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文档简介

扬中市第二高级中学2011届高三数学教学案第21课 不等式的解法【复习目标】1. 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。2. 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图【重点难点】掌握一元二次不等式解法，理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间关系并能灵活运用【自主学习】一、知识梳理1.一元一次不等式axb的解法（1）当a0时解集是 （2）当a0时解集是 （3）当a=0时，若b0时解集是 ，若b0 (a0)的解集的情况如下：b24ac0=00的解ax2+bx+c0(a0)的求解的算法过程。4.解含参数不等式的要点：对于不等式ax2+bx+c0(a0)（或ax2+bx+c0）,若式中含有参数，解题时要根据参数的取值范围进行分类讨论，导致讨论的原因有如下几种：（1）二次项系数的正负;（2）方程ax2+bx+c=0的根的判别式与0的关系;（3）方程ax2+bx+c=0的两根的大小。在解决以上障碍时，最优的处理次序应先看二次项系数的正负，其次考虑，最后分析两根的大小。二、课前预习：1. 方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 2. 不等式组的解集为 3. 若0a1，则不等式的解是 4. 一元二次不等式axbx20的解集是(, )，则ab的值是 5. 己知关于x的方程(m+3)x 24mx +2m1= 0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是 6. 有如下几个命题：如果x1, x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根且x1x2，那么不等式ax2+bx+c0的解集为xx1xx2;当b24ac3(x2+2) （2）例2已知关于x的不等式的解集是(4,b),求a,b的值。例3已知命题p：f(x)=在上有意义，命题q:函数y=lg(ax2x+a)的定义域为R，如果p和q有且只有一个正确，试求a的取值范围。例4.已知二次函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(1)=2且对于任意xR恒有f(x)2x成立。（1）求实数a,b的值。（2）解不等式f(x)m(x21)对满足|m|2的所有m都成立，求x的取值范围。【变式训练】已知实数p0,4，且不等式x2+px4x+p3恒成立，求实数x范围。【巩固练习】1. 已知关于x的不等式对R恒成立，则t的取值范围是 .2. 若不等式的解集为，则实数p= .3. 和是关于x的方程x2(k2)x+k2+3k+5=0的两个实根,则2+2的最大值为 .4.不等式的解集为 5.二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式ax2+bx+c0的解集为 6.设a0,a1,函数f(x)=loga(x22x+3)有最小值，则不等式loga(x1)0的解集为
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