南华理论力学练习册的答案2-7(完全版).doc

第二章 平面力系2-1. 已知：，求、处约束反力。解：取杆ACD为研究对象，受力如图。, , , 2-2. 已知力的作用线垂直于杆，杆与力的作用线夹角为，杆垂直于杆，力的作用线与杆的夹角为。，求系统平衡时？解：分别取节点B、C为研究对象，受力如图。对于节点B：，对于节点C：，联立上两式解得：2-3. 图示结构中，杆水平，杆与杆的夹角为，杆件的自重不计，求、处反力。 解：取整体为研究对象，受力如图。 ， (压), 2-4. 已知：，求、处支反力。解：取杆ACD为研究对象，受力如图。 ， 2-5. 已知杆上固接一销钉，此销钉可以在杆的滑道内无摩擦地滑动，系统平衡在图示位置，与成，求。解：取杆AD为研究对象，受力如图。 ,取杆BC为研究对象，受力如图。,联立上两式解得：2-6. ，滑轮半径为，求处反力和绳的张力。解：取整体为研究对象，受力如图。, ， ，2-7. ，求、处反力。解:取杆AD为研究对象，受力如图。， , ，取杆AD为研究对象，受力如图。 ，, ， 2-8. 力作用在杆的中点，求、处反力。解：取杆BC为研究对象，受力如图。 ，取整体为研究对象，受力如图。 ， ， ,（逆时针）2-9. 求、处反力解：取杆BC为研究对象，受力如图 , ， ， 取杆AB为研究对象，受力如图。，, （逆时针）AB2-10. 已知桁架中、杆的长度相等，计算各杆的受力。解：由零杆判据知，杆1、2、5、4、6、7、9均为零杆。分别取节点A、B为研究对象，受力如图对于节点A：，(压)对于节点B：,(压)2-11. 计算桁架中1、2、3杆的受力。解：取I-I剖面右边部分为研究对象，受力如图。, (拉)ACB3m ,(压)研究节点B:，(压)第三章 空间力系zAxyA3-1. 图示正立方体，各边长为a，四个力F1、F2、F3、F4大小皆等于F，如图所示，作用的相应的边上。求此力系简化的最终结果，并在图中画出。解：将力系向A点简化，并过A点建立如图所示坐标系。由矢量式可得力系简化的最终结果为力螺旋，作用点为：3-2. 已知A（1，0，1），B（0，1，2）（长度单位为米），F =kN。求力F对x、y、z轴的矩？解： FCABA3-3. 如图所示，长方体边长为a、b、c，力F沿BD，试计算力F对AC轴之矩MAC(F) 解： 力F对C点的矩为： 故，力F对C点的矩矢垂直平面ACD向上。而轴AC过C点与平面ACD的夹角余弦为： ，所以，F对AC轴之矩为：，方向：力矩的矢量方向与AC轴相同。3-4. 图示矩形板（重量不计）用六根直杆固定的地面上（各杆重均不计）；杆端均为光滑球铰链。在A点作用铅直力，求每根杆的内力？解：取矩形板为研究对象，受力如图。 3-5. 图形尺寸如图所示，试分别建立适当坐标系，求其形心坐标（图中长度单位均为mm）xyxy解：（a）图，建立如图所示坐标，（b）图，建立如图所示坐标，第五章 点的运动学5-1根据点M的下列运动方程求轨迹方程（时间以s，长度以m，角度以rad计）。（1）；（2）；（3）；（4）第七章点的复合运动7-1. 直角曲杆OBC绕O点顺时针转动的角速度=3 rad/s，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动，已知OB=10 cm，求当BOA=600时，小环M的速度与加速度。解：动点取小环M，动系固连直角曲杆OBC上，定系固连机架。由速度合成定理作速度平行四边形。由加速度合成定理作加速度图。取方向投影式，得7-2.图示机构，O1O2=20 cm，O1B的角速度为3 rad/s，求图示位置时杆O2A的角速度和角加速度。解：动点取曲柄O1B上B点，动系固连摇杆O2A上，定系固连机架。由速度合成定理作速度平行四边形。由加速度合成定理作加速度图。取方向投影式，得7-3.图示一用于刨床的急回机构简图，当主动曲柄OA转动时，带动滑枕D往复水平运动，使得切削行程中运动较慢，而在空回行程时运动较快，设曲柄以匀角速度=20 rad/s转动，OA=10 cm，BC=50 cm，OC=30 cm，求当OA与水平线成300角时，B点的速度和加速度。解：动点取曲柄OA上A点，动系固连摇杆CB上，定系固连机架。由速度合成定理作速度平行四边形。AB点速度为：由加速度合成定理作加速度图。取方向投影，得：B点加速度为：7-4.半径为R的半圆形凸轮以匀速V0沿水平线向右平动，带动顶杆AB沿铅直方向运动，当OA与铅直线夹角为300时，求此时杆AB的速度和加速度。解：动点取杆AB上A点，动系固连凸轮O上，定系固连地面。由速度合成定理作速度平行四边形。由加速度合成定理作加速度图。取方向投影，得：(与图示方向相反)7-5.小车沿水平方向向右作加速运动，加速度为49.2 cm/s2，在小车上有一轮绕O轴转动，轮的半径为20 cm，规律=t2（t以s计，以rad计），当t=1 s时，轮缘上点A的位置如图所示，求此时点A的绝对加速度。解：动点取轮O上A点，动系固连小车上，定系固连地面。由加速度合成定理作加速度图。当时， 取方向投影，得： 取方向投影，得：A点加速度：， 7-6.在刨床机构中，已知曲柄O1A=r，以匀角速度反时针方向转动，O点到水平杆BC的距离为4r ，求在图示位置时，水平杆BC（刨刀）的速度与加速度。提示：1、研究套筒o运动副，作杆BE速度瞬心， 2、研究滑块A运动副，求, 3、分别作套筒o运动副、滑块A运动副 加速度图， 4、研究杆BE，作O、A加速度图， 5、分别列O、A点加速度投影式求解7-7.圆盘半径OA=r，可绕其边缘上一点A转动，从而带动直杆BC绕B点转动，AB=3r，且直杆与圆盘始终相切，当圆盘中心运动到AB连线上时，圆盘转动的角速度为，角加速度为，求此瞬时直杆BC的角速度和角加速度。解：动点取轮O上O点，动系固连杆BC上，定系固连地面。由速度合成定理作速度平行四边形。由加速度合成定理作加速度图。x取方向投影，得：7-8.已知图示机构，曲柄OA以匀角速度=0.5 rad/s逆时针转动，在图示瞬时，O1C与水平线成600角，BC=75 cm，O1O=OA，O1C=60 cm，分别计算槽杆O1C和CB的角速度和角加速度，以及滑块B相对槽杆BC的加速度。解：动点取杆OA上