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江南学校“导学研练”高效课堂教学案七年级数学学科（第二稿）主备：张美华课题课题： 8.2幂的乘方与积的乘方（2）自主空间学习目标1.能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示.2.能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据.3.经历探索积的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力.学习重点理解并掌握积的乘方法则.学习难点积的乘方法则的灵活运用.教学流程导入示标学习目标：1.能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示.2.能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据.3.经历探索积的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力.自学助学一、情境1有一个边长为a cm的正方体铁盒，现将他的边长扩大为原来的2倍，所得的铁盒的容积是多少cm3？（2a）3=（2a）（2a）（2a） （乘方的意义）=（222）（aaa） （乘法的交换律与结合律）=23a3 （乘方的意义）= 8 a3 。 （乘方的意义）问题1 从乘方的角度你是如何识别（2a）3的?可以将称为什么?问题2 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算下列各式： (1) （3a）n；(2) (ab)4；(3) (ab)n (n是正整数). 二、情境2课本P50的“试一试”，计算：(1) （32）3=_，3323=_；(2) 3(-2)3=_，33(-2) 3=_；(3) ()3=_，()3()3=_。问题3 用文字语言表述你发现的规律。三、推导积的乘方性质：= (n是正整数)积的乘方，把积的每一个因式乘方，再把所得到的幂相乘拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 研讨释疑一、例题分析例1 计算： (1)(5m)3；(2)(-xy2)3；(3) (0.5xy3) 3；（4）(-2ab3c2)4。试一试 计算（1）（-ab） (2)(x (3)(2 (4)(-2a巧学巧用计算：原来积的乘方法则可以逆用 （1）（ ） ； =（ ）（2）= ；= 例3 球的体积（其中v、r分别表示球的体积和半径）。木星可以近似地看作球体，本星的半径是7.15104km，木星的体积大约是多少(取3.14，结果用科学记数法表示，保留2位小数)？课堂反馈1.(-3103)3_；=_； = .2.-(2x2y4)3_； . 3. ； = .4. 下列运算正确的是（）A（-4m）216m2 B（-4m）2-16m2 C（-4m）28m2 D-4m
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