高考数学模拟新题集锦第四部分 三角函数.pdf

s in 满 足 詈 或 詈 且 詈 不 满 足 故 一 百5 本章执笔 西安航天 中学王J I 飞 马锐刘云飞 囊四硼分三角函数 A 1 B 1 一 c 一 9 若钝角三角形三个 内角的度数成等差数列 且最大边 与最小边长度 比为 m 则 m的取值范围是 A 1 2 B 2 o C r 3 o o D 3 o o 一 选 择 囊 1 0 函 数 I ta n z 1 c s z 0 z O 则 这个 三角形一定是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直 角三 角形D 以上都有可能 5 在A A B C 中 若s in 导一 c s AT B 则A A B C 为 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 正三角形 6 若 z y 户 r 0 至 少 能 盖 住 函 数 f z 一 i n 的一个最大值点和一个最小值点 则 r的取值 V r 范围是 A o B E 6 o C 2 c o D o 7 下 列 四个 函 数 一 t a n 2 x 一 C O S 2 x s i n 4 x c 0 z 其 中 以 点 o 为 中 心 对 称 的 三 角 函 数 有 个 s 函数 加s i n x z j 0 t o 0 在闭区 间 O 1 对 应的图象上至少出现 5 O个取最小值的点 则 m的最小值 是 A B T1 9 9 x c 1 0 0 c D 5 0 c 1 3 若 s i n c 0 s 一1 则对任意实数 l s i n 0 c 0 S 的取 值为 1 B 区间 O 1 c D 不能确定 1 4 已知奇函数 z 在 一1 O 上为单调减函数 又 a J 9 一 为锐角三角形内角 则 A f c o s a f c o s 9 B f s i n a f s i n卢 C f s i n a f c o s 卢 1 5 曲 线 一 2 s in z C O S 一 和 直 线 一 丢 在 轴 右侧 的交点按 横坐标 从 小到大 依次 记为 P P z P a 则 I P P I 等于 A c 1 3 2 c C 3 c D 4 x 1 6 已知函数 Jl sI n co z s 2 x z O c u c 2 c 则 A 函数图象关 于直线 z一 c 对称 B 函数 图象关于点 c o x t 称 c 函 数 在 区 间 号 上 递 减 D 函 数 在 区 间 上 递 减 维普资讯 二 填空题 篇一 1 8 在锐 角AAB C中 若 t a n A一 1 t a n B t 一1 则 t 的取值范 围为 1 9 已知 口 卢 均为锐角 且 c o s a s i n a 则 t a n口 2 0 函数 z s i nz 2I s i n z O 2 的 图象 与直 线 Y h有 且 仅 有 两 个 不 同 的 交 点 则 h的 取 值 范 围 是 2 1 已知AAB C中 角 A B C所对 的边分别 为 a b C若 口 一1 B一4 5 AAB C的面积 S一2 那么AAB C的外接 圆的 直径等于 2 2 函数 s i n 4 x C O S 4 z 一 的相位是 2 3 设 函数 z 的图象与直线 x a z b 及 z轴所 围成 图形的面 积称 为 函数 f z 在 n 6 上 的面 积 已 知 函数 y sin zz 在 o I 上 阳 四 积 力 2 z N i s in 3 x 在 o 警 上 的 面 积 为 ii s in 3 X 1 在 詈 上的 面 积 为 J 一 一 2 4 在 AAB C 中 已 知 A B C成 等 差 数 列 则 t a n ta n 导 瓶a n A ta n 导 的 值 为 2 5 已知函数 z As i n 4 x A O O 2 若 对 任 意 z R 有 f x 百 1 成 立 则 方 程 一 在 l o t 丢 上的 解 为 J 一 2 6 函数 Y t a n 4 x的相 邻 两支 图象 与 直 线 Y一2及 Y 一一 2 围成的 图形 的面积是 2 7 已 知 函 数 z 一 s in 号一 z 2 z s i n z c o s z 3 z 一百 J t a r c c o s z 4 z 一t a n z 从 中任 取两个 相乘得若 干个 函数 其 中偶 函数 的个数为 2 8 已 知向 量 z c s 专 ta n 专 