高中数学 第一章 立体几何初步 7 简单几何体的再认识 第1课时 柱、锥、台的侧面展开与面积课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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第1课时柱 锥 台的侧面展开与面积 1 圆柱 圆锥 圆台的侧面展开图及侧面积公式其中r为底面半径 l为侧面母线长 r1 r2分别为圆台的上 下底面半径 核心必知 4 集合中元素的性质集合中的元素具有确定性 互异性和无序性 2 直棱柱 正棱锥 正棱台的侧面积其中c c分别表示上 下底面周长 h表示高 h 表示斜高 1 一个几何体的平面展开图一定相同吗 其表面积是否确定 提示 不同的展开方式 几何体的展开图不一定相同 表面积是各个面的面积和 几何体的侧面展开方法可能不同 但其表面积唯一确定 问题思考 3 棱柱的侧面积一定等于底面周长与侧棱长的乘积吗 提示 不一定 由棱柱的概念与性质可知棱柱的侧面展开图是一个平行四边形 此平行四边形的一边为棱柱的底面周长 另一边长为棱柱的侧棱长 但此平行四边形若不是矩形 则它的面积并不等于这两边长的乘积 所以棱柱的侧面积并不一定等于底面周长与侧棱长的乘积 只有直棱柱的侧面积才等于底面周长与侧棱长的乘积 讲一讲1 1 圆柱的侧面展开图是边长为6 和4 的矩形 则圆柱的表面积为 a 6 4 3 b 8 3 1 c 6 4 3 或8 3 1 d 6 4 1 或8 3 2 2 圆锥的中截面把圆锥侧面分成两部分 则这两部分侧面积的比为 a 1 1b 1 2c 1 3d 1 4 练一练1 圆台的上 下底面半径分别是10cm和20cm 它的侧面展开图的扇环的圆心角是180 那么圆台的表面积是多少 讲一讲2 五棱台的上 下底面均是正五边形 边长分别是8cm和18cm 侧面是全等的等腰梯形 侧棱长是13cm 求它的侧面积 要求锥体 柱体 台体的侧面积及表面积 需根据题目中的已知条件寻求锥体 柱体 台体的侧面积及表面积公式所需条件 然后应用公式进行解答 讲一讲2 已知一个圆锥的底面半径为r 高为h 在其内部有一个高为x的内接圆柱 1 求圆柱的侧面积 2 x为何值时 圆柱的侧面积最大 练一练 解析 以边长为1的边为轴旋转得到的圆柱的侧面积s1 2 2 1 4 以边长为2的边为轴旋转得到的圆柱的侧面积s2 2 1 2 4 s1 s2 4 4 1 1 1 矩形的边长分别为1和2 分别以这两边为轴旋转 所形成的几何体的侧面积之比为 a 1 2b 1 1c 1 4d 4 1 4 圆锥的侧面展
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