高考数学模拟新题集锦第十部分 排列、组合与二项式定.pdf

I t l l邕 邕 邕t宴 2 0 0 7年 第1 2期 育 中 同 5 强lib 1 4 8 I 略 I I 4 4 9 I a r c c o s 5 0 I 略 I I 存在点 G与点B重合或 B G一 鲁 I B C 满 足题 设 5 1 I 2 2 I I 略 符合条件的正方体表面展开图 可以是图 9 2 8中的六种情况之一 且 B B B B 图 9 2 8 5 2 I 2 I I a r c t a n II I 点 F为 A C 的中点 5 3 I 以 AC的中点 0为坐标原点 为 轴建立 空间 直角 坐标 系 设 AP 口 则 A C B P的坐 标分别 为 0 一1 0 0 1 0 3 0 2 0 一1 口 假设 B P上平面 AC C A 则 B 1 P 上Ac 瓦 一0 而 瓦 一一2 0 矛盾 原 结论成立 a r c c o s 5 4 I 譬 11 a r cc s 号 n 5 5 I 略 i i 当 F 为 B C 的三等 分点 靠近 B 时 E F 上 A D a rc c o s 譬 或 a rc s in 5 6 I 略 I I 当 口 一6 0 时 I I 3 0 5 7 I 略 I I 4 5 1 I 当点 Q是线段 P B 的中点时 有 PC 上平 面 ADQ 本章执笔 西安市长 安区第一 中学岳 建 良 舞十圈分狂列 组合与 项式定理 一 选择惠 1 4名男 生 5 名 女生排 成一排 已知 4名男生顺序 一定且 5名女生顺序也一定的不同排法种数为 A 1 2 6 B 3 0 2 4 C 1 51 2 0 D 2 88 0 2 1 一z z 1 z 展开式中 z 项 的系数是 A 1 5 B 1 4 C 1 2 D 1 1 3 由 0 1 2 9这 十个数 字组 成无 重 复数 字 的四位 数 中 个位 数 字与 百 位 数 字 之差 的 绝 对值 等 于 8的个 数 为 A 1 8 0 B 1 9 6 C 2 1 0 D 2 2 4 4 设有编号为 1 2 3 4 5的五个茶杯 和编号 为 1 2 3 4 5的 5个杯盖 将五 个杯 盖盖在 五个 茶杯上 至 少有两 个杯 盖 和茶杯 的编号相 同的盖法有 A 3 0种 B 3 1种 C 3 2种 D 3 6 种 5 某校高三 8个班级的师生为庆祝教师节 每个班 学生准 备 了一个节 目 已排成 节 目单 开演前又增加 了 3个教师节 目 其 中 2个独唱节 目 1个朗诵节 目 如果将这 3个 节 目插入原 节 目单 中 要 求教师的 节 目不排 在第 一个 和最后 一个 并且 2 个独 唱节 目不连续演 出 那么不 同的插法有 A 2 9 4 种 B 3 0 8种 C 3 7 8 种 6 从 6 个正 方形拼成 的图 1 0 1的 1 2个 顶点 中任取 3个 顶点 作 为一组 其 中可 以构 成三角形 的组数 为 A 2 0 8 个 B 2 0 4个 C 2 0 0个D 1 9 6个 D 3 9 2 种 图 l 0 1 1 6 2 篓 10 2 的 格 子 涂 色 若 每 种 颜 色 只 L L L L L 一 J 能 涂 个 格 子 相 邻 格 子 所 涂 颜 色 不 1 4 如图 1 0 3 所示 正 五边形 的边 与 对角线所在 的直线 能 围成 的三 角形 的个 数是 A 4 O B 6 0 C 8 O D 1 20 1 5 已知两个 实数 集 A一 t2 t2 2 t2 B一 b b 2 b 5 若从 A 到 B的映 图 1 O 一 3 射 使得 B 中的每 个元 素 都有 原象 且 f a n z f a 则这样的映射共有 A 2 1 0 个 B 1 2 0 个 C 2 5 2 个D 1 2 6个 维普资讯 二 填空囊 1 6 1 2 x 展开式中的倒数第三项是 1 7 设 1 1 1 2 x 4 1 4 3 x 1 2 珏 一n o n 1 n 2 则 l i ra 兰 o 一 A1一 c 1 8 已知 x c o s 1 的展开式中 的系数与f 1 的展开式中 的系数相等 则 C O S 一 1 9 设 1 4 一口 o n 1 3 n 2 3 n 1 2 3 则 n 2 乜 I n l 2 一 2 O 高三年级的三个班级去甲 乙 丙 丁四个工厂进行社 会实践 其 中工厂 甲必须有班级 去 每班去何工厂可 自由选择 则不同的分配方案有 种 2 1 设 一 1 1 一 则函数 中 的系数 是 2 2 关 于二项式 一1 有下列命题 该 二项展开式 中非常数项 的系数之 和是 1 该 二项展开式 中第六项为 C 昱 o 0 该二项展开式 中系数最大 的项是第 1 0 0 2 项 当 2 0 0 6时 一1 除以 2 0 0 6的余数是 2 0 0 5 其中所有 