6 一 in 专 t a n 专 一 z 一 则 函 数 z 的最 大值 为 2 9 对 于函数 茎 给出下列 四个命题 1 该 函数的值域 为 一1 1 3 2 当且 仅当 z 2 h n h z 时 该函数取得最 大值 1 3 该函数是以 为最小正周期的周期函数 4 当且仅当 2 k n x 2 k A 百 o 五 z 时 z O 上述命题 中错误 的是 3 O 已知在 AAB C 中 s i n A s i n B 4 C O S B 一s i n C一0 s i n B c o s 2 C一0 则角 A 的大小为 3 1 已 知函 数 z 一 s i 专 为 常 数 有以 下 命题 1 不论 取何值 函数 z 的周期都 是 2 存在常数 使得函数 是儡函数 3 函数 在 区间 一2 3 一2 上是增函数 4 若 o 函数 z 的图象可由函数Y s i n 的图象 向右平移 l 2 个单位得到 其 中 所有正确命题 的序 号是 三 解答题 3 2 已 知 s in 号 一 c s 号一 a f 号 t a n 一 一 求 t a n a 2 的值 3 3 已知锐角AAB C中 角 A B C的对 边分别为 a 6 C tan B一 而 3 a c I 求 角 B的大小 I I 求 s i n B 1 0 E l n B 1 0 的值 3 4 A A B C 中 若 詈 箍 譬一 2 A A B C 的 周 长 为 1 2 I 证 明 AAB C为直 角三角形 I I 求 x AB C面积 的最大可能值 3 5 已知AAB C中 a b C 分别为角 A B C的对边 t a n C 一 c一 7 IZl AAB C的面积为 求 口 6 的值 3 6 已知函数 z 一一s i n z z s i n z 口 I 当 z 一0有实数解时 求 a的取值范 围 I I 若 R 有 1 z 了1 1 求 口的取值 范围 3 7 设函数 z 一C O S 2 z 2 i n X C O S z z R 的最 大 值 为 M 最小正周期为 I 求 M T及单调增 区间 I I 1 0个互不相等 的正数 嚣 满足 f x M 且 置 0 tn 0 一 号 号 的 图 象 如 图 4 2 维普资讯 所示 I 求 函数 Y f or 在 一 c c 上 的 表 达 式 求 方 程 f or 一 o 的解 参考答案 一 选择题 J 7 一 I D 丁 2 a 孕 6 3 b 图 4 2 1 B 2 U 3 4 5 6 D 8 9 1 0 11 D 1 2 A 13 A 1 4 C 1 5 A 16 B 二 填 空题 1 7 W 1 8 1 9 1 2 1 3 2 1 5 2 2 4 z 十 号 2 3 了4 c 十 号 2 4 2 4 c 或 I I c 2 6 n 2 7 3 2 8 2 9 1 2 3 3 0 7 3 1 2 4 三 解答题 3 2 I s in 号 一 c s 号 一 1 一 s in a 一 号 n a 一 詈 a 号 c ta n a 一 ta n 卢 一 一 ta n c a z 一 一 丢 3 3 I B一 6 0 一 1 3 4 s 3 6 3 2 3 5 t a n c一 c一 6 0 由 7 得 n 6 z 口 6 co 0 o 一 专 由 s A Bc 一 学得 1 n 6 sin 6 0 学 得 方 程 组 抖6 2 一 11 3 I z 一 n sin 2 or s in or s in z 一 1 一 1 当 s i n z 一 专 时 n 1 当 s i n z 一 一 1 时 n 一 2 卜 z c 由 c z 1 7 1f a s i i n z or 一 s i n or z L 一 sin z or s in or 一 s in r z sin or sin or 1 一s in x 3 3 3 n 4 3 7 z 3 s i n 2 升c s 2 z 一 2 s in 2 计詈 I M z T 一 一 c 单 调 增 区 间 是 五 c一 詈 五 c 詈 k Z f x 一2 2 z 詈 一 2 五 c 十 号 or i 一 惫 c 6 k 6 Z z z z 一 1 2 9 c i o x 一 c u 将 z 一 2 s i n 2 z 十 号 的 图 象 向 右 平 移 蠢 得 到 一 2 s i n 2 x的图象 再将 所得 的 图象 的横 坐标 伸 长到原 来 的 2 倍 纵 坐标不变得到 y 2 s i n or 最 后将 