的一圈内 约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m 1 三角函数模型是研究周期现象最重要的数学模型 三角函数模型在研究物理 生物 自然界中的周期现象 运动 有着广泛的应用 2 三角函数模型构建的步骤 1 收集数据 观察数据 发现是否具有周期性的重复现象 2 制作散点图 选择函数模
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