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函数的极大值与极小值湖南省衡南县第五中学 龙诗春 20061121导入：观察函数y=2x36x27的图象，我们可以发现两个特别的点，这两个点是函数单调性的转折点，在它们附近的函数值与它的大小关系是一定的。定义：设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，就说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值；如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，就说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值。极大值与极小值统称为极值。那么如何求函数的极值呢？结论：如果y=f(x)在某个区间有导数，就可以运用如下的方法求它的极值：1、求导数f /(x)；2、求方程f /(x)=0的根；3、检查f /(x)在方程f /(x)=0的根的左右的符号。如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数y=f(x)在这个根处取得极大值；如果在根的左侧附近为负，右侧附近为正，那么函数y=f(x)在这个根处取得极小值。问题：1、求函数y=3x44x312x218的极值。2、已知函数f(x)=x3（b1）x2cx，其中b、c为常数。（1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，求b、c的值；（2）若f(x)在（，x1）,(x2,)上都单调递增，在（x1,x2）上单调递减，且满
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