一2 s i n or的图象 的纵 坐标缩短到原来的 倍 横坐标不变得到 s i n or的图象 f 一 1 f 一 2 3 8 I c 或 c 答案不只这两种 l 一一 l 一 由 z 为奇函数 有 or 一一 z 2 c o s 一叫 I 一 一2 cos o or 所 以 2 cos O Or C O S 0 又 R I c 0 s o x O I c 0 s 0 解得 五 c k 6 Z 当 五 2 n n z 时 z 一 2 c s co x 2 n c 十 号 2 s in 一 叫 I 为 奇 函 数 由 于 f or 0 7 上 是 增 函 数 所 以 o 由 一 号 一 号 三 z 一 又 z 在 f o 上 是 增 函 数 故 有 2 一 毛 一 一 z o 由 一 f 叫 I 号 一 z X f 触 o 上 是 增 函 数 故 有 o 2 o o 2 且 m z m 一 1 或 叫 一 2 故 f 一1或 2 1 2 n 1 计号 z r 一1 或 一一2 所 以 所 有 符 合 题 意 的 与 的 值 为 9 2 nn 2 n z f o 1 或 一2 或 2 1 计 号 z 3 9 I 由 图 象 知 A 一 1 T 4 2 一 c一 詈 2 c 一 擎 1 当 z 一 詈 3 将 詈 代 入 c z 得 詈 维普资讯 由 邕 邕 叠 2 0 0 7 J Bl 2m 离中 同5 I P 1 一 sin 詈 一 号 号 叩 一 号 x E 一 詈 警 时 x s in 计 号 由 于 z 关 于 直 线 z 一 一 詈 对 称 当 1 一 詈 时 s i 综 计 一 詈 s in x z 卜 一 詈 因 为 z 一 譬 在 区 一 詈 警 上 可 得 z 一 5 x 丌 z 2一一 一 z 关 于 z 一 一 詈 对 称 3 n z 3 一 T z 一 一 c z 一 7 t fg A z 一 一 一 本章执笔 江苏省南菁高级 中学 蒋寿 荣 第五钿分单面向 一 选择题 1 已知 AB C D E F是正六边形 且 一口 一b 则 c 5 一 1 1 a 6 b a 1 1 c口 b D 口 6 2 下面给出四个命题 1 对于实数 m和 向量 口 6 恒有 口 一6 枷 一m b 2 对于数 m z 和 向量 4 恒有 m n a m a 一越 3 若 枷 一m b R O 则 口 一 4 若 m ff 一越 z R 口 O 则 一 z 其中正确命题的个数是 A 1 2 C 3 D 4 3 若 向量 n与直线 z 垂 直 则称 向量 n为直线 z的法 向 量 则 直线 z 2 3 0的一个法 向量 为 A 1 2 1 一2 C 2 1 D 2 一1 4 已知三个 力 t 一 一2 一 1 2 一 一3 2 3 一 4 一 3 同时作用于某物体上一点 为使物体保持平衡 现加上一 个 力 则 等于 一1 一2 B 1 2 5 已知 向量 口 一 2 3 I b I 一2 坐标为 C 一1 2 n 1 2 且 口 6 则向量 b的 A 4 6 4 6 c 6 一4 或 6 4 D 一4 一6 或 4 6 6 已知向量 口 2 3 6 一 4 7 那 么 a在 6方向上的 投影为 A c D 7 向量 a 0或 b 0 是 口 6 0的 条件 A 充分不 必要 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 8 若 向量 口 一 c o s口 s i n口 6 一 c o s 9 s i n 则 口与 b一 定满足 A 口与 b的夹角等于 口 一 9 口 上b C 口 b D 口 6 上 口 一6 9 已知 0 A M B为平面上四点 且 一 菇 1 t 1 2 则 A 点 M 在线段 AB上 点 B在线段 AM 上 C 点 A在线段 B M 上 D O A M B四点一定共线 1 0 已 知 单 位向 量口 b 它 们的 夹 角 为 寻 则I 2 a b l 的 值 为 A C 1 0 D 一1 0 l 1 设向量 口 c o s 2 5 s i n 2 5 6 一 s i n 2 0 C O S 2 0 若 t 是实数 且 u a tb 则 J l J 的最小值为 A 1 c 2 D 百 1 1 2 已知 直线 一2 x上 一点 P 的横坐 标为 a 有两 个点 A 1 1 B 3 3 那么使向量 赢与 砖夹角为钝角的一个 充分但 不必要的条件是 A 一 1 a 2 0 口 1 c 一 口 D 0 口