正确命题 的序 号是 2 3 对于正整数 l 和 m mh m的最大整数 则 一 薯 子3 2图 二 人T T 1 T 各 挂个 一 列 挂个 一 位 射 击 手 按 照 下 列 规则 去 击碎 靶子 先 挑选 一列 0 i 受 0 5 l 3 5 一所示 一只蜜蜂在左下角 由于l 簧 I I I l 受 了点 伤 只能爬 不能飞 而且 只能 V V V V 永远 向右 方 包 括 右上 右 下 爬 行 图 1 O 5 从 一间蜂 房爬 到与之相邻 的右蜂房 中去 求从最初 位置爬到 6 号蜂 房共有 多少种不同的爬 法 2 9 已知等比数列 的首项为 C i 一 公比是f f 1 寿 展 开 式 中 第 二 项 I 用 I 和 表 示数 列 口 的通项 I I 若数列 n 的前 项和为 S 用 和 表示 S 3 0 I 甲 乙 丙三人练 习传球 从 甲开始 则第 5次仍传 给 甲的传球方法共有多少种 I I 将上述问题推广 包含 甲在 内 的 m m 2 名人 练习 传球 设传球 次 球首先从 甲手中传出 第 次仍传给甲 共 有 多少种不 同的传球方法 为解决上述问题 设传球 次 第 次传给甲的传球方法 种数为 n 设 传 球 次 第 次 不 传 给 甲的 传 球 方 法 种 数 为 b 求 n n z b 并从排列 组合 的角度给出 n 一6 的合 理解 释 给出 6 一 m一1 的合 理解 释 设 一上 m 1 试 证 一 1 为 等 比 数 列 求 n 并用 I 的结 果加 以验证 参考答案 一 选择囊 1 A 2 D 3 C 4 B 5 D 6 C 7 A 8 B 9 C 1 0 B 1 1 A 1 2 D 1 3 D 1 4 B 1 5 D 二 填空囊 1 6 一8 0 x 1 7 1 1 8 士 1 9 1 1 2 1 2 0 3 7 2 1 一1 5 2 2 2 3 1 2 4 4 1 2 5 0 三 解答囊 2 6 I 1 5 0 I I 5 6 0 2 7 个位数之 和为 6的组合有 三种 分别为 1和 5 2和 4 3 和 3 故个位数有 C j 种取法 十位数 之和为 3 可分 为两类 一 类是 1 和 2 另 一类 为 6和 7 当十位上 取 1和 2时 百位 上数 字之和为 6 仍有 C 种 取法 当 十位上取 6和 7时 百位 上数 字之和只能为 5 只好从 1 和 4 2和 3中任取一个 共有 种 取法 因此实数对 m 表示平面上不同点的个数为 C cA C C 一9 0个 2 8 2 1 种 如图 i 0 6可得 2 9 1 n 一 l 2 一 当 一1 时 吾 一 1 当 例时 3 0 I 如图 1 0 7 共 1 O种不同的传球方法 II n 1 0 6 l m一 1 n 2 一优一 1 n 什1 表 示传 球 l 1 次 第 1次传给甲 可以分两步进行 第一步传球 次 第 次不传给 甲 共 种 第二步再传给 甲 共 1 种 维普资讯 广 蜜 蜂 一 l l L 图 l 0 6 6 5 6 5 6 共5 种 4 r 6 5 6 共3 种 共8 种 共5 种 广 甲一 二 E 至 二 三 第十一硼分曩率与统计 一 选择题 1 对 总数为 N 的一批零件抽取一个 容量为 3 O的样 本 若 1 每个零件被抽取的概率为 则 N的值为 A 1 2 0 B 2 0 0 C 1 5 0 D 1 00 2 某 学 校有 老教 师 2 8名 中年 教师 5 4名 青年 教师 8 1 名 为 了调查他们的身体状况 学校 决定从 他们中抽取 容量为 3 6的样本进行健康调查 最合适的抽取样本的方法是 A 简单随机抽样 B 系统 抽样 C 分层抽样 D 先从老教师中剔 除一人 然后进 行分层抽样 3 已知两组数据 z z z 与 Y Y z Y 它们 的平 均数分别是 和 则新 的一组数 据 2 一3 1 2 x 一3 y z 1 2 z 一3 1的平 均数是 A 2 3 B 2 3 1 C 4 9 D 4 9 1 4 某 次 市 教 学 质 量 检 测 甲 乙 丙三科 考试成 绩 的直方 图 如图 数 1 1 1 所 示 由于 人 数 众多 成绩 分 布的直方 图可视 为正态分 布 则 由 图中曲线 可得下 列说法 中正确的一 个是 A 甲科总体的标准差最小 B 乙科 总体 的标准差及平均数 都居中 图 l 1 1 分 数 C 丙科 总体的平均数最小 D 甲 乙 丙 的总体 的平均数不相 同 5 已知随机变量 只能 取 3个值 z z 其概 率依次 成等差数列 则 这个数列 的公差 的取值范 围是 A 一 B 一 c 一 专 告 一 6 一台 X型号的 自动机床在 b时 内不需要工 人照看的 概 率为 0 8 0 0 0 有四 台这种型号的 自动机床各 自独立工作 则 一 小时内至多有两 台机床需要工人照看 的概率是 A