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文档简介

一、 填空并回答问题（20分）41 1/2 0 2 -12060 1/2 1 -1 1300 -3 0 -2 -2-2601、基变量 2、基 3、目标函数 4、此时的解 5、是否为最优解二、 考虑线性规划问题：（30分）用单纯形法求解，得其终表如下： 51240-M B-1b12 01-1/52/5-1/58/55 107/51/52/59/500-3/5-29/5-M+2/5X4为松弛变量，X5为人工变量，1上述模型的对偶模型为： ；2对偶模型的最优解为： ；3当两种资源分别单独增加一个单位时，目标函数值分别增加 和 ；4最优基的逆矩阵B-1 = 5如果原问题增加一个变量，则对偶问题的可行域将可能变大还是变小？ .三、设一线性规划问题为（15分） 其最优单纯形表为 2-7100 B-1b2 111106003111100-9-1-20在下述每一种情况下，进行灵敏度分析并求出最优解。1、目标函数变为；2、约束条件右端项由(6,4)T变为(3,5)T；3、增加一个约束条件四、某厂生产三种产品，其所需劳动力、材料等数据见下表。求1、获利最大的生产计划 2、产品的利润在什么范围内，原最优计划不变3、如果新增产品，劳动力消耗8单位，材料消耗2单位，每件获利3元，问该产品是否值得生产？4、如果劳动力数量不增，材料不足时购买，每单位0.4元。问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？（35分）劳动力6 3 5 45材料3 4 5 30利润3 1 4答案 ：二、 解：1、 对偶模型 2、 由单纯形表可看出，由于 则对偶问题的第一、二个约束是紧的，可解出将代入第三个约束，满足约束条件，则3、5和24、 5、如果原问题增加一个变量，则对偶问题就增加一个约束条件，它的可行域要么减少，要么不变，绝对不会变大。三、 解（1）X2的价值系数由-7变为3。最优解发生变化，继续迭代。2 3 1 0 0 2 0 1 1 1 1 00 3 1 1 1610610/30 1 -1 -2 02 3 1 0 2/3 2/3 -1/30 1 1/3 1/3 1/38/310/30 0 -4/3 -2 -1/3-46/3此时最优解为（2） 此时不影响解的最优性，只改变解的值及目标函数值（3） 最优解不满足新增加的约束条件 最优解要发生改变 将约束条件改写为 加入最优表中继续迭代。2 -7 1 0 0 0 2 0 0 1 1 1 1 0 00 3 1 1 1 00 -1 -3 -1 0 1610-80 -9 -1 -2 0 0- 9 1/3 2 - -2 0 1 1 2/3 0 2/3 0 1/30 8/3 0 2/3 1 4/30 1
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