（课件）8.3一元一次不等式组.ppt

8 3一元一次不等式组 只含有一个未知数 且含未知数的式子是整式 未知数的次数是1 像这样的不等式叫做一元一次不等式 一 回顾复习 1 一元一次不等式的定义 8 3一元一次不等式组 2 解一元一次不等式的方法 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 2 将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示 1 x 2 2 x 1 注意 在数轴上表示不等式的解集时应注意 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心圆点 无等号的画空心圆圈 问题 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水 估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨 那么需要多少时间能将污水抽完 解 设需要x分钟能将污水抽完 那么总的抽水量为30 x吨 由题意 应有 分别求这两个不等式的解集 得 你认为一元一次不等式组是如何得到的呢 几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组 不少于 不超过 动手操作 探索与观察 运用数轴 探索不等式组 思考 不等式 的解集与不等式组的解集有什么联系 认真观察 根据数轴你能看出不等式组的解集吗 它与不等式组中各不等式 的解集有何联系 类似于方程组 不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分 在同一数轴上分别表示出不等式 的解集 解 设需要x分钟能将污水抽完 那么总的抽水量为30 x吨 由题意 应有 解不等式组 得 所以不等式组的解集 在同一数轴上分别表示出不等式 的解集 解不等式组 得 40 x 50 你能找到下面几个不等式组的解集吗 无解 例1 解下列不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 所以不等式组的解集 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 这两个不等式的解集没有公共部分 所以不等式组无解 解下列不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 所以不等式的解集 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 所以不等式组无解 四 挑战极限 试求不等式组的解集 解 解不等式 得x 2解不等式 得x 3解不等式 得x 6 把不等式 的解集表示在同一数轴上 如下图 所以 不等式组的解集是3 x 6 动手画一画 一起找一找 一元一次不等式组的解集的确定规律 大 大 小 小无解了 大 小 小 大中间找 同小取小 同大取大 设a b是已知实数且a b 那么不等式组 无解 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小没有解 本节知识回顾 1 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 二 解简单一元一次不等式组的方法 一 概念 找不到公共部分则不等式组无解 练习一1 关于x的不等式组 有解 那么m的取值范围是 m 8B m 8C m m 8 C 如果不等式组 的解集是x a 则a b 例1 若不等式组 有解 则m的取值范围是 解 化简不等式组得 根据不等式组解集的规律 得 因为不等式组有解 所以有 例2 已知关于x不等式组 无解 则a的取值范围是 解 将x 1 x 2在数轴上表示出来为 要使方程无解 则a不能在 的右边 及a 1 已知关于x不等式组 无解 则a的取值范围是 2 若不等式组 有解 则m的取值范围是 3 关于x的不等式组 的解集为x 3 则a的取值范围是 a 3B a 3C a 3D a 3 A m 1 a 练习二 例 若不等式组 的解集是 x 2 则m n 解 解不等式 得 m 解不等式 得 x n 1 因为不等式组有解 所以 m 2 n 1 又因为 x 2 所以 m n x m 2 n 1 m 2 n 1 已知关于 的不等式组 的解集为 x 则n m 解 解不等式 得 m 解不等式 得 x n m 1 因为不等式组有解 所以m x n m 1 又因为 x 所以 解得 所以 n m 解 x 1 5 x 4 解得x 由题意x的最小整数解为x 将x 代入方程 解得m 2 将m 2代入代数式 11 方法 解不等式 求最小整数 的值 将的值代入一元一次方程求出m的值 将m的值代入含m的代数式 不